如果因為討厭奧數，或者報的奧數老師只是讓你的孩子記住了一些奧數的知識和一些“招數”，也就是說，
你的孩子錯過了小學階段的思維訓練導致數學能力羸弱，或者你想提高孩子的邏輯思維能力，那麼，用《幾何原本》培養邏輯思維習慣和能力、來訓練他們的智力，整個初中階段就是最佳的黃金時期。上海教育出版社 七年級數學上的最後一個單元是《圖形的平移、旋轉和對稱》、七年級數學下的單元裡講起了《平行線和相交線》《三角形全等和相似》等等，幾何能力已經迫在眉睫，加之小學六年級很多孩子對抽象的代數、推理的方法等還沒來得及回過神，有家長開玩笑說，幾何簡直就是新的一大波殭屍向孩子們襲來，很多之前數學成績優秀的學生直接被打到不及格，我的孩子能不能上岸？還有家長問，初二數學會不會還有更多的殭屍？
在此，我建議請儘快轉變認識和態度，先結識一下為現代數學奠基的“老祖宗”《幾何原本》，跟隨大師的腳步去欣賞一下推動文藝復興等現代科學發展而緩慢升起的第一輪朝陽，孩子們不僅可能會消除緊張情緒，還會學到一種讓自己興奮的科學探究精神，感同身受一下思考與邏輯思維的魔力 。
興趣是最好的老師。從這期開始，我將開始對《幾何原本》的主要思想精髓進行篩選和宣講，望激發起初中生們探究數學、探究幾何的濃厚的興趣。
大概的歷史：歐幾里得所著的《原本》大約成書於公元前300年，明萬曆年間的1607年，利瑪竇在明朝內閣大學士徐光啟的合譯下，《幾何原本》第一次在我國面世。讓我們來看看許許多多的對《原本》的評價吧。
徐光啟老先生對《幾何原本》的評價，
正確性四不必：不必疑、不必揣、不必試、不必改；
論證嚴謹，有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前後更置之不可得。”
對思辨、治學、辦事的啟迪：此書為益，能令學理者祛其浮氣，練其精心，學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。……能精此書者，無一事不可精，好學此書者，無一事不可學。
使人思維縝密，實用：能通幾何之學，縝密甚矣，故率天下之人而歸於實用者，是或其所由之道也。
跨越歷史的巨大價值：竊意百年之後，（國人）必人人習之。
出版商的評價：《幾何原本》流傳之廣，影響之大，發行量僅次於基督教的《聖經》，它就是數學與科學愛好、學習者的聖經。
原本是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作。人們公認的《幾何原本》 把一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。
是歐式幾何的奠基之作。這部書基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及一直到公元前4世紀——前後總共400多年的數學發展歷史。通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，不僅使這些遠古的數學思想發揚光大，還開創了古典數論的研究，並在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了
歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典範。柏拉圖的評價：
數學能訓練智力，幾何培養邏輯思維習慣和能力，不懂幾何的人不夠聰明。他在雅典創辦的哲學園的門前大書：“不懂幾何者免進！”
數學老師對《幾何原本》的評價：
學習幾何最重要的不僅是掌握了幾個定理，會做幾條輔助線，而最重要的是：能從那幾個最簡單的公理出發，一步一步地嚴格地推導出看起來不那麼直觀的定理，甚至有時候有點吃驚，有那麼一點玄乎和不可思議：你充滿自信地回顧整個推導的過程，每一步都走得那麼堅實，每一個步驟都無懈可擊，不僅定理正確，關鍵是自己的能力變得不可思議的強大了。
你會由衷的感嘆邏輯的偉大，許多年後你可能會忘了這些定理，但是推理的過程和那種思維的範式會深深的印在你的腦海裡......掌握了《幾何原本》精髓，面對未知領域的時候你會有信心去構建一個系統，能敢於去研究並掌握這一領域背後的全部秘密。沒有這種科學邏輯系統的概念，就算你的想象力、洞察力再豐富，你也只能發現一些零散的東西，或者只能解決別人留下來的少部分的問題。
牛頓與《幾何原本》的故事
兩千多年來，《幾何原本》一直是學習數學幾何部分的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學者都曾學習過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養，從而作出了許多偉大的成就。
牛頓的偉大在哪裡？伽利略和開普勒其實已經做了很多零散的、前瞻性的研究工作，但是，牛頓做到了從這些零散的結論與實驗數據中把它們的內在邏輯聯繫到一起並整理形成一個有機的體系，就是著名的牛頓物理學三大定律。
牛頓發表其物理學三大定律的書叫作《自然哲學的數學原理》，看書名讓吃驚不小，這是在講物理還是講哲學與數學？該書在風格上跟《幾何原本》極其相似，牛頓發表科學發現簡直在模仿數學巨匠歐幾里得！通過潛心研究幾何原本，牛頓的邏輯思維能力在青少年時期就非常強大，為他後來成為偉大的物理學家和數學家打下了非常堅實的基礎。
牛頓的深刻洞察力與《幾何原本》培養出的邏輯思維能力
我們的數學教育恰恰把幾何的“義”放在了一旁，我們把幾個定理的使用、做幾條輔助線看得最重要，而對從邏輯嚴密的推理卻不夠關注，不關注這種科學範式的方法論。中國式奧數，大部分重在教一些知識和一些“招數”，很多學生也只是記住背住，思維沒有得到訓練，實際效果就像一個人只長肉不長骨頭，何來身體的優美與健壯？這與真正的數學精神是背離的，無法讓人體會到真正的數學之美，過度的被迫式投入還容易讓學生對數學失去興趣......
