山區班主任
初中數學與國學是有密切關係的。據我所知有：
一、勾股定理 中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
二、園周率 我國數學家 祖沖之在前人的基礎上，經過長期孜孜不倦的艱苦研究、反覆運算，出色地完成了這項艱苦卓絕的工程，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，在世界數學史上第一次把圓周率推算精確到小數點後七位。因此，有些外國科學家主張稱它為“祖率”。
三、天元術 是利用未知數列方程的一般方法，與現代代數學中列方程的方法基本一致，在古代數學中，列方程和解方程是相互聯繫的兩個重要問題。宋代以前，數學家要列出一個方程，如唐代王孝通運用幾何方法列三次方程，往往需要高超的數學技巧、複雜的推導和大量的文字說明，這是一件相當困難的工作。隨著宋代創立的增乘開方法的發展，解方程有了完善的方法，這就直接促進了對於列方程方法的研究，於是，又出現了中國數學的又一項傑出創造——天元術。
瑞華春風
肯定地說：有關係也包括並且超前於世界。
國學博大精深、無所不包、無所不涵、翰若煙海、龐雜浩繁。
在國學科技一欄，據《九章算術》記載，勾股定理是距今3000多年前周朝的商高發現的，後來漢朝的趙爽對此作過註釋，因此在我國，勾股定理又稱“商高定理”。勾股定理叫作“畢達哥拉斯定理”，但畢達哥拉斯發現這一定理的時間遠比我國商高為遲。
另：求取圓周率的重要方法割圓術是我國古人劉徽最先提出的。後南北朝人，古代傑出的數學家、天文學家祖沖之精確到密率取六位小數是3.1415929，它是分子分母在1000以內最接近圓周率的分數。這樣精確的計算在世界上無與倫比，歐洲得出這個精確結果已經是一千多年以後的事了。
再：“天元術”（天元開方式）是金代數學家李冶在其著作《測圓海鏡》中提出的。元代數學家朱世傑所著《四元玉鑑》論述高次方程組解法……等等。都是整個中世紀最傑出的數學家。
因篇幅簡述一二。
奇堯最棒
“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。”這是杜甫的即景小詩《絕句》。“兩個”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現出一派愉悅的景色。“一行”則寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無比優美的飛翔姿態。“千秋”言雪景時間之長。“萬里”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯想。這首詩一句一景，一景一個數字，構成了一個優美、和諧的意境。唐詩中運用數字的例子不勝枚舉，僅此一例我們便可見數字在詩人筆下所產生的審美情趣是多麼神奇……
象數走進了數學全國高考理科試卷！說明數學與國學有聯繫。
周易是中國五千年傳統文化！今年，《周易》（《易經》）象數走進了數學全國高考理科試卷！說明數學與國學有聯繫。
《周易》也叫《易經》，是中華文化的核心經典，但是，經常被人誤解為“封建迷信”的書籍，於是，明珠暗投，讀者寥寥，漸漸也落得無人問津了。可是，是金子總要發光，無論是深藏寶庫，還是埋沒塵埃。
讀過《周易》（《易經》）的朋友大概都有一些印象，《周易》中，按陰陽爻的比例，可將六十四卦分為七種，即：
0個陽爻（6個陰爻）；
1個陽爻（5個陰爻）；
2個陽爻（4個陰爻）；
3個陽爻（3個陰爻）；
4個陽爻（2個陰爻）；
5個陽爻（1個陰爻）；
6個陽爻（0個陰爻）。
其數量分別如下：
0個陽爻的卦有1個；
1個陽爻的卦有6個；
2個陽爻的卦有15個；
3個陽爻的卦有20個；
4個陽爻的卦有15個；
5個陽爻的卦有6個；
6個陽爻的卦有1個。
而這一題所說“恰有3個陽爻的概率”就是“3個陽爻（3個陰爻）的卦”，其數量為20個。而六十四卦總卦數是64個，20除以64，結果就是5/16，答案是A。
這次《周易》不是以“易理”的形式出現在語文試卷的古漢語考試中，而是以“象數”的形式出現在數學試卷中。那麼，相較於“易理”更受人詬病的“象數”問題都可以堂而皇之地走上全國高考試卷，直接面對1031萬考生，《周易》是不是“封建迷信”也就可想而知了。你是不是也該“破除迷信”，走進《周易》（《易經》）了呢！
這道高考題以我國古代典籍《周易》中的“卦”為背景設置了排列組合問題。這類以數學文化為背景的試題是今年高考的一大亮點，也成為了人們津津樂道的話題，而這種趨勢正在逐漸向中考蔓延。究其原因，乃是新課程標準對數學文化的重視。
國學中的數學，你瞭解嗎？
早在春秋戰國時期，就有孔子將數學納入教育課程中，老子納入哲學思辨中，墨子納入技術操作中，管子納入行政管理中，孫子納入軍事作戰中。因此，數學在先秦時期便已作為一門顯學了，我們到了21世紀，到了復興國學、弘揚傳統文化時，怎麼就沒有數學了呢？
