山区班主任
初中数学分代数和几何，代数以方程内容为主，几何以平面几何为主，分别对应两本名著，一本是《九章算术》，一本是《几何原本》，中国古代把数学称为算术，国学是个大范围的统称，既包含文学艺术，自然也包含数学，中国传统数学以应用数学为主，《九章算术》中的主要内容都是以实际案例为主讲授方程知识，和西方公理化证明体系不一样，最高成就便是元代的《四元玉鉴》，讲授四元方程。《几何原本》为西学东渐的产物，明末西方传教士带来了西方数学，经中国人发现不同于本土的算术，故加以翻译，得以流传行世，与传统数学交相辉映，并发展至今。
穆清MUQING
肯定地说：有关系也包括并且超前于世界。
国学博大精深、无所不包、无所不涵、翰若烟海、庞杂浩繁。
在国学科技一栏，据《九章算术》记载，勾股定理是距今3000多年前周朝的商高发现的，后来汉朝的赵爽对此作过注释，因此在我国，勾股定理又称“商高定理”。勾股定理叫作“毕达哥拉斯定理”，但毕达哥拉斯发现这一定理的时间远比我国商高为迟。
另：求取圆周率的重要方法割圆术是我国古人刘徽最先提出的。后南北朝人，古代杰出的数学家、天文学家祖冲之精确到密率取六位小数是3.1415929，它是分子分母在1000以内最接近圆周率的分数。这样精确的计算在世界上无与伦比，欧洲得出这个精确结果已经是一千多年以后的事了。
再：“天元术”（天元开方式）是金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》中提出的。元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》论述高次方程组解法……等等。都是整个中世纪最杰出的数学家。
因篇幅简述一二。
奇尧最棒
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”这是杜甫的即景小诗《绝句》。“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。“千秋”言雪景时间之长。“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。唐诗中运用数字的例子不胜枚举，仅此一例我们便可见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇……
象数走进了数学全国高考理科试卷！说明数学与国学有联系。
周易是中国五千年传统文化！今年，《周易》（《易经》）象数走进了数学全国高考理科试卷！说明数学与国学有联系。
《周易》也叫《易经》，是中华文化的核心经典，但是，经常被人误解为“封建迷信”的书籍，于是，明珠暗投，读者寥寥，渐渐也落得无人问津了。可是，是金子总要发光，无论是深藏宝库，还是埋没尘埃。
读过《周易》（《易经》）的朋友大概都有一些印象，《周易》中，按阴阳爻的比例，可将六十四卦分为七种，即：
0个阳爻（6个阴爻）；
1个阳爻（5个阴爻）；
2个阳爻（4个阴爻）；
3个阳爻（3个阴爻）；
4个阳爻（2个阴爻）；
5个阳爻（1个阴爻）；
6个阳爻（0个阴爻）。
其数量分别如下：
0个阳爻的卦有1个；
1个阳爻的卦有6个；
2个阳爻的卦有15个；
3个阳爻的卦有20个；
4个阳爻的卦有15个；
5个阳爻的卦有6个；
6个阳爻的卦有1个。
而这一题所说“恰有3个阳爻的概率”就是“3个阳爻（3个阴爻）的卦”，其数量为20个。而六十四卦总卦数是64个，20除以64，结果就是5/16，答案是A。
这次《周易》不是以“易理”的形式出现在语文试卷的古汉语考试中，而是以“象数”的形式出现在数学试卷中。那么，相较于“易理”更受人诟病的“象数”问题都可以堂而皇之地走上全国高考试卷，直接面对1031万考生，《周易》是不是“封建迷信”也就可想而知了。你是不是也该“破除迷信”，走进《周易》（《易经》）了呢！
这道高考题以我国古代典籍《周易》中的“卦”为背景设置了排列组合问题。这类以数学文化为背景的试题是今年高考的一大亮点，也成为了人们津津乐道的话题，而这种趋势正在逐渐向中考蔓延。究其原因，乃是新课程标准对数学文化的重视。
国学中的数学，你了解吗？
早在春秋战国时期，就有孔子将数学纳入教育课程中，老子纳入哲学思辨中，墨子纳入技术操作中，管子纳入行政管理中，孙子纳入军事作战中。因此，数学在先秦时期便已作为一门显学了，我们到了21世纪，到了复兴国学、弘扬传统文化时，怎么就没有数学了呢？
