进入到七年级下学期，可以说是真正接触到几何内容，或许有同学会说，小学的时候就学过三角形、四边形等内容啊，请注意，学习几何，不仅仅是认识一些几何图形，而是用几何的方法来了解这门学科．
比如三段论：大前提-小前提-结论．举个例子：
大前提：给这篇文章点赞的同学长得都很好看．
结论：所以我很好看．
开了个小小的玩笑，甚至有点尬，如果不是很便于理解，我们举个几何中的例子：
大前提：两点之间，线段最短．
小前提：如下图，线段AB是连接A、B两点的线段
结论：∴AB 几何中的推理大致都是这样一个方法，这里的关键点是大前提，我们必须要保证大前提是对的，有这样的一个理论基础我们才能有理有据地得出结论． 这里免不了会有一些杠精可能会问：你怎么证明两点之间线段最短？ 论如何与杠精沟通 有个人问我喜欢什么颜色 我说我喜欢蓝色 他问我为什么喜欢蓝色 我说那是大海的颜色
他问我大海为什么是蓝色
我说太阳光是复合光，水对不同颜色具有选择吸收的性质，水对波长较长的光吸收显著，当太阳光照射到海水时，波长较长的红光、橙光、黄光在不同的深度时均被吸收了，到一定的深度绿光也被吸收了．波长较短的蓝光和紫光遇到水分子或其他微粒会四面散开，或反射回来，而人眼对紫光很不敏感，因此对海水反射的紫光视而不见，所以海水呈现蓝色．
他问我为什么人眼对紫光不敏感呢？
我发现，这么聊下去，这个问题是不会终结的，于是我反问一句：我双节棍呢？
后来我学聪明了，我说如果我说我喜欢白色，你肯定会问我为什么喜欢白色，但是我总得喜欢一种颜色吧．
两点之间为何线段最短？两点之间的连线总有一条最短吧，对，那个就是我所说的线段．
有一天他又问我，为什么冬天大雁飞到南方过冬？
掌握套路的我说，因为我们把大雁冬天飞去的那个方向叫做南方
他说不对，因为走着去太慢了~
……
所以必须要存在一些结论，不需要证明但我们都认为它是对的，当解释问题解释到这一步的时候，就可以终结问题了．要不然，我们讨论的不是逻辑，仅仅是文字游戏罢了．就好像在用“防不胜防”玩成语接龙一样~
这样的结论我们称之为“公理”．
哪些可以成为公理？这个不需要我们考虑了，欧几里得已经帮我们定好了．
（1）两点确定一条直线；
（2）线段可以延长成直线；
（3）以任意点为圆心任意线段长为半径，可画圆；
（4）所有的直角都相等；
（5）若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边一定相交．
可能会有同学说，这不都废话么．
是的没错，正因为是废话，才能称之为“公理”，如果不那么像废话，比如第5条，还被质疑了很久．第5条可能有点迷，翻译一下：同旁内角互补，两直线平行．
如果还不是很直接，我们再翻译一下：
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
不要问为什么，就是只有一条．因为这个如果都不是公理的话，那么很多其他的结论，比如三角形内角和是180°，我们都得不到，那这不是我们想要的几何学．
将公理转化成数学表达式，便是在已知平行的前提下，得出同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系，当然结论我们都知道：
平行性质：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补．
以上三条任意知道其中一个，均可推出另外两条，不妨先有同位角相等吧．
（1）由公理可得，当a∥b时，∠1=∠2；
（2）∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3；
（两直线平行，内错角相等）
（3）∵∠1+∠4=180°，∠1=∠2，
∴∠2+∠4=180°．
（两直线平行，同旁内角互补）
由公理推出的一些常用结论，我们会称其为定理，亦可作为我们推理的大前提，毕竟公理太少太朴素了．
比如以上，平行的性质定理．以公理为基础，定理为框架，以演绎推理为主要方法，研究图形的结构与性质，这样的一门学科便是我们初中要接触的几何．
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