4塊砝碼的重量（上）

有這樣一道題：

一位商人有一個40磅的砝碼，由於跌落在地而碎成4塊。後來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數磅的重物。

問：這4塊砝碼碎片各重多少？

這道題大家不要覺得很難，其實仔細推理一下，很快就能解決。

現在讓我們搞定它。

首先設四塊分別為A、B、C、D，重量大小A≥B≥C≥D。

①40磅肯定是四塊之和，A+B+C+D=40

②39磅肯定是四塊之中最重的三塊之和，即：A+B+C=39，則D=1

OK，現在四塊分別為A、B、C、1，且A+B+C=39

③38磅肯定是最重的三塊－最輕的一塊：A+B+C－1=39－1=38

④37磅肯定是最重的二塊+最輕的一塊：A+B+1=37，則A+B=36

因為A+B+C=39，A+B=36，則C=3，四塊分別是：A、B、3、1

⑤36磅：A+B=36

⑥35磅：A+B－1=35

⑦34磅：A+B+1－3=34

⑧33磅：A+B－3=33

⑨32磅：A+B－1－3=32

⑩31磅：這個肯定是最重的一塊+最輕的二塊：A+3+1=31，則A=27

四塊分別是27、B、3、1，最後，B=36－27=9

四塊砝碼的重量分別是27磅、9磅、3磅、1磅。

OK，現在用編程的方法驗證一下：

①當輸入：1/3/9/27時，1-40的方格全部填充完畢，說明做對了！

②用別的數字試驗一下，看看結果：

當輸入：1/5/10/24時，有的方格無法填充，說明用它們無法表示對應的數字。

當輸入：2/5/7/12時，有的方格無法填充，說明用它們無法表示對應的數字。

③代碼如下，大家可以自己試一試：

（新建一個文本文檔，複製下面的代碼，然後保存退出，把文件名後綴改成.html，用瀏覽器打開，就可以執行程序了）

輸入數字

<button>

"t(d1.value,d2.value,d3.value,d4.value)">

確定

/<button>

<canvas>

height="400">

/<canvas>

function t(a,b,c,d){

var v=document.getElementById("myCanvas");

var cxt=v.getContext("2d");

cxt.fillStyle="#FF0000";

cxt.strokeStyle="#000000";

cxt.textAlign="left";

cxt.font="30px Arial";

var x;

var y;

document.getElementById("d0").innerHTML = a+"+"+b+"+"+c+"+"+d+"="+(1*a+1*b+1*c+1*d);

for(x1=-1;x1<2;x1++){

for(x2=-1;x2<2;x2++){

for(x3=-1;x3<2;x3++){

for(x4=-1;x4<2;x4++){

x=x1*a+x2*b+x3*c+x4*d;

y=x1*1+x2*3+x3*9+x4*27;

if(y>0&y<=20)

{

cxt.strokeRect(40*y,50,32,32);

cxt.fillText(y,40*y,120);

}

else

{

cxt.strokeRect(40*y-800,200,32,32);

cxt.fillText(y,40*y-800,270);

}

if(x>0&x<=20)

cxt.fillRect(40*x,50,30,30);

else

cxt.fillRect(40*x-800,200,30,30);

}

}

}

}

}

---

分享到:

---

閱讀更多 數學與編程 的文章

關鍵字: 重量 瀏覽器 JavaScript

---