我发现在华人数学界，物理界，科普界，“欧高黎嘉陈”的说法流传非常广。这个说法来源于1975年杨振宁写给陈省身的一首诗：
“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古存心事，欧高黎嘉陈。”
最后一句中，杨振宁把陈省身和数学史上的欧几里得、高斯、黎曼和嘉当并列为有史以来最伟大的几何学家。
今天我们就一起来煮酒论英雄，按时间顺序列举历史上最伟大的那些几何学家，注意只是按时间顺序列举，不是比较。为了避免引起不必要的争论，我们不妨先界定一下，所谓有史以来最伟大的几何学家，指的是那些对几何学发展做出奠基性贡献的人。由于几何学知识和数学史知识十分有限，我下面的内容难免会遗漏一些其他人认为是最伟大的几何学家，所以，所有的错误都归我吧！
1.欧几里德，他的贡献就不用我说了，《几何原本》就是他编的，他的贡献也不限于几何，《几何原本》中有专门章节讲基础数论，所以他其实也是基础数论的先驱或者奠基人之一吧。
2.阿基米德，他也是正宗的几何学家，震古铄今的代表工作是，用穷竭法求各种几何物体的面积体积，比如抛物线围成的区域面积，球体锥体体积。这些工作已经包含了不少的微积分思想，他本人更是被誉为微积分先驱，和牛顿，高斯并列为有史以来最伟大的数学家，记住，是有史以来最伟大的数学家，不是有史以来最伟大的几何学家！！
3.笛卡尔，解析几何创始人，其实解析几何有两位先驱Vieta 和 费马，不过笛卡尔算是正式创立吧，单凭这份震古铄今的创始工作，后世就没有几个几何学家能望其项背了，没几个了！其实费马(费马大定理，费马小大定理的费马)也是非常伟大的几何学家，解析几何的先驱工作，还有关于曲线切线和围成面积的工作使得他成为微积分最重要的几个先驱，他也是现代数论的先驱，当然为了避免争议，我们就不提他了。
（这里省略了几位开创，奠定射影几何的人物）
4.欧拉，他大概是第一个系统研究空间解析几何的，二次曲面的各种结果，旋转平移坐标变换，空间曲面曲线，曲率，法截面，主曲率，这些都是欧拉提出的。在解决等周问题，极小旋转曲面问题中开创变分法这个强大的武器。所以欧拉绝对算得上是微分几何的开山祖师！
5.高斯，曲面曲率的绝妙定理(震古铄今)，球面几何学，测地三角形的曲率积分公式（高斯－博内特公式的前身）
6.洛巴切夫斯基，开创非欧几何，震古铄今！
7.黎曼，把欧拉高斯等人奠基的微分几何推向(或者指向)高维，开创黎曼几何，震古铄今
8.克莱因，对几何的贡献很多，其中最突出的是提出著名的埃尔朗根纲领，用变换群的观点统一了各种几何学，震古铄今!
9.希尔伯特，震古铄今的代表作《几何基础》修正了《原本》的逻辑问题，成为后世数学发展的典范！
11.Levi—Civita，平行移动或者联络理论，现代微分几何的基石。
12.嘉当(E.Cartan)，活动标架法，纤维丛的联络论，现代微分几何的基石。
13.陈省身，代表作：利用纤维丛理论内蕴地证明Gauss-Bonnet定理，陈示性类，“他在整体微分几何上的卓越贡献，其影响遍及整个数学” （沃尔夫奖获奖词）。
还有个问题，陈省身之后有没有非常伟大的几何学家呢？
我认为至少有一个，
谈到这里，估计不少数学工作者，数学老师，数学爱好者已经猜到了吧
不过，你们很可能猜成了其他人！
我认为陈省身之后最伟大的几何学家应该是：
14.格罗莫夫(Gromov)俄罗斯数学家
格罗莫夫最伟大的工作很多，三言两语很难概括，我们就直接引用格罗莫夫1993年获沃尔夫奖的获奖词：
“在整体黎曼几何、辛几何、代数拓扑学、几何群论和偏微分方程理论等领域作出了革命性的贡献！”
还有2009年获阿贝尔奖的获奖词：
“对几何学做出了革命性的贡献！”
注意，两次获奖都用到了“革命”一词，而且是这么多分支，这很可怕的！
那自然就要挤掉一个人了，该挤掉谁呢？
正所谓隔行如隔山，杨振宁虽然是一位伟大的物理学家，但他的数学知识是非常有限的，他提到嘉当可能是因为嘉当是陈省身的老师，或者他因为理论物理的工作对纤维丛特别感兴趣才知道嘉当。
总而言之，“欧高黎嘉陈”，这种物理学家的评价不必当真。我记得陈省身在一次访谈中也提到，这就是一个玩笑。数学专业圈子外面的人被这种评价误导可以理解，业余爱好者被误导也可以理解，但如果专业人士也拿这个鸡毛当令箭就有点搞笑了！
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