学习是积累的过程，万丈高楼平地起，夯实基础才是学习的王道

初中数学，二次函数是学习的重中之重，同样也是大部分同学的一块绊脚石，绊倒了很多同学，但是学习本身就是积累的过程，万丈高楼平地起，我们只有不断的积累，不断的练习，夯实我们的基础，才是学习的王道。那今天就继续为大家分享两道关于二次函数的习题，帮助我们共同夯实基础。

例题一：已知抛物线y=-x²+mx-m+2．

（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=√5，试求m的值；

（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值．

解析：1.设抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标分别为（x1,0）,（x2,0）,且x2>0>x1

∴x1+x2=m，x1*x2=m-2

∴x1*x2=m-2<0 有m<2

又∵|AB|=√（x1+x2）2-4x1x2=√5

即m2-4m+8=5

∴m=1或m=3

∵m<2 有m=1成立

2.设M、N点的坐标分别为（a,-b）,（-a,b）。如图所示

将M，N两点的坐标代入二次函数中可得出

-a2+am-m+2=-b

-a2-am-m+2=b

∴ -2a2-2m+4=0

∴a2=2-m 有m<2

∴a=±√2-m

∴有M,N点的坐标为（√2-m ，-b）,（-√2-m，b）

又∵S△MNC=S△OCN+S△MOC=1/2*OC*(√2-m)+1/2*OC*(√2-m)=(2-m)*(√2-m)=27

∴m=-7或m=11

∵m<2

∴m=-7时，存在M,N点关于原点对称，且S△MCN的面积为27.

例题二：已知二次函数y=（x+m）²+k的顶点为（1，-4）

（1）求二次函数的解析式及图象与x轴交于A、B两点的坐标．

（2）将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式．

解析：1.∵二次函数y=（x+m）2+k的顶点为（1，-4）

∴有m=-1 ,k=-4

∴二次函数y=（x-1）2-4

当y=0时，与x轴相交于A,B两点

（x-1）2-4=0

∴x1=-1 ,x2=3

∴A，B两点的坐标分别为（-1,0），（3，0）

2.当二次函数的图象沿x轴翻折时，二次函数同样过A，B两点，

且顶点坐标为（1,4）

设二次函数为y=ax2+bx+c

将三点代入二次函数中可得出

a-b+c=0

9a+3b+c=0

a+b+c=4

得出a=-1 ,b=2 ,c=3

∴二次函数y=-x2+2x+3

关于二次函数的习题练习今天就分享到这里，希望这样的试题练习对大家掌握二次函数的基础知识点会有一定的帮助，祝大家学习愉快。喜欢我的作品，就给个关注吧！