學習是積累的過程，萬丈高樓平地起，夯實基礎才是學習的王道

初中數學，二次函數是學習的重中之重，同樣也是大部分同學的一塊絆腳石，絆倒了很多同學，但是學習本身就是積累的過程，萬丈高樓平地起，我們只有不斷的積累，不斷的練習，夯實我們的基礎，才是學習的王道。那今天就繼續為大家分享兩道關於二次函數的習題，幫助我們共同夯實基礎。

例題一：已知拋物線y=-x²+mx-m+2．

（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側，並且AB=√5，試求m的值；

（Ⅱ）設C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關於原點對稱的兩點M、N，並且△MNC的面積等於27，試求m的值．

解析：1.設拋物線與x軸的兩個交點A，B的座標分別為（x1,0）,（x2,0）,且x2>0>x1

∴x1+x2=m，x1*x2=m-2

∴x1*x2=m-2<0 有m<2

又∵|AB|=√（x1+x2）2-4x1x2=√5

即m2-4m+8=5

∴m=1或m=3

∵m<2 有m=1成立

2.設M、N點的座標分別為（a,-b）,（-a,b）。如圖所示

將M，N兩點的座標代入二次函數中可得出

-a2+am-m+2=-b

-a2-am-m+2=b

∴ -2a2-2m+4=0

∴a2=2-m 有m<2

∴a=±√2-m

∴有M,N點的座標為（√2-m ，-b）,（-√2-m，b）

又∵S△MNC=S△OCN+S△MOC=1/2*OC*(√2-m)+1/2*OC*(√2-m)=(2-m)*(√2-m)=27

∴m=-7或m=11

∵m<2

∴m=-7時，存在M,N點關於原點對稱，且S△MCN的面積為27.

例題二：已知二次函數y=（x+m）²+k的頂點為（1，-4）

（1）求二次函數的解析式及圖象與x軸交於A、B兩點的座標．

（2）將二次函數的圖象沿x軸翻折，得到一個新的拋物線，求新拋物線的解析式．

解析：1.∵二次函數y=（x+m）2+k的頂點為（1，-4）

∴有m=-1 ,k=-4

∴二次函數y=（x-1）2-4

當y=0時，與x軸相交於A,B兩點

（x-1）2-4=0

∴x1=-1 ,x2=3

∴A，B兩點的座標分別為（-1,0），（3，0）

2.當二次函數的圖象沿x軸翻折時，二次函數同樣過A，B兩點，

且頂點座標為（1,4）

設二次函數為y=ax2+bx+c

將三點代入二次函數中可得出

a-b+c=0

9a+3b+c=0

a+b+c=4

得出a=-1 ,b=2 ,c=3

∴二次函數y=-x2+2x+3

關於二次函數的習題練習今天就分享到這裡，希望這樣的試題練習對大家掌握二次函數的基礎知識點會有一定的幫助，祝大家學習愉快。喜歡我的作品，就給個關注吧！