過橋問題（1）
過橋問題是行程問題的一種情況。我們所說的列車通過一座橋，是指從車頭上橋到車尾離橋的這個過程。這時，列車行駛的總路程是橋長加上車長，這是解決過橋問題的關鍵。
過橋問題也是在研究路程、速度、時間這三量之間的關係。
過橋問題的一般數量關係是：
路程=橋長+車長
車速=（橋長+車長）÷通過時間
通過時間=（橋長+車長）÷車速
橋長=車速×通過時間－車長
車長=車速×通過時間－橋長
通過隧道的問題和過橋問題的道理是一樣的，也要通過上面的數量關係來解決。
【典型例題】
例1. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
分析：這道題求的是通過時間。根據數量關係式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。
總路程：6700＋140＝6840（米）
通過時間：6840÷400=17.1（分鐘）
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。
例2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程：200＋700=900（米）
火車速度：900÷30=30（米）
答：這列火車每秒行30米。
例3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？
分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當於火車頭上橋；全車出洞就相當於車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當於求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。
總路程：15×20=300
山洞長：300－240=60（米）
答：這個山洞長60米。
［答題時間：40分鐘］
【嘗試體驗】
1. 一列火車，通過300米長的隧道，已知由車頭開始進入洞口到車尾進入洞口共用9秒鐘，又過了10秒鐘，火車剛好全部通過隧道。求這列火車的長。
2. 一列火車全長290米，每秒行駛25米，全車要通過一座長985米長的大橋，問需要多少秒鐘？
3. 一列火車，車長300米，每分鐘行400米，通過長900米的隧道，要用幾分鐘？
4. 一列火車，長150米，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？
5. 一列火車長240米，每秒行15米，全車通過一個隧道需38秒，求這個隧道長多少米？
6. 一列火車長200米，行進速度每秒為25米，從火車頭上橋到車尾下橋共需20秒，求橋的長度。
【試題答案】
嘗試體驗
1. 一列火車，通過300米長的隧道，已知由車頭開始進入洞口到車尾進入洞口共用9秒鐘，又過了10秒鐘，火車剛好全部通過隧道。求這列火車的長。
車長270米
2. 一列火車全長290米，每秒行駛25米，全車要通過一座長985米長的大橋，問需要多少秒鐘？
51秒
3. 一列火車，車長300米，每分鐘行400米，通過長900米的隧道，要用幾分鐘？
3分鐘
4. 一列火車，長150米，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？
車速每秒14米
5. 一列火車長240米，每秒行15米，全車通過一個隧道需38秒，求這個隧道長多少米？
隧道長330米
6. 一列火車長200米，行進速度每秒為25米，從火車頭上橋到車尾下橋共需20秒，求橋的長度。
橋長300米
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