儒家經典《周禮》中對於土地、河渠、道路等丈量、分封，尤其是齊國（今主要在山東）地區流傳的《考工記》 ，需要很強的幾何知識，這與古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》時代是差不多的。因此說，中國在戰國時期，雖然沒有專門的著作來談論幾何，但只要從古籍中數學的運用就可以知道幾何學確實存在於中國的戰國時期，甚至更早。
漢代時，有《九章算術》 ，三國時期劉徽為之作注（劉徽本人亦有作品《海島算經》 ） ，更加豐富了《九章算術》的內容，其中圓周率等概念為現在所熟知。對於圓周率，在漢以前，應該有數學家提出，到了南北朝時期的祖沖之，更是將圓周率精確在3 . 1415926和3 . 1415927之間，其本人也有數學著作《綴術》 。
十三到十四世紀的中國數學家對代數與求解方程的數值解也作出了不朽的貢獻。
宋代數學家朱世傑1303年撰寫的《四元玉鑑》標誌著中國代數發展的高峰，因為它處理了聯立方程，處理了高達14次的高次方程。四元分別被稱作天、地、人、物，代表了同一方程中的4個未知量。
楊輝三角，現在通常稱作帕斯卡三角形，它把二項式係數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合。
我們可以看看數學在古代教育中的地位。除先秦時期外，有史料可記載的，可追溯到隋文帝時期。隋朝時，中央設國子寺，寺下設五學：國子學、太學、四門學、算學、書學，凡弟子九百八十人。唐代繼承了隋的成規，算科稱為明算科，是當時重要的仕途入門科目（唐代最重進士、明經、明算等） 。以後歷代都有設置，並一直髮展到現代，為現代科學、文明創造了巨大的價值。
初中數學與國學聯繫點滴窺探
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確指出：數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用、以及數學發展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。
數學不只有公式、定理和無休止的運算，它還蘊含人文素養、理性精神、思想方法。在數學教育中滲透數學文化教育是數學教育發展的趨勢，以數學文化為背景命制試題將成為中高考的一大熱點。將經典文化融入試題當中，既普及知識，又靈活考查了同學們的閱讀、理解和應用能力。這也是核心素養背景下的數學教學所強調的，頗具引領作用。
更相減損術（《九章算術》，求兩個整數的最大公因子）
盈虧術（《九章算術》，線性插值法）
方程術（《九章算術》，解線性方程組的方法，國外稱高斯消去法）
割圓術（劉徽、祖沖之，用圓的內接正多邊形的面積作為圓面積的近似，從而得到圓周率的近似值）
球積術（劉徽、祖𣈶，計算球的體積）
天元術（李冶，設未知數解方程）
大衍求一術（秦九韶、黃宗憲，解同餘方程，主要結果表述為中國剩餘定理）
增乘開方術（賈憲、楊輝）
正負開方術（劉益、秦九韶，英國數學家霍納後獨立發現）
四元術（朱世傑，天元術的推廣，解四個未知數的方程組）
隙積術（沈括）、垛積術（楊輝、朱世傑）
招差術（王恂、郭守敬、朱世傑）
尖錐求積術（李善蘭）
正如吳文俊先生所總結的：“中國古代數學，就是一部算法大全。”所以要了解中國古代數學，就要了解一些代表性的算法。
例1．洛書（如圖1），古稱龜書，現已入選國家級非物質文化遺產名錄．洛書是術數中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中宮”是對洛書形象的描述，洛書對應的九宮格（如圖2）填有1到9這九個正整數，滿足任一行、列、對角線上三個數之和相等．洛書的填法古人是怎麼找到的呢？在學習了方程相關知識後，小凱嘗試
探究其中的奧秘．
【第一步】設任一行、列、對角線上三個數之和為S，則每一行三個數的和均為S，而這9個數的和恰好為1到9這9個正整數之和，由此可得S＝ ；
【第二步】再設中間數為x，利用包含中間數x的行、列、對角線上的數與9個數的關係可列出方程，求解中間數x．
請你根據上述探究，列方程求出中間數x的值．
解析：（1）S＝（1+2+3+…+9）÷3＝45÷3＝15．故答案為15；
（2）由計算知：1+2+3+…+9＝45．
設中間數為x，依題意可列方程：4×15﹣3x＝45，解得：x＝5．故中間數x的值為5．
例2．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．曾記載：今有五雀、六燕，集稱之衡，雀懼重，燕懼輕．一雀一燕交而處，衡適平．並燕、雀一斤．問燕、雀一枚各重幾何？
譯文：今有5只雀和6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕總重量為16兩（1斤＝16兩）．問雀、燕每隻各重多少兩？（每隻雀的重量相同、每隻燕的重量相同）
窺一斑而見全豹，數學文化是幾千年歷史沉澱的積累，它有古老悠久的昨天、日新月異的今天和更加絢爛多彩的明天，有從勾股定理到費爾馬大定理的艱難跋涉，有從“雞兔同籠”算術解法到代數思想列方程（組）的突飛猛進。一些歷史名題，構思之精巧，解法之絕妙，本身就是極好的教學素材和欣賞藝術，無不滲透國學思想內涵。
參考文獻：
林開亮，沒有定理的中國古代數學，如何站在世界之巔
