文 | 柳工（CNC工程师）

三角函数与宏程序

三角函数变换其乐无穷，前两天有个小伙伴问到SIN、COS、等，我以为他知道，结果全还给Teacher了.....

浮生偷得半日闲，有空我们复习一下，说不定还温故知新呢....

重点讲解：

三角函数原理

今天一起复习一下三角函数，及在宏编程中的应用。

正弦sin=对边比斜边

余弦cos=邻边比斜边

正切tan=对边比邻边

余切Cot=邻边比对边

这里讲一下常用的正弦SIN，余弦COS，已知角A=30度，AB=R（100）,

求AC=X(X轴坐标值）,BC=Y（Y轴坐标值）,带入公式 ，

正弦SIN=对边比斜边

SINa=BC/AB

SIN30=Y/100

Y=0.5*100(Sin30=0.5，初中知识）

Y=50

余弦COS=邻边比斜边

COSa=AC/AB

COS30=X/100

X=0.866*100（Cos30=0.866，初中知识）

X=86.6

B点在X,Y轴的坐标点就求出来了，小伙伴们想一下，这里如果B点的角度变换是不是X,Y坐标点也随之变化。

答案是肯定的。这里通过铣圆实例试一试。

编写铣圆宏程序原理

一 设计变量:

#1 R（半径值）

#3 （度数变量）

#3=#3+1 ( 增量度数,1是1度，可以更改，此量控点的密度，即加工精度）

#3=#3+1这个格式我叫做计数器格式，请初学者记住，一般宏程序都要用到）

#5=COS[#3]*#1

#4=SIN[#3]* #1

带入公式，计算点位，这样铣圆的程序就被我们用三角函数表达出来了。

二 设计控制循环

因为有了变量，我们就要控制它，不然它一直在变不受控制那就是死循环了。具体怎么做呢，这就是要具体问题具体对待。

看我们的变量，我们设计的变量是#3，这个量的范围我们设计是从0到360度。怎么做才会让它变呢，我们只要两步：

第一步：就是 我上面说到的，计数器格式：#3=#3+1 ，这样角度值就从0+1+1+1.......一直加到360。

第二步：就要用到我们的控制语句了，IF/GOTO或 WHILE DO/END,在这里我们用WHILE DO/END来控制角度值#3从0度到360度累加。

最简单的铣圆宏程序

第三步：数值运算没有问题了，就要配合我们的G代码完成机床的加工动作。

我们用 G1X#5 Y#4 (#4=SIN[#3]*#1, #5=COS[#3]*#1)来控制机床X坐标和Y坐标联动加工出我们要加工的零件。

当我们更改计数器的增量值时，就会得到不同的形状。

宏程序的核心就是变量在变