儒家经典《周礼》中对于土地、河渠、道路等丈量、分封，尤其是齐国（今主要在山东）地区流传的《考工记》 ，需要很强的几何知识，这与古希腊数学家欧几里得的《几何原本》时代是差不多的。因此说，中国在战国时期，虽然没有专门的著作来谈论几何，但只要从古籍中数学的运用就可以知道几何学确实存在于中国的战国时期，甚至更早。
汉代时，有《九章算术》 ，三国时期刘徽为之作注（刘徽本人亦有作品《海岛算经》 ） ，更加丰富了《九章算术》的内容，其中圆周率等概念为现在所熟知。对于圆周率，在汉以前，应该有数学家提出，到了南北朝时期的祖冲之，更是将圆周率精确在3 . 1415926和3 . 1415927之间，其本人也有数学著作《缀术》 。
十三到十四世纪的中国数学家对代数与求解方程的数值解也作出了不朽的贡献。
宋代数学家朱世杰1303年撰写的《四元玉鉴》标志着中国代数发展的高峰，因为它处理了联立方程，处理了高达14次的高次方程。四元分别被称作天、地、人、物，代表了同一方程中的4个未知量。
杨辉三角，现在通常称作帕斯卡三角形，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
我们可以看看数学在古代教育中的地位。除先秦时期外，有史料可记载的，可追溯到隋文帝时期。隋朝时，中央设国子寺，寺下设五学：国子学、太学、四门学、算学、书学，凡弟子九百八十人。唐代继承了隋的成规，算科称为明算科，是当时重要的仕途入门科目（唐代最重进士、明经、明算等） 。以后历代都有设置，并一直发展到现代，为现代科学、文明创造了巨大的价值。
初中数学与国学联系点滴窥探
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。
数学不只有公式、定理和无休止的运算，它还蕴含人文素养、理性精神、思想方法。在数学教育中渗透数学文化教育是数学教育发展的趋势，以数学文化为背景命制试题将成为中高考的一大热点。将经典文化融入试题当中，既普及知识，又灵活考查了同学们的阅读、理解和应用能力。这也是核心素养背景下的数学教学所强调的，颇具引领作用。
更相减损术（《九章算术》，求两个整数的最大公因子）
盈亏术（《九章算术》，线性插值法）
方程术（《九章算术》，解线性方程组的方法，国外称高斯消去法）
割圆术（刘徽、祖冲之，用圆的内接正多边形的面积作为圆面积的近似，从而得到圆周率的近似值）
球积术（刘徽、祖暅，计算球的体积）
天元术（李冶，设未知数解方程）
大衍求一术（秦九韶、黄宗宪，解同余方程，主要结果表述为中国剩余定理）
增乘开方术（贾宪、杨辉）
正负开方术（刘益、秦九韶，英国数学家霍纳后独立发现）
四元术（朱世杰，天元术的推广，解四个未知数的方程组）
隙积术（沈括）、垛积术（杨辉、朱世杰）
招差术（王恂、郭守敬、朱世杰）
尖锥求积术（李善兰）
正如吴文俊先生所总结的：“中国古代数学，就是一部算法大全。”所以要了解中国古代数学，就要了解一些代表性的算法。
例1．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试
探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝ ；
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．
解析：（1）S＝（1+2+3+…+9）÷3＝45÷3＝15．故答案为15；
（2）由计算知：1+2+3+…+9＝45．
设中间数为x，依题意可列方程：4×15﹣3x＝45，解得：x＝5．故中间数x的值为5．
例2．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．曾记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀一斤．问燕、雀一枚各重几何？
译文：今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为16两（1斤＝16两）．问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）
窥一斑而见全豹，数学文化是几千年历史沉淀的积累，它有古老悠久的昨天、日新月异的今天和更加绚烂多彩的明天，有从勾股定理到费尔马大定理的艰难跋涉，有从“鸡兔同笼”算术解法到代数思想列方程（组）的突飞猛进。一些历史名题，构思之精巧，解法之绝妙，本身就是极好的教学素材和欣赏艺术，无不渗透国学思想内涵。
参考文献：
林开亮，没有定理的中国古代数学，如何站在世界之巅
