可以一直用到小升初!一份小學數學知識點、要點總結

小學數學的知識點是學習初中數學的一個基礎,只有在小學階段將基礎打好才能在初中數學的學習中不落下風。所謂萬丈高樓平地起,只有牢抓基礎才能屹立不倒。


可以一直用到小升初!一份小學數學知識點、要點總結

今天整理了小學1-6年紀的數學所有知識點,請記得為孩子們收藏保存下來。

一年級 初步認識加減法。學會基礎加減。

二年級 完善加減法,表內乘法,學會應用題,基礎幾何圖形。

三年級 萬以內加減法,長度單位和質量單位,倍數的認知,多位數乘一位數,時間量及單位。長方形和正方形等幾何圖形,分數的初步認識。

四年級 億萬數的認識,面積單位(公頃和平方千米),角的度量,兩位數的乘法,平行四邊形和梯形等幾何圖形,條形統計圖的瞭解。

五年級 小數乘除法,簡易方程運算,圖形面積計算,可能性和植樹問題了解。

六年級 掌握分數乘除法,比和百分數,圓和扇形。

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這些看起來似乎很簡單,但是深入下去就會發現涉及的知識點十分的龐雜,考慮到孩子的認知能力問題,很多原本是一個整體的知識,都是分開在不同的年級講解的。比如角的概念是在二年級學習的,而角的測量要到四年級才講。

我們來看看小學數學中涉及到的一部分知識點,只是讓你感受下有多細碎,所以沒有全部列出來,你也不用細看。稍後在文尾會補充沒列出來的部分以方便各位收藏。

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數與代數


1、自然數包括正整數、0,最小的自然數是0,沒有最大的。

2、計數單位是指:個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等。

3、相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫十進制計數法。

4、能被2整除的數叫做偶數。0也是偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

5、一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數,如2、3、5、7、11、13等等;一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如 4、6、8、9、10都是合數。

6、最小的自然數是0,最小的質數是2,最小的合數是4。公因數只有1的兩個數叫做互質數。

7、為了計數的簡便,可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的準確數。如·1254300000 改寫成以萬做單位的數是125430 萬;改寫成以億做單位的數12.543 億。

8、近似數:根據實際需要,我們還可以把一個較大的數,省略某一位後面的尾數,用一個近似數來表示。例如:1302490015省略億後面的尾數是13 億。

9、四捨五入法:要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小,就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大,就把尾數捨去,並向它的前一位進1。

10、商不變的規律:在除法裡,被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍,商不變。

11、小數的性質:在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

12、分數的基本性質:分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

13、比、比例、比例尺、百分數的後面不能帶單位。

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運算法則

1、同級運算,從左往右。(加和減是第一級運算,乘和除是第二級運算)

2、兩級運算,乘除優先,加減在後。

3、有括號的混合運算:先算小括號裡面的,再算中括號裡面的,最後算括號外面的。

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運算定律

1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變,即a+b=b+a

2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再和第一個數相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置它們的積不變,即a×b=b×a

4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c

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運算性質

1、減法的性質:從一個數裡連續減去幾個數,可以從這個數里減去所有減數的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c)

2、除法的性質:從一個數裡連續除去幾個數,可以從這個數里除去所有除數的積,商不變,即a÷b÷c=a÷(b×c)

3、被減數-減數=差,被除數÷除數=商。

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幾何計算公式

1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬  S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長  S=a·a= a²

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高  S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2  S=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r  半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2  C=2πr d =2r

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑  S=πr²

11、長方體的體積=長×寬×高  公式:V=abh
  長方體(或正方體)的體積=底面積×高  公式:V=sh

12、正方體的體積=稜長×稜長×稜長  公式:V=aaa=a³

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圓柱和圓錐的公式

1、圓柱:兩個底面是相同的圓,有無數條高,側面展開是一個長方形或正方形。

2、圓錐:一個底面是一個圓,只有1條高,側面展開是一個扇形。

3、如果一個圓柱和圓錐等底等高,那麼,這個圓柱是圓錐體積的3倍,圓錐是圓柱體積的1/3。

……

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看到了吧?小學數學並不像一年級開始時看上去那麼輕鬆。多數孩子遇到的第一個數學問題出現在二年級第一學期,就是‘角’的概念這裡。因為學習的時間短,佔分數也不多,很多孩子沒學好,老師和家長也不在意。但是這其實是孩子遇到的第一個非常重要的抽象概念,孩子們幾乎都不會處理這類抽象概念的問題,如果這時候放過了,對以後的學習影響很大。