如果你想讓孩子真的對數學感興趣，可以讓他去瞭解數學的思想史，瞭解數學的方法論和背後的哲學意義，甚至可以提早去接觸微積分，這比去做幾個奧數題有意義得多。
中國明朝萬曆年間，利瑪竇和徐光啟合作翻譯《幾何原本》
勾股定理連接了幾何與代數
如果你是小學生，望你明白數學不是隻用來做算術做應用題的，你現在用的那些自然數、那些幾何圖形都是對自然的一種抽象，對世界的一種描述，數學有很深的哲學背景，因為世界很美很奇妙，所以數學很美很奇妙。
如果你是初中生，我希望有機會你能弄一本《幾何原本》來讀一讀，看看能不能邏輯嚴密的自己推導出那些定理，並且體會《幾何原本》代表的這種方法。如果你能用自己的方法證明勾股定理，作為一個初中生，那給你帶來的喜悅將不亞於你與大師一起發現了勾股定理。
如果你是高中生，我首先希望你對數學的興趣還沒有被磨滅。如果你有幸還喜歡數學，你不用像我當年一樣傻乎乎的去買一堆奧數的書，你可以去了解一下微積分的思想，可以去了解一下數學的思想史、方法論和哲學史。
如果你是大學生，你要知道《高等數學》或者《數學分析》的那點東西是遠遠不夠的，而很多數學家在這個年齡已經做了很多原創性的工作了。
如果你是研究工作者，我希望你能深刻體會《幾何原本》代表的這種西方科學的思想方法，能夠借鑑這種方法構建自己的一套體系。中國不缺範解決單一問題的人，但是極度缺乏能夠系統化某個領域的大師。
讓我們先一起來欣賞一下《幾何原本》的出發點：
定義
23條
- 點是沒有部分的
- 線只有長度而沒有寬度
- 一線的兩端是點
- 直線是它上面的點一樣地平放著的線
- 面只有長度和寬度
- 面的邊緣是線
- 平面是它上面的線一樣地平放著的面
- 平面角是在一平面內但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度
- 當包含角的兩條線都是直線時，這個角叫做直線角
- 當一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時，這些角的每一個叫做直角，而且稱這一條直線垂直於另一條直線。
- 大於直角的角叫鈍角
- 小於直角的角叫銳角
- 邊界是物體的邊緣
- 圖形是一個邊界或者幾個邊界所圍成的
- 圓：由一條線包圍著的平面圖形，其內有一點與這條線上任何一個點所連成的線段都相等
- 這個點（指定義15中提到的那個點）叫做圓心。
- 圓的直徑是任意一條經過圓心的直線在兩個方向被圓截得的線段，且把圓二等分
- 半圓是直徑與被它切割的圓弧所圍成的圖形，半圓的圓心與原圓心相同（接17）
- 直線形是由線段圍成的，三邊形是由三條線段圍成的，四邊形是由四條線圍成的，多邊形是由四條以上線段圍成的
- 在三邊形中,三條邊相等的,叫做等邊三角形;只有兩條邊相等的,叫做等腰三角形;各邊不等的,叫做不等邊三角形
- 此外，在三邊形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的，叫做鈍角三角形；有三個角是銳角的，叫做銳角三角形
- 在四邊形中,四邊相等且四個角是直角的,叫做正方形;角是直角,但四邊不全相等的,叫做長方形;四邊相等,但角不是直角的,叫做菱形;對角相等且對邊相等,但邊不全相等且角不是直角的,叫做斜方形;其餘的四邊形叫做不規則四邊形
- 平行直線是在同一個平面內向兩端無限延長不能相交的直線
思考與評論：第5、6條定義
公理
1.等於同量的量彼此相等；
2.等量加等量，其和相等；
3.等量減等量，其差相等；
4.彼此能完全重合的物體是全等的；
5.整體大於部分。
公設
1.過兩點能作且只能作一直線；
2.線段(有限直線)可以無限地延長；
3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；
4.凡是直角都相等；
5.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小於180°，則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交。（近代數學不區分公設，公理，統一稱為公理）
——以上選自《幾何原本》 第一卷《幾何基礎》
思考與評論：
第4條公理，看平面圖形時，
第2條公設，
第五公設 最後一條公設就是著名的平行公設。它引發了幾何史上最著名的長達兩千多年的關於“平行線理論”的討論，並最終誕生了非歐幾何。
值得注意的是，第五公設既不能說是正確也不能說是錯誤，它所概括的是一種情況。
非歐幾何則在推翻第五公設的前提下進行了另外情況的討論。
數學大師歐幾里得為什麼把後五條公設（公共的假設）不當做公理？或許無限的東西自己沒法看到，出於科學家的謹慎他不能把頭腦裡想象的東西當做事實；又或者，他當時思考的界限已經很遠，恐怕幾千年後的天才才能與之對話：無限的空間，空間都可能彎曲了，直線也不可能再直了，他當時就想到了所以不確定直線一直直下去了嗎？這永遠都是一個謎。
注：《幾何原本》中有“公設”與“公理”之分，近代數學對此不再區分，都稱“公理”。
沉思的巨人——歐幾里得
補充，自學《幾何原本》的方法
幾何原本就像一本武林秘籍一樣，先給一段很短的基礎知識，然後帶著你一招一式地練習邏輯推導；一個個新知識激發起你的興趣，引導你去發現並一步步地成長，仔細琢磨一個又一個新的命題，看能不能自行推導而出？然後與原本的講解進行比較，你隨時可得到最偉大的數學老師——歐幾里得的指導。
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