高濤
高濤，數學與應用數學本科，二級教師，現任教於陝西省西安小學。從教以來一直擔任小學數學高段教學工作，多次獲得省、市、區微課大賽，教學設計大賽一、二等獎；多次外出送教、研討，多次為“國培計劃”校長培訓班、各省骨幹教師培訓班、陝西省市級教學能手培訓班展示示範課、做專題報告並獲一致好評。
教材分析
本課是北師大版小學數學六年級下冊“數學好玩”（教材51-53頁）第一課內容。本節課是一節數學實踐課，主要應用“比例尺”“測量”“圖形與位置”等知識繪製學校平面圖，通過“設計方案”“分配任務”“動手實踐”“交流反思”“自我評價”的活動過程，鼓勵學生“從頭到尾”地思考問題，提高學生綜合運用數學知識的能力，促進學生數學素養的綜合發展。
學情分析
本班學生在學習本章知識前，剛剛結束“比例尺”的學習，能充分理解將校園建築實物按照一定比例縮小這一知識點。實踐活動課需要學生合作探究，所以我將學生分為四人一個小組，學生在老師引導下自主探究方法、分工協作完成任務。
由於疫情期間為線上教學，本班數學課主要在QQ群視頻聊天中進行，學生會存在無法按照教材內容要求去學校實地測量數據、無法像在教室那樣四人一組討論分工等困難。根據實際情況，我將本節課的教學分為以下三個環節進行：
1.課前準備。提前兩天向學生提出問題：大家不能見面，怎樣小組討論？怎樣得到學校建築設施的長度數據？都需要哪些數據？學生討論方法，在正式上課前按小組完成數據的收集，上課時彙報方法。
2.課堂活動。課堂第一階段各組彙報收集數據的方法以及此過程中的注意事項，第二階段討論研究比例尺的確定以及畫圖方法，同時每位同學在課堂完成平面圖基本輪廓。
3.完成繪圖，交流反思。學生課餘時間完成平面圖的繪製，教師組織學生自我評星，再組內評比，選出優秀作品班級展評，再投稿至學校公眾號進行全校展評，提高學生自信心，和對數學實踐活動的興趣。
教學目標
1.以小組合作的形式，通過“繪製校園平面圖”的實際操作活動，進一步理解並綜合運用圖形的位置、測量、比例、數據處理等知識，積累“從頭到尾”思考問題的經驗。
2.通過設計方案，解決實際困難，動手操作，評比反思的活動過程，發展統籌規劃和按方案時間操作等綜合實踐能力，體驗團結協作、獲得成功的快樂。
3.在活動過程中培養學生團結協作、克服困難的精神，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習興趣，發展自我反思能力。
教學重難點
1.綜合運用方向與位置、測量、常見平面圖形、數據收集整理等知識，體驗學校平面圖的繪製過程。
2.能根據紙張大小確定適當的比例尺，能夠參照學校建築之間的位置關係以及方向，繪製較為準確的學校平面圖。
教學過程：
一、引入
師：親愛的同學們，我們在可愛的西小校園裡已經生活了六年，相信遲來的開學讓大家很想念我們的母校，那麼我們先來一起欣賞我們美麗的校園景色吧！（幻燈片放映學校照片）
師：還有短短几個月我們就要離開這個美麗的校園了，畢業前夕，給母校留一張大家親手繪製的校園平面圖吧！
二、認識平面圖
師：請大家觀察這兩幅平面圖，看看他們有什麼特點？
生1：都有比例尺和方向，每幅圖都有標題。
生2：圖中都用長方形、梯形等一些平面圖形來表示建築物，並且每個建築物都標有名稱。
師：大家觀察的非常仔細，如果讓大家畫我們學校的平面圖，除了上面的這些特點，還要注意些什麼？應該以什麼步驟去畫圖呢？請同學們在聊天窗口打字或語音進行討論。
三、設計方案
（1）小組分工
在課前收集數據時分好小組，四人一組。收集數據：2人；整理數據：2人；製圖人員：全體小組成員。
（2）活動步驟
全體討論後，組織學生總結髮言。
生小結：
1.明確繪製內容，整理出需要測量的校園建築都有什麼，例如教學樓、操場、綠化帶、大門等，列好表格；（提前完成）
2.通過各種方法收集學校建築的長度數據；（提前完成）
3.確定比例尺，根據自己繪圖紙張的大小和學校實際大小，確定適當的比例尺；
4.根據確定的比例尺和收集的學校建築實際長寬，計算出每個建築的圖上長寬；
5.畫出草圖，繪製平面圖，填充上色；
6.在適當位置標出比例尺、方向、圖例和平面圖的名稱。
四、動手實驗
（1）收據收集（提前完成）
