我發現在華人數學界，物理界，科普界，“歐高黎嘉陳”的說法流傳非常廣。這個說法來源於1975年楊振寧寫給陳省身的一首詩：
“天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古存心事，歐高黎嘉陳。”
最後一句中，楊振寧把陳省身和數學史上的歐幾里得、高斯、黎曼和嘉當並列為有史以來最偉大的幾何學家。
今天我們就一起來煮酒論英雄，按時間順序列舉歷史上最偉大的那些幾何學家，注意只是按時間順序列舉，不是比較。為了避免引起不必要的爭論，我們不妨先界定一下，所謂有史以來最偉大的幾何學家，指的是那些對幾何學發展做出奠基性貢獻的人。由於幾何學知識和數學史知識十分有限，我下面的內容難免會遺漏一些其他人認為是最偉大的幾何學家，所以，所有的錯誤都歸我吧！
1.歐幾里德，他的貢獻就不用我說了，《幾何原本》就是他編的，他的貢獻也不限於幾何，《幾何原本》中有專門章節講基礎數論，所以他其實也是基礎數論的先驅或者奠基人之一吧。
2.阿基米德，他也是正宗的幾何學家，震古鑠今的代表工作是，用窮竭法求各種幾何物體的面積體積，比如拋物線圍成的區域面積，球體錐體體積。這些工作已經包含了不少的微積分思想，他本人更是被譽為微積分先驅，和牛頓，高斯並列為有史以來最偉大的數學家，記住，是有史以來最偉大的數學家，不是有史以來最偉大的幾何學家！！
3.笛卡爾，解析幾何創始人，其實解析幾何有兩位先驅Vieta 和 費馬，不過笛卡爾算是正式創立吧，單憑這份震古鑠今的創始工作，後世就沒有幾個幾何學家能望其項背了，沒幾個了！其實費馬(費馬大定理，費馬小大定理的費馬)也是非常偉大的幾何學家，解析幾何的先驅工作，還有關於曲線切線和圍成面積的工作使得他成為微積分最重要的幾個先驅，他也是現代數論的先驅，當然為了避免爭議，我們就不提他了。
（這裡省略了幾位開創，奠定射影幾何的人物）
4.歐拉，他大概是第一個系統研究空間解析幾何的，二次曲面的各種結果，旋轉平移座標變換，空間曲面曲線，曲率，法截面，主曲率，這些都是歐拉提出的。在解決等周問題，極小旋轉曲面問題中開創變分法這個強大的武器。所以歐拉絕對算得上是微分幾何的開山祖師！
5.高斯，曲面曲率的絕妙定理(震古鑠今)，球面幾何學，測地三角形的曲率積分公式（高斯－博內特公式的前身）
6.洛巴切夫斯基，開創非歐幾何，震古鑠今！
7.黎曼，把歐拉高斯等人奠基的微分幾何推向(或者指向)高維，開創黎曼幾何，震古鑠今
8.克萊因，對幾何的貢獻很多，其中最突出的是提出著名的埃爾朗根綱領，用變換群的觀點統一了各種幾何學，震古鑠今!
9.希爾伯特，震古鑠今的代表作《幾何基礎》修正了《原本》的邏輯問題，成為後世數學發展的典範！
11.Levi—Civita，平行移動或者聯絡理論，現代微分幾何的基石。
12.嘉當(E.Cartan)，活動標架法，纖維叢的聯絡論，現代微分幾何的基石。
13.陳省身，代表作：利用纖維叢理論內蘊地證明Gauss-Bonnet定理，陳示性類，“他在整體微分幾何上的卓越貢獻，其影響遍及整個數學” （沃爾夫獎獲獎詞）。
還有個問題，陳省身之後有沒有非常偉大的幾何學家呢？
我認為至少有一個，
談到這裡，估計不少數學工作者，數學老師，數學愛好者已經猜到了吧
不過，你們很可能猜成了其他人！
我認為陳省身之後最偉大的幾何學家應該是：
14.格羅莫夫(Gromov)俄羅斯數學家
格羅莫夫最偉大的工作很多，三言兩語很難概括，我們就直接引用格羅莫夫1993年獲沃爾夫獎的獲獎詞：
“在整體黎曼幾何、辛幾何、代數拓撲學、幾何群論和偏微分方程理論等領域作出了革命性的貢獻！”
還有2009年獲阿貝爾獎的獲獎詞：
“對幾何學做出了革命性的貢獻！”
注意，兩次獲獎都用到了“革命”一詞，而且是這麼多分支，這很可怕的！
那自然就要擠掉一個人了，該擠掉誰呢？
正所謂隔行如隔山，楊振寧雖然是一位偉大的物理學家，但他的數學知識是非常有限的，他提到嘉當可能是因為嘉當是陳省身的老師，或者他因為理論物理的工作對纖維叢特別感興趣才知道嘉當。
總而言之，“歐高黎嘉陳”，這種物理學家的評價不必當真。我記得陳省身在一次訪談中也提到，這就是一個玩笑。數學專業圈子外面的人被這種評價誤導可以理解，業餘愛好者被誤導也可以理解，但如果專業人士也拿這個雞毛當令箭就有點搞笑了！
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