衡水中學高三下學期七調考試理數試題壓軸題另解
衡水中學高三下學期七調考試理數試題壓軸題另解
21. (本題滿分 12 分)已知函數f(x)=ln(x/2)-ax+b/x (a,b>0),對任意x>0,都有f(x)+f(4/x)=0,
(1)討論 f (x)的單調性；
(2)當f (x)存在三個不同的零點時，求實數a的取值範圍.
標答如下:
下面提供另解:
(2)首先可以看出,原方程
此時根據函數單性判斷,除了x=2外,必然還能再取得兩個根,滿足題意.
實際上,分離常數的方法是實用的方法,但本題的特別之處在於在通常的駐點並不能取得極值,是需要特別注意的,另外就是如果對分式直接求導,會出現0/0型,如果你用洛比大法則的話,高考中能保證給你滿分!
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《林根數學》資料：
1.《高考數學全觀》（上、下）（高考第一輪）教案及學案
2.《高考數學重觀》（高考第二輪）教案及學案
3.《清北數學高觀》教案及學案
4.《中考數學微觀》教案及學案
5.人教版必修1—5全套教案及學案
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