師：同學們給出了繪製學校平面圖的完整步驟，為每位同學點贊!老師之前已經給大家佈置了收集數據的任務，那現在我們按小組來交流一下，特殊時期你們是怎樣克服困難，完成數據收集的呢。
A組：我們通過在網上查找學校資料，找到了學校長、寬，和主教學樓的長、寬數據。
B組：我們通過電話詢問老師、借閱學校宣傳介紹資料和幻燈片等方法，收集到了學校文化長廊、操場、教學樓等數據。
C組：我們使用電子地圖中的“測量”功能，只要在圖上點擊需要測量建築的兩頭，就可以得到它的實際長度，所以我們收集到了學校所有建築的實際長度。
（2）確定比例尺
師：同學們都非常聰明，善於應用身邊的資源來解決問題，給每個人點贊！那麼接下來我們如何將實際的數據轉換成圖上的長度呢？
生：要確定比例尺。
師：沒錯，我們需要規定一個適當的比例尺，再把收集的數據按照比例尺計算成圖上距離。那麼，大家是要把平面圖畫在紙上的，所以規定比例尺和什麼有關呢？需要怎樣做呢？
生：用來畫圖紙張的大小，所以要先測量自己畫圖紙的大小。
師：非常好，在定比例尺之前你們先要測量自己所用紙張的大小，根據紙張的大小和學校實際大小來確定合適的比例尺。
學生活動：
1.拿出提前備好的畫圖用紙，測量它的長寬；
2.與小組收集的學校實際長寬作比較，計算得到一個適當的比例尺；
3.根據自己確定的比例尺，計算出每一個學校建築的圖上長寬，填在表格的後兩欄。
學生填好表格後拍照發群，同學交流，教師指導學生選取適當比例尺。
（3）繪製草圖
師：我們每個人都根據自己紙張大小選好了比例尺，算出了每個建築的圖上距離，請大家結合前面總結的注意事項，用鉛筆繪製學校建築的輪廓，注意大小、位置關係和方向。
學生繪製完草圖拍照發群，同學交流，教師指導學生修改草圖中不合適的地方。本節課結束。
（4）繪製學校平面圖（課後完成）
按照草圖輪廓繪製平面圖，並上色，在適當位置標出比例尺、方向、圖例和平面圖的名稱。
五、評比反思（課後完成）
1.每位同學將作品發佈小組群中，在根據比例結構、內容齊全、色彩搭配給自己打分；
2.小組評出優秀作品全班交流，教師引導學生觀察平面圖畫的是否齊全、準確、合理，再看是否美觀，有自己的特色；教師收集每位學生作品，評星並指導學生修改完善；
3.優秀作品推送學校，進行全校網上展覽；
4.學生總結本次活動遇到的困難和解決方法、所用到的知識、平面圖的作用和別人作品值得學習的地方，在課本上記錄下來。
教學反思：
《繪製校園平面圖》這節課主要活動是觀察平面圖的特點、根據測量數據確定適當的比例尺、根據實際方位繪製草圖。在提前分組分工，整理好需要收集數據的內容，收集好數據的基礎上，我與學生共同經歷了繪製校園平面圖的過程。活動開始，先引導學生觀察教材上兩幅平面圖，使學生了解平面圖的基本構造和內容。再提出“讓你畫平面圖還需要注意什麼”，學生討論總結出注意事項。再結合注意事項，制定出完整的繪製步驟。步驟中確定比例尺是很關鍵的一步，通過給學生舉例，比例尺不合適，可能畫出來的圖會很小，也可能圖太大紙張不夠畫，讓學生了解到適當的比例尺要根據自己紙張的大小和實際距離的倍數關係來確定。之後放手讓學生計算數據，想清楚方位，繪製草圖，完成後在互相學習，修改完善。但是由於在線教學期間，無法實地測量，另外一個難點：如何將實際建築的方向準確的移到自己圖中無法體現，學生在觀察電子地圖的過程中直接越過了思考建築方向在圖上的朝向這一知識點，有些遺憾。
《數學課程標準》明確指出，“要重視從學生的生活實踐經驗中學習數學和理解數學”。這次數學實踐作業，給學生們提供了一個結合生活，將數學知識應用到實際中的機會。有些學生髮揮計算能力，嚴格按照實際比例計算並製成“精準”平面圖；有些同學施展繪畫才能，仔細畫畫、認真上色，繪出“最美”平面圖。充分激發學生的學習興趣，提高了學習的積極性，使學生髮現了數學好玩，感知到數學有用。
學生作品：
《陝西教育》（綜合）是陝西省教育廳主管，陝西教育報刊社主辦的綜合性教育類月刊。欄目設置見置頂文章，發表不收取任何費用，投稿郵箱：[email protected]
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