根據萬有引力定律,如果兩個物理之間的距離無限趨近於零,那麼引力就會無窮大嗎?

金and土


牛頓的萬有引力定律

我們都知道,萬有引力定律是牛頓提出來的,他認為,兩個物體直接有相互吸引的作用力,叫做萬有引力。萬有引力和兩個物體的質量成正比,和它們之間距離的平方成反比。

但是,這裡要注意了,其實萬有引力特別弱,自然界中存在四大作用:強相互作用,弱相互作用,電磁相互作用以及引力。而引力是這四種作用中最弱的。如果把強力的強度看成是係數1;那排名第二的電磁作用是1/137;排老三的弱相互作用則是10^-6;引力則是10^-39。

所以,引力不是一般的弱,是相當的弱。我再舉一個比較常見的例子,一個普通的曲別針,是會在引力的作用下,落到地上面上的,而施力的則是整個地球。如果,這個時候你拿一個磁鐵去吸引曲別針,你就會發現,一下子就吸引起來了,而吸引曲別針的僅僅就是塊磁鐵。

也就是說,整個地球對於曲別針的引力還沒有一塊磁鐵對於曲別針的電磁力來得大。因此,談及引力,就不得不注意到引力常數G。最早是由卡文迪許測出來的。

引力就會無窮大麼?

根據萬有引力公式,如果距離趨近於零,似乎引力就可以無窮大了。但實際上這是有問題的。我們要知道的是引力的作用於物體的質心。就拿太陽和地球來說吧,太陽和地球本身是有體積的,所以,想讓兩者的質心距離接近於零是根本不可能實現的。

所以,能夠兩個物體的距離接近於零的前提是,兩個物體本身就沒有體積。例如,大多數科學家認為電子是沒有體積,如果我們把兩個電子放到一起,是不是萬有引力就可以無限大了?(實際上,我們是做不到的)。但是要實現這樣的操作,就必須在亞原子級以下進行操作。那又會出現一個問題,牛頓的萬有引力定律其實是適用於宏觀低速的世界,它在亞原子世界本身就不準了。而在亞原子世界又有海森堡的不確定性原理在哪裡守著。

意思是,我們根本也做不到把兩個電子放一塊,即使我們突破物理學定律,做到了,卻還會有個問題,那就是電磁力,兩者都帶負電,會互相排斥。

因此,我們根本沒有辦法實現把兩個物體質心之間的距離縮短到零。也就沒有所謂的“無窮大”說法。

上述其實還是用牛頓的萬有引力定律來解釋,萬有引力定律其實本身是由適用範圍的,也就是宏觀低速。而且牛頓的萬有引力定律中對於引力本質的詮釋是有問題的。所以,我們可以從愛因斯坦的相對論來探討。

引力的本質

在牛頓認為“時間”和“空間”是獨立的,而且也是剛性的。意思是,對於任何人來說,時間間隔和空間距離都是一樣的。而愛因斯坦則統一了“時間”和“空間”,認為它們並非分立的物理量,它把“時間”和“空間”併成為時空。

愛因斯坦認為:引力的本質是時空的彎曲。

舉個例子,地球之所以會繞著太陽轉,是因為太陽壓彎了周圍的時空,而地球只是沿著時空的測地線在運動。如果落到二維上,你可以把時空理解成彈性床,太陽把床壓彎了,而地球以一定的初速度,在沿著彎曲的面運動。

而這個觀點是來自於愛因斯坦的廣義相對論,這個理論後來也被大量的實驗所驗證,成為了解釋引力本質的主流理論。知名的物理學家惠勒就曾經從愛因斯坦的廣義相對論總結出一句話,

時空告訴物質如何運動,物質告訴時空如何彎曲。

如果從引力的本質出發去思考,我們就會發現,如果物體的質心之間的距離無限接近,那這個物體可能就是傳說中的黑洞,成為一個奇點。黑洞使得時空極度的扭曲,但並不是說,此時的引力是無窮大的。

因此,綜上所述,牛頓的萬有引力定律有使用範圍,並不適用於如此小的尺度;而從廣義相對論出發去思考,引力則不可能無窮大的。


鍾銘聊科學


根據牛頓老爺子的觀點,事情當然是這樣的。

啊哈!你可能已經高興得笑出了聲,終於抓到大科學家的把柄了,我把兩個玻璃珠緊緊靠在一起,它們的距離已經為零了,它們的引力不就無窮大了嗎?請牛老爺子起來遛兩步?