其實,數學學習能力的高低,是直接體現一個學生在邏輯思維上的能力。很多家長為了能夠讓孩子學好數學,都費了很大的功夫,但是效果甚微。而歸根究柢,就是孩子沒有掌握好小學數學學習的方法的緣故。

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仔細看看上面總結的知識點,會發現小學數學其實是一門和生活聯繫很緊密的科目,學到的任何知識,都可以在現實生活中找到其映射。這個表述可能不是那麼準確,應該說小學數學的內容都是現實生活中現象的映射才對。

將學到的數學知識拿到生活中去一一印證,是學好小學數學的一種很不錯的方法。家長和老師可以引導孩子去實踐學到的數學知識,這將極大地提高孩子學習數學的積極性。好了,接下來把剩下的小學數學知識點也列出來,這樣一份資料就完整的涵蓋了小學數學全部的知識點了,將來小升初總複習時就可以拿來用了。

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式與方程

1、含有未知數的等式就是方程,如x+5=6

2、解方程的步驟:①去分母 ②去括號 ③移項 ④合併同類項 ⑤係數化為1

3、列方程解應用題的步驟:
①審題,用x表示未知數。(一般問什麼就設什麼)
②找出等量關係,列方程。(這一步最最重要)
③解方程。
④檢驗、寫出答案。

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正、反比例

1、12個字:除正乘反,正比例:比值一定;反比例:乘積一定。(判斷的依據)

2、一般式:正比例:y/x= k或y=kx(k一定) 反比例:xy=k或y = k/x(k一定)

3、圖像:正比例:一條直線 反比例:一條曲線

4、判斷依據就是看兩個相關聯的量的比值或乘積是否一定,若比值一定,則是正比例;若乘積一定,則是反比例;若都不符合,則為不成比例。

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比例尺

1、圖上距離與實際距離的比,就是比例尺。比例尺沒有單位。

2、1:100的意思是:圖上1釐米代表實際距離100釐米。

3、三個公式:比例尺=圖上距離÷實際距離;實際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=比例尺×實際距離

4、方向:上北下南左西右東

5、千米化釐米添5個“0”,釐米化千米去掉5個“0”。

6、解決有關比例尺的問題,一是要統一化成低級單位;二是要熟記比例尺的三個公式。

7、圖形的放縮:我們可以把小圖放大,也可以把大圖縮小,但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數,才能畫得像。(如3:2=6:4=9:6等等)

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找規律

看差看商、看某數的平方或立方、隔開看、分組法等等。

線與角

1、直線無端點,不可度量;射線1個端點,不可度量;線段兩個端點,可度量。

2、從直線外一點到直線的線段中,垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。

3、銳角:小於90度的角; 直角:等於90度的角; 鈍角:大於90度的角小於180度的角; 平角:等於180度的角; 周角:等於360度的角。三角形的內角和為180度。

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統計與概率

1、三種統計圖:條形統計圖(表示各個量的多少)、折線統計圖(表示數量多少、反映增減變化)、扇形統計圖(表示部分與整體的關係)。

2、平均數:幾個數量的和除以數量的個數;中位數:數據從大到小或從小到大排列,最中間的一個或最中間的兩個的平均數。眾數:在一組數據中出現次數最多的數。

3、事情的發生有三種情況:第一種是必然事件:一定會發生的事件,概率是1;第二種是不可能事件:一定不會發生的事件,概率為0;第三種是隨機事件(也叫可能事件):可能發生也可能不發生的事件,概率是大於0小於1

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