【巩固练习】
一、选择题
1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是( ).
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
2．如图，能与∠a构成同位角的有( ).
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，下列说法错误的是( ).
①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角； ④∠1和∠4是内错角.
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是( ).
A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ； C．∠1＜∠2； D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.
５．(南通)如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为( ).
A．60° B．70° C．80° D．120°
第5题
第6题
第7题
第5题 第6题 第7题
６． (山东德州)如图所示，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于( ).
A．55° B．30° C．65° D．70°
7．如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有 ( ).
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
8．如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是________的长，BC、AD间的距离是________的长．
9．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．\\
10．如图，(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；
(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；
(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；
(4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线 所截得的________角；
(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线 所截得的________角．
11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．
12．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝________．
第12题图
第13图
13．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝________．
三.解答题
14．如图，已知AB∥CD，MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM，试说明NH∥MG?
15. 如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．
2．【答案】B
【解析】如图，与
能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．
3. 【答案】C
【解析】②错因：∠1与∠5没有公共边，不是“三线八角”中的角；④错因：∠4没在截线的内侧，所以∠1与∠4不是内错角．
4. 【答案】D
【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．
5. 【答案】B
【解析】注意到CD∥OE∥AB，由“两直线平行，同位角相等”可知∠AOE＝∠D＝
30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°．
6. 【答案】C；
【解析】∠3＝180°－40°－75°＝65°.
7. 【答案】C；
【解析】图中小三角形△BDE，△CEF，△DGH，△EHI，△FIJ都可以由△ABC平移得到．
二、填空题
8.【答案】线段CE，线段AC；
9.【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4
【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．
10.【答案】(1)BD(或BC), 同位； (2)AC, 内错； (3)AB, AC, BC, 同旁内;
(4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁内．
【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．
11．【答案】85°， 85°， 95°
【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，
而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．
12.【答案】90°；
13.【答案】15°；
【解析】由图可知：∠APC＝∠BAP+∠PCD，即有45°+a＝60°-a+30°-a，
解得：a＝15°.
三、解答题
14.【解析】
证明：∵AB∥CD(已知)，∴ ∠BMN＝∠MNC(两直线平行，内错角相等)．
∵MG、NH分别平分∠BMN、∠CNM(已知)．
∴∠MNH＝1/2∠MNC，∠NMG＝1/2∠BMN(角平分线定义)．
∴∠MNH＝∠NMG，∴ NH∥MG(内错角相等，两直线平行)．
15.【解析】
解：∵a∥b∥c，
∴∠BAQ＝∠1＝60°，∠CAQ＝∠2＝36°，∠BAC＝60°+36°＝96°，
又AP平分∠BAC，∠BAP＝1/2×96°＝48°，
∴∠PAQ＝∠BAQ-∠BAP＝60°-48°＝12°．
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