今天上午，走進縣中，隨機聽了高一年級的一節數學課。因為跨學科觀課，對數學本質的認識已跟不上節奏，對數學微觀的理解已大部分忘記，但在宏觀層面上的確受益匪淺，深切感到這一節課突出了 “1”，揉合了 “2”，發展、昇華了“5”，真是“當代好課堂”。現將觀課感悟做一個簡單回顧，以期引發思考、交流與提升。
學生在討論
一種樣式
恩格斯說：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦經驗中去學習。”習題課如何上？張老師給我們呈現一種樣式，很好地詮釋課堂的本質與本真，簡單說，就是從錯誤問題入手。
第一是呈錯。
問題從哪裡來，從學生中來，從學生錯誤中來，這才是真正以生為本的課堂，通過實物投影，直觀真實的呈現學生解答的錯誤，有說服力和衝擊力，做錯的同學肯定在思考錯在哪裡；未做錯的同學也在思考別人出現錯的原因，自然而然地創設出真實的問題情境。
第二是議錯。
錯誤的問題篩選出來，教師沒有立即給出自己的觀點、方法或正確答案，而是問學生為什麼錯，充分暴露學生的思維過程，讓學生知其錯，還知為何錯，拓寬了問題的內涵，也為問題的解決、問題的外延及拓展打下伏筆。
第三是化錯。
找出了錯誤的原因，教者沒有停步，而是師生一起解決錯誤，探尋正確之解，難能可貴的是此刻不僅有單線條式的，師問生答、一問一答的師生點對點互動；還出現生生的循環式的互動，更有了生師的反饋式互動，學生成為課堂的主人，學科素養必定在潛移默化中得到提升。
第四是固錯。
課堂上學生常有 “一說就懂一聽就會，一做就錯” 的體會，的確，數學不是聽會的、不是看會的，而是做會的，因而課堂上也要適度刷題。教者將檢測實現翻轉，練習進行前移和貫穿，有預習檢測、探究檢測、變式檢測、鞏固檢測。教者以化錯為原點，通過各類檢測，反覆刺激學生的最近發展區，把固態的知識點轉變為動態的思維點。
老師在指導
一個特色
著名數學教育家波利亞曾形象指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以後，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。”的確本節課優點很多，亮點不少，對我個人而言，變式訓練的適時、適度、適合是最大的收穫。
適時指變式訓練在恰當時機出現，在學生展示、師生共同評價完探究二、探究三時，分別呈現出變式訓練，進一步激發學生思維，既固化了原有知識，又拉伸了知識的長度與寬度。
適度指在原型基礎上變式，注重變式的容量，拓展了知識的厚度與深度。教者變式時，未走尋常路，以一個小題作為變式走過場，而是採用當下比較流行的問題串的形式，採用梯式思維，循序漸進，誘“生”深入，於有疑出質疑，於有疑出激疑，於有疑出生疑，有效解決了“吃得飽”與“吃得消”的問題。
適合，指變式的質量好、效益高，對於外行的我，探究二的變式似乎更能領悟一些，由原型中的自變量X變形為 |X |、X2，教者適時點撥這兩種變式的內在關聯，體現了縱向的變化；定義域變為[-2、2]，則是體現橫向的變化，如此縱橫結合交錯，真正促進學生從“說懂聽會”到“能做會做”的轉變。
學生分組展示的要求
一點想法
張文質老師曾說過“教育是一門慢的藝術”，同樣，教學也是如此。
課堂上既要有疾風暴雨，也要有和風細雨，更要有等待和留白。本節課預習檢測4題、課堂探究3題、檢測反思4題，再加上變式的7個小題，共18小題，雖然學生課前對導學案已有大致認識，但課堂的容量、思維量仍然較大。
常說教無定法，貴在得法，課堂教學不必過分追求環節的完整性，檢測反思可選講甚至不講，這樣，可以讓教學節奏再慢一點，學生在解決變式訓練會有更多時間，教者等待的時間也更充裕。甚至可以留2-3分鐘空白，讓學生自發再議一議、說一說，構建構建思維導圖，說不定有意外的收穫。
正如於漪老師說的“一輩子做教師，一輩子學做教師”一樣， 教無止境，學無停時。願我的思考能激起你的一點共鳴！
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