放心,牛老爺子的棺材板不是那麼容易掀翻的。萬有引力定律說的是兩個質點之間,引力與質量成正比,與距離的平方成反比。所謂質點,就是隻有質量,沒有大小的點,是假想的理想的點,現實生活中是不存在的!

現實生活中你把兩個玻璃珠緊緊靠在一起,它們之間還有兩個半徑的距離,根據萬有引力的公式:

其中常數G的值大約是6.67×10^−11牛頓.米平方/公斤平方,你把兩個玻璃珠的參數代進去算算,引力不為無窮小兩個玻璃珠上輩子就已經算積了大德了!

有人說,那我把玻璃珠縮小啊,縮得很小很小,它們就可以靠得很近了,引力總可以無窮大了吧?

聰明!問題是縮小之後,兩個玻璃珠的質量也會減小,而且質量的減小是和半徑的立方成反比的(體積與半徑的關係),引力減小得更快,所以還是不可能。

你又說了,那我把這兩個玻璃珠縮小到原子、原子核、質子、夸克的大小總可以了吧?極度聰明!問題是縮得再小,它們也不是質點,總還有個尺度,在這個尺度下是電磁力、強力和弱力的世界,引力和它們比起來,小了三十多個數量級,就更起不到任何作用了!

你可能還不死心,我要把它們質量加得很大很大,尺寸縮得很小很小,它們之間的引力不就無窮大了嗎?

你已經聰明絕頂了!事實的確是這樣的,這兩顆玻璃珠就變成了兩個黑洞——被視界遮住的兩個質點——奇點,無須靠得很近——只要達到它們的史瓦西半徑,它們之間的引力就已經大到超越友情的界限了,然後的結果,你懂的,2015年9月14日,科學家們第一次探測到了這兩個“玻璃珠”的幸福結合,一個玻璃珠36倍太陽質量,另一個29倍太陽質量,13億年前,引力把它們拉在一起後,合成了一個62倍太陽質量的玻璃珠。

62?36+29等65,還有3個太陽質量的質量到哪兒去了?嗯,這3個太陽質量的質量完全轉變成了能量——相當於3個太陽質量的物質和反物質相遇了,湮滅了,它們產生的所有能量直接撞擊宇宙的時空基底,在時空中激起一陣陣漣漪,終於在13億年後傳到了我們地球,把地球“大大地”扭曲了——一個質子直徑的萬分之一!


徐德文科學頻道


不會的,這種情況是不會出現的,不管是理論上還是實際上,都不會出現萬有引力無窮大的情況。

先說一下我個人的想法:首先,從萬有引力的公式來看,萬有引力等於GMm/r²,如果r無窮小,那麼萬有引力應該無窮大。但我們不妨大膽假設一下,無窮小到可以為零,那這時候這個公式的分母就成0了,這個公式就沒有意義了。這只是簡單從公式上想象一下,並沒有什麼實際意義。

其次,兩個物體之間的距離怎樣無窮小呢?我們計算萬有引力用的是質心之間的距離,只要物體有體積,兩者之間的距離就不可能無限小。即便分子原子,也不能忽略。這是什麼意思呢?比如我們計算一下地球和月球之間的引力,在不考慮洛希極限和星球形變的情況下,兩者之間距離最近的時候是什麼?就是兩者表面接觸的時候,宏觀上兩者接觸了,但兩者之間距離並不為0。兩者之間的最小距離是地球的半徑加上月球的半徑,大概有八千多公里!事實上,因為自然界不存在質點(黑洞內部不考慮)所以根本不可能兩者間距離無限接近,否則這兩者就融為一體了。

再者而言,不說考慮無限接近,單說考慮距離很近時,也許佔據主導的就是強相互作用力和弱相互作用力了,到那時萬有引力都不夠格參與了,還談何引力無限大?

