備戰2019年中考數學之專題04 因式分解

聚焦考點☆溫習理解

1、因式分解

把一個多項式化成幾個整式的積的形

式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。

2、因式分解的常用方法

備戰2019年中考數學之專題04 因式分解

3、因式分解的一般步驟:

(1)如果多項式的各項有公因式,那麼先提取公因式。

(2)在各項提出公因式以後或各項沒有公因式的情況下,觀察多項式的項數:2項式可以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

(3)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。

名師點睛☆典例分類

考點典例一、提取公因式

備戰2019年中考數學之專題04 因式分解

【點睛】將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有

公因式,則把它提取出來,之後再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續分解因式. 因此,直接提取公因式m即可.

【舉一反三】

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【點睛】根據所給多項式可以看出是兩個數的平方差,因此利用平方差公式進行分解即可.

【舉一反三】

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【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之後再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續分解因式.因此,先提取公因式a後繼續應用平方差公式分解即可:

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