人教版六年级数学秋季学期，分数相关数学知识是这个学期最主要的知识点。
- 单元一：分数乘法
- 单元三：分数除法
- 单元四：比
- 单元六：百分数（一）
- 单元七：扇形统计图
一共八个大单元，分数相关的数学知识，占了五个大单元，期末考试分数相关的考题，是重中之重。而分数相关知识里，今天我们精讲一下分数应用题中的“量率对应”这个贯穿始终的数学原理。
【量率对应】
引入：
一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。
例如，甲是乙的2/3，那么甲=乙 X 2/3,在这里，乙是单位“1”，2/3是分率，甲是部分量——也就是分率“2/3”所对应的量。
由此，我们得出一个重要的结论：单位“1” x 分率=分率对应量。
在根据量率对应公式解决问题时，一定要找清楚分率所对应的部分量，千万不能牛头不对马嘴，那就闹笑话。
在应用量率对应计算时，如果单位“1”未知，可以设为x,根据公式列出方程，进而解决问题。
实例一：
小呆、小瓜和小呆瓜三人比赛吃包子，小呆吃的是小瓜的4/5，小瓜吃的是小呆瓜的2/3，已知小瓜吃了10个，那么三个人一共吃了的多少个？
分析：
（1）“小呆吃的是小瓜的4/5”，这句条件里单位“1”、分率、分率对应量各是什么？
根据字面意思，得出小瓜吃的数量是总量，也就是单位“1”。
小呆吃的占小瓜的4/5，说明小呆吃的就是4/5的对应量。
据公式单位“1” x 分率=分率对应量，得小呆吃的=10 x 4/5=8（个）
（2）“小瓜吃的是小呆瓜吃的2/3”,这句条件里单位“1”、分率、分率对应量各是什么？
根据字面意思，得到小呆瓜吃的数量是总量，也就是单位“1”。
小瓜吃的占小呆瓜的2/3，说明小瓜吃的就是2/3的对应量。
据公式单位“1” x 分率=分率对应量，得小呆瓜吃的=10÷2/3=15（个）
解：
小呆吃的=10 x 4/5=8（个）
小呆瓜吃的=10÷2/3=15（个）
三人一共吃=10+8+25=43（个）
答：三人一共吃了43个包子。
【找单位“1”】
此题是一道典型的分数应用题，两句条件，但对应两个单位“1”，可以发现，单位“1”通常就在“是、占、比”的后面，“的”前面。
实例二：
（1）小瓜吃的是小呆吃的2/3，小呆吃的是单位“1”。
（2）三年级人数占全校总人数的1/5,全校总人数是单位“1”。
（3）小明的图书比小王的图书多1/3,小王的图书量是单位“1”。
（4）乙是丙的3/4，丙是单位“1”。
找准单位“1”，对于解题至关重要。
【公式变型】
量率对应的公式变型与灵活应用。
- 单位“1” x 分率=分率对应量
- 分率对应量÷分率=单位“1”
- 分率对应量÷单位“1”=分率
解分数应用题，找出三个关系量，利用公式解题。如果有多个未知量，就去求出所需的对应量。
最后，再展示两道例题：
1、甲乙两城相距160千米，某人从甲城去乙城，第一天走了全程的1/4，第二天走了剩下的2/3，请问：
（1）第二天走的路程占全长的几分之几？
（2）这时他距乙城还有多少千米？
解：
（1）1-1/4=3/4 3/4 X 2/3=1/2
答：第二天走的路程占全长的1/2。
（2）1-1/4-1/2=1/4 160X1/4=40（千米）
答：这时他距乙城还有40千米。
2、小王2015年的年薪为12万元，2016至2017年每年上涨10%，那么2017年小王的年薪是多少？
解：12 X （1+10%）X（1+10%）=14.52（万元）
答：2017年小王年薪是14.52万元。
大家能根据解答过程，找出量率对应的三个关系量吗？
马上就是期末考试了，请六年级同学，在复习时，要把量率对应弄懂弄通，分数应用题就没有太大问题。
我是作者——萝卜，本文可转载分享，希望可帮助更多的同学。
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