因此,距離無限接近只是一種假想的情況,實際上不會出現,當然也就不會出現引力無限大的情況了。

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張家小智兒


提這個問題的可能是個高中生,所以完全沒有必要把問題弄得太複雜,更何況所謂的什麼微觀世界對於絕大多數人來說,只是停留在"聽說過"。

產生這個問題的原因是因為學得不夠紮實,只要弄明白幾點,就會豁然開朗。

首先,萬有引力相對來說非常小,就拿相對於人的地球這個巨無霸來說,萬有引力就是重力,而不管是人、動物、或者植物,磁力、張力、甚至是風、浪、地震等等都可以輕而易舉地在一定程度上一定時間內克服重力。

其次,萬有引力公式:GMm/RR,這裡的R是質心間的距離,而不是外殼之間的距離,這個概念不能弄錯。

最後,就是要對這個公式進一步理解。舉個最簡單的容易計算的例子。密度為P,稜長為2的兩個正方體和稜長為1的兩個正方體,都面對面貼著,距離相差一倍吧,那萬有引力分別是多少?G·P·P·8·8/(2·2),和G·P·P·1·1/(1·1),說明什麼問題?就是在已經緊挨著的時候,想要繼續縮小質心距離的時候,其實兩個質量體的體積會以更大的比例在縮小,密度不變的情況下(事實上通常我們也無法改變密度),質量和體積的變化一致。所以實際上,如果保持形狀不變,密度不變,兩個物體的質心越近,必然意味著質量越小,萬有引力反而是越小。

所以很顯然,雖然理論上可以以改變形狀的方式使兩個物體在質量不變的情況下質心距離有所改變,但是很有限,實際要想"趨向於0"無可操作性。


笑看風雲淡悠然天地間


牛頓引力公式為引力外場簡化公式,不適用於內引力場,以下a≤1時與a﹥1時,分別為內場與外場g的表達式!GM用KQ等價替換後,為庫侖內外場,虛部為磁場!距離x=aR,此公式在下世紀中頁將寫入教科書中!,那個時候才是中華科學的盛世!宇宙的一切都是同構體。但不完全對稱。內外場公式也是同構的!但看看它們有什麼不同!理論上不存在引力0點,而存在萬向中和的所謂平衡點!這個平𧗾點為人文數學0點!引力0點所指謂→孤立系統。世界上不存在孤立的有限系統。引力0點只能定義為平衡0點!慣性並非第二性的東西,它是'運動勢'的表達,與庫侖外場磁力勢同構!外場,慣性與引力同在,庫侖力與磁力勢同在!並同構!由外場看,磁力勢是有限的,所以人造類星體的可能性非常小,歐洲的人造太陽最可能是爛尾工程!場勢能最大值,取實部的值,磁力勢為它的分量,總場位勢能為典經力學值的0.75π倍,它決定了第三宇宙速度值!由公式算得地球的第三宇宙速度約17.19公里/秒,傳統的16.6的疊加值不是真的第三宇宙速度,這個速度它不可能離開地球的引力控制,太陽約940公里/秒!無需任何參照疊加!當人類明白了位勢能也是一個向量時,宇宙的密秘又被人類揭開了一層!




石鼎文


答案:不會,因為萬有引力不適用於微觀世界,並且它是四大基本力中最弱的。

萬有引力公式

萬有引力公式大家在高中物理課本上都學過,兩個質量確定的天體,它們之間的萬有引力只和距離有關,距離近引力大,距離遠引力小。

從公式中能看出如果距離r,變得無限小,引力F豈不是變得無窮大了嗎?但其實生活中一個例子就能反駁。例如,人站在粗糙的地球表面,和地表接觸時就可以看成r無限小,但並沒有出現引力無限大的情況。

這種矛盾的現象是因為:萬有引力的使用前提是,物質之間必須能看成質點才行,換句話說就是物質之間的距離要遠遠大於物體本身的大小,例如天體之間。牛頓提出的萬有引力適用於宏觀物體,而無限小已經涉及到了原子的微觀世界,經典力學不再適用。

為什麼萬有引力不能用於微觀世界?

這恐怕才是問題的核心,愛因斯坦的廣義相對論中對引力本質做出瞭解釋:任何有質量的物體都會對時空造成扭曲,這種扭曲的表現形式就是萬有引力。所以萬有引力在微觀世界中依然存在,原子和原子之間依然存在引力。但微觀世界中還存在其它三種基本力,強核力,弱核力,電磁力,這三種力才是微觀世界的主角,引力則屬於最弱的力,不值一提。

如果引力的強度為1,那麼電磁力的強度為10的37次方,弱核力的強度為10的24次方,強核力的強度為10的39次方。

如此看來,牛頓的萬有引力在原子的世界裡完全可以忽略,用萬有引力計算會受到極大干擾,等同於失效。

微觀世界的三種力

雖然分子整體呈電中性,但兩個分子非常靠近時,外層電子雲會重疊產生排斥作用;遠離時,分子中電子的運動產生瞬時偶極矩,能極化臨近的分子,相互耦合表現出吸引,這種力就是電磁力。

