人教版六年級數學秋季學期，分數相關數學知識是這個學期最主要的知識點。
- 單元一：分數乘法
- 單元三：分數除法
- 單元四：比
- 單元六：百分數（一）
- 單元七：扇形統計圖
一共八個大單元，分數相關的數學知識，佔了五個大單元，期末考試分數相關的考題，是重中之重。而分數相關知識裡，今天我們精講一下分數應用題中的“量率對應”這個貫穿始終的數學原理。
【量率對應】
引入：
一個數乘幾分之幾，表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
例如，甲是乙的2/3，那麼甲=乙 X 2/3,在這裡，乙是單位“1”，2/3是分率，甲是部分量——也就是分率“2/3”所對應的量。
由此，我們得出一個重要的結論：單位“1” x 分率=分率對應量。
在根據量率對應公式解決問題時，一定要找清楚分率所對應的部分量，千萬不能牛頭不對馬嘴，那就鬧笑話。
在應用量率對應計算時，如果單位“1”未知，可以設為x,根據公式列出方程，進而解決問題。
實例一：
小呆、小瓜和小呆瓜三人比賽吃包子，小呆吃的是小瓜的4/5，小瓜吃的是小呆瓜的2/3，已知小瓜吃了10個，那麼三個人一共吃了的多少個？
分析：
（1）“小呆吃的是小瓜的4/5”，這句條件裡單位“1”、分率、分率對應量各是什麼？
根據字面意思，得出小瓜吃的數量是總量，也就是單位“1”。
小呆吃的佔小瓜的4/5，說明小呆吃的就是4/5的對應量。
據公式單位“1” x 分率=分率對應量，得小呆吃的=10 x 4/5=8（個）
（2）“小瓜吃的是小呆瓜吃的2/3”,這句條件裡單位“1”、分率、分率對應量各是什麼？
根據字面意思，得到小呆瓜吃的數量是總量，也就是單位“1”。
小瓜吃的佔小呆瓜的2/3，說明小瓜吃的就是2/3的對應量。
據公式單位“1” x 分率=分率對應量，得小呆瓜吃的=10÷2/3=15（個）
解：
小呆吃的=10 x 4/5=8（個）
小呆瓜吃的=10÷2/3=15（個）
三人一共吃=10+8+25=43（個）
答：三人一共吃了43個包子。
【找單位“1”】
此題是一道典型的分數應用題，兩句條件，但對應兩個單位“1”，可以發現，單位“1”通常就在“是、佔、比”的後面，“的”前面。
實例二：
（1）小瓜吃的是小呆吃的2/3，小呆吃的是單位“1”。
（2）三年級人數佔全校總人數的1/5,全校總人數是單位“1”。
（3）小明的圖書比小王的圖書多1/3,小王的圖書量是單位“1”。
（4）乙是丙的3/4，丙是單位“1”。
找準單位“1”，對於解題至關重要。
【公式變型】
量率對應的公式變型與靈活應用。
- 單位“1” x 分率=分率對應量
- 分率對應量÷分率=單位“1”
- 分率對應量÷單位“1”=分率
解分數應用題，找出三個關係量，利用公式解題。如果有多個未知量，就去求出所需的對應量。
最後，再展示兩道例題：
1、甲乙兩城相距160千米，某人從甲城去乙城，第一天走了全程的1/4，第二天走了剩下的2/3，請問：
（1）第二天走的路程佔全長的幾分之幾？
（2）這時他距乙城還有多少千米？
解：
（1）1-1/4=3/4 3/4 X 2/3=1/2
答：第二天走的路程佔全長的1/2。
（2）1-1/4-1/2=1/4 160X1/4=40（千米）
答：這時他距乙城還有40千米。
2、小王2015年的年薪為12萬元，2016至2017年每年上漲10%，那麼2017年小王的年薪是多少？
解：12 X （1+10%）X（1+10%）=14.52（萬元）
答：2017年小王年薪是14.52萬元。
大家能根據解答過程，找出量率對應的三個關係量嗎？
馬上就是期末考試了，請六年級同學，在複習時，要把量率對應弄懂弄通，分數應用題就沒有太大問題。
我是作者——蘿蔔，本文可轉載分享，希望可幫助更多的同學。
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