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高考有导数没极限,用不上洛必达法则。这也是我纳闷的地方,按理说先学极限更容易理解导数,可是高中不学
科蕾姆啊
首先让我们看看什么是洛必达法则:
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法
计算公式:
注意:不能在数列形式下直接用洛必达法则,因为对于离散变量n∈N*
运用洛必达法则必须满足三个条件:
- 分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);
- 分子分母在限定的区域内是否分别可导。
- 如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限 ,运用前注意事项:
⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足 0/0或∞/ ∞型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实∞/ ∞ 形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。当不存在时(不包括∞ 情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用。
⑵ 若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止 。
⑶ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。
⑷ 洛必达法则常用于求不定式极限。基本的不定式极限: 0/0型;∞/ ∞ 型(x→∞或 x→ a),而其他的如 0•∞型,∞→∞ 型,以及l^∞ 型,∞^0 型和 0^0型等形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解 。
参考多个地方整理,如有侵犯请理解,希望对你有帮助🙏🙏
顿悟奋进
可以用洛必达法则,但是不需要解释,这已经涉及到了高等数学,并不需要转化为常规语言,证明洛必达法则还要知道柯西中值定理,所以在高考的时候直接写就行了。高考数学把基础题写对了才是最重要的。
洛必达法则:0/0或∞/∞求极限,上下同时求导,有时候要转换。
梧桐秋天2633
就是符合分子分母的极限都是零,或者都是无穷大的时候,求他们的极限难度很大,因为他们的比是个未定值,而洛必达法则可以快速解决这个问题,给分子分母分别求导,再做比值,快速得到答案,注意在使用时还有限制条件。
弢海数学教学
选择填空不用写。大题你就直接写“当X趋近于∞(或0)时,f(x)趋近于,,”就可以。也就是直接写结果。
用户4849067328079
这要看个人情况,压轴题有难度,如果自己基础好,考试时有时间,那就对新构成的函数单调性讨论,在根据极限,求导去做,如果时间紧,考试没有时间,就别对函数讨论,直接求极限,求导,过程不完整,但会得些分。
赵老师高中数学
不会有这种题目的[捂脸]
彩虹后的阳光
才半年,学过的都忘了[捂脸][捂脸]
爱玩刀塔传奇的少年
高考压轴题?高考现在都考极限了?・_・?好疯狂啊
我看今生
你可以先证明洛必达法则,然后后面再用