案底是一個人的犯罪記錄，也稱前科。投案自首是否會留案底，前提是要看投案自首交代的事實是否經過法院依法判決後構成犯罪。法定不起訴指人民檢察院對公安機關偵查終結移送起訴的案件或者自己偵查終結的案件進行審查後，認為犯罪嫌疑人的行為不構成犯罪或依法不應追究刑事責任，從而作出不將犯罪嫌疑人訴至人民法院審判的一種處理決定。
不告不理，是人民法院的訴訟原則，涉嫌犯罪的刑事案件經人民檢察院審查後認為不構成犯罪或者不應追究刑事責任的，將不會把犯罪嫌疑人起訴至人民法院，法院也不會審理該案件從而做出有罪或無罪判決。因此，法定不起訴的犯罪嫌疑人是不構成犯罪的，不會有案底。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第十六條
有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：
(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的;
(二)犯罪已過追訴時效期限的;
(三)經特赦令免除刑罰的;
(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的; (六)其他法律規定免予追究刑事責任的。
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