圖形在什麼情況下面積會保持不變呢？
前面學過的對稱、旋轉、平移這些幾何變換就是保持圖形面積不變的運動。
在幾何中還有一類運動，它不僅改變了圖形的形狀，圖形經過運動後線段的長短角度均發生改變，但是經過運動後圖形的面積卻不發生變化，（即使變化也遵循一定的規律進行變化）這就是我們今天要學習蝶形定理和以後將要講到的共邊定理，他們是等積變形的兩種重要技巧。
如圖1所示，△ABC位於兩條平行線之間，三角形的底邊BC位於其中一條平行線三角形的底邊BC位於其中一條平行線上，而頂點A在另一條平行線上。
我們設想底邊BC是在一條平行線上固定的，而頂點A是可以在另一條平行線上滑動的，那麼頂點A運動到一個新的位置P，就會產生一個新的△PBC。
顯然經過運動後產生的新△PBC與原來的△ABC相比較，形狀發生了變化但是面積是相等的，因為這兩個三角形的底與高是相等的。這說明：
1:三角形的一個頂點在平行線上的運動不改變圖形的面積
2：如圖2所示，△ABC與△P BC位於兩條平行線之間，則△ABO的面積等於△PCO的面積
3：如圖3所示圖中陰影三角形的面積等於平行四邊形面積的一半
由於上面的構圖像蝴蝶的翅膀，所以我們常常把它們形象的叫做蝶形定理
蝶形定理是等級變形中的基本圖形結構，其結構會產生出許多更為複雜的圖形結構，相當於解題中的“定式”。
你能根據蝶形定理解決下面這個題嗎？
如圖，正方形ABCD的邊長是4釐米，CG=3釐米，求它的寬DE等於多少釐米
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