強核力可以將質子和中子束縛在一起,作用力程在10的負15次方米到10的負16次方米之間,一定範圍內力的大小恆定,是最強的力,原子彈就是利用鏈式反應釋放原子核中的強核力,才能產生如此巨大的威力;弱核力能夠制約放射現象,是造成放射性原子核衰變的短程力。

這三種力在微觀世界中遠比萬有引力強大,物質之間無限靠近時,是這三種力在主宰。


科學薛定諤的貓


萬有引力公式是牛頓在前人觀測和總結經驗的基礎上歸納出來的,是一個經驗公式。

該公式有兩點疑問,其一該公式的常數是一個實驗值,缺乏具體的物理機制;其二是該公式中引力與距離的平方成反比,當距離趨近於零時,引力為無窮大。

在現實世界中,不存在無窮大,無窮大隻是一個抽象的概念。因為,人類的認識有一個基本原則,即凡是具體的都是有限的,只有抽象的才是無限的。

在人類認識的過程中,但凡出現無窮大,就說明該理論是不完備的,其只是某一局部範圍的近似理論。

比如,普朗克建立黑體輻射公式之前,關於熱輻射☢️的公式有兩個,分別適用於紅外端和紫外端。一旦超出適用範圍,上述兩公式就會出現無窮大。後來被證明,這兩個公式分別是黑體輻射公式在紅外端和紫外端的近似公式。

萬有引力公式之所以有問題,會在距離很小時趨近於無窮大,是因為基於空間是連續的,無論在多小的尺度上,空間都是沒有變化的。

這種連續的空間觀,首先在哲學上就是不對的。因為自然界是不連續的,存在著質的變化。其次,在物理上也是有疑問的。由於普朗克常數h的被發現以及該常數適用於所以的自然現象,因而我們的宇宙是由不可再分的量子構成的。

離散的基態量子構成空間,受到激發的量子成為光子,由高能量子組成的封閉體系就是物質。

於是,當距離縮小至空間量子間距以內時,空間就不再連續,萬有引力公式在此處就會失效,以指數的形式迅速隨距離的減小而衰減為零。

由於在空間量子間距附近,空間量子的密度會有較大變化,因而強相互作用力的適用範圍與量子間距相近。由此可以推斷空間量子的間距為原子核的下限,根據計算該間距為2.913x10-14釐米。

從這個意義上來說,萬有引力與強相互作用力是同一種相互作用力,都是由空間量子的不對稱碰撞💥產生的。

當作用距離大於空間量子間距時,表現為萬有引力;當作用距離在空間量子間距附近時,表現為強相互作用力;當作用距離小於空間量子間距時,由於失去了空間的意義,從而作為空間效應的相互作用力也就不再存在了。

總之,萬有引力公式只是宏觀範圍的經驗公式。當相互作用距離接近或小於空間量子間距時就不再適用了,需要由一個完備的相互作用力公式來取代。


淡漠乾坤


這就是蠢!物體質量有上限,半徑有下限,一般計算時距離遠大於物體本身半徑,方便計算的前提下可以忽略,視物體整體為質點!但物體接近到一定距離時就不能忽視物體本身的半徑影響,最近也就是兩個物體的半徑和,極限近也不過是兩個物體重合,重合就不是簡單算兩個質點了,而是兩個物體每個最小單位間的引力分別計算……


用戶4046357747176


所謂的萬有引力、庫侖力和畢一伐定律都是與距離的平方成反比,當質量、電荷和運動電荷產生的電流為常量時才會出現r→0時,力趨於無窮大。但問題在於當r→0時,質量、電荷和運動電荷產生的電流以比r→0更快的速度趨於O,因此不會出現力趨於無窮大的問題!以質量均勻分佈的球體為例:質量以r的3次方趨於0,所以在球體內部的萬有引力值與到球心的距離成正比,而不是反比。因此r→0或等於0時,萬有引力也趨於或等於0!不是無窮大!











彭曉韜


黑洞其實是因為物質進入9維空間,用3維時空是看不到的,也無法感知的,如同一條線無法理解三維裡的物理規律,我們也無法感知9維空間,一切物理規律都不適用。從高維降維到低維可以擴張多少倍呢未知?宇宙存在一維空間,三維空間,和9維空間,還有一個獨立時間緯度!黑洞只不過是個9維怪物,他的時空與我們隔絕了,所以看不到。但是黑洞已知的特性有:它有不同質量,有大小,會吸納,能成長,有溫度,有輻射,有磁場等



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