小学数学的知识点是学习初中数学的一个基础,只有在小学阶段将基础打好才能在初中数学的学习中不落下风。所谓万丈高楼平地起,只有牢抓基础才能屹立不倒。
今天整理了小学1-6年纪的数学所有知识点,请记得为孩子们收藏保存下来。
一年级 初步认识加减法。学会基础加减。
二年级 完善加减法,表内乘法,学会应用题,基础几何图形。
三年级 万以内加减法,长度单位和质量单位,倍数的认知,多位数乘一位数,时间量及单位。长方形和正方形等几何图形,分数的初步认识。
四年级 亿万数的认识,面积单位(公顷和平方千米),角的度量,两位数的乘法,平行四边形和梯形等几何图形,条形统计图的了解。
五年级 小数乘除法,简易方程运算,图形面积计算,可能性和植树问题了解。
六年级 掌握分数乘除法,比和百分数,圆和扇形。
这些看起来似乎很简单,但是深入下去就会发现涉及的知识点十分的庞杂,考虑到孩子的认知能力问题,很多原本是一个整体的知识,都是分开在不同的年级讲解的。比如角的概念是在二年级学习的,而角的测量要到四年级才讲。
我们来看看小学数学中涉及到的一部分知识点,只是让你感受下有多细碎,所以没有全部列出来,你也不用细看。稍后在文尾会补充没列出来的部分以方便各位收藏。
数与代数
1、自然数包括正整数、0,最小的自然数是0,没有最大的。
2、计数单位是指:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
3、相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数,如2、3、5、7、11、13等等;一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。
8、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。
9、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
10、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
11、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
运算法则
1、同级运算,从左往右。(加和减是第一级运算,乘和除是第二级运算)
2、两级运算,乘除优先,加减在后。
3、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
运算定律
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c
运算性质
1、减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质:从一个数里连续除去几个数,可以从这个数里除去所有除数的积,商不变,即a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被减数-减数=差,被除数÷除数=商。
几何计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=2πr d =2r
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr²
11、长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=sh
12、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa=a³
圆柱和圆锥的公式
1、圆柱:两个底面是相同的圆,有无数条高,侧面展开是一个长方形或正方形。
2、圆锥:一个底面是一个圆,只有1条高,侧面展开是一个扇形。
3、如果一个圆柱和圆锥等底等高,那么,这个圆柱是圆锥体积的3倍,圆锥是圆柱体积的1/3。
……
看到了吧?小学数学并不像一年级开始时看上去那么轻松。多数孩子遇到的第一个数学问题出现在二年级第一学期,就是‘角’的概念这里。因为学习的时间短,占分数也不多,很多孩子没学好,老师和家长也不在意。但是这其实是孩子遇到的第一个非常重要的抽象概念,孩子们几乎都不会处理这类抽象概念的问题,如果这时候放过了,对以后的学习影响很大。
其实,数学学习能力的高低,是直接体现一个学生在逻辑思维上的能力。很多家长为了能够让孩子学好数学,都费了很大的功夫,但是效果甚微。而归根究柢,就是孩子没有掌握好小学数学学习的方法的缘故。
仔细看看上面总结的知识点,会发现小学数学其实是一门和生活联系很紧密的科目,学到的任何知识,都可以在现实生活中找到其映射。这个表述可能不是那么准确,应该说小学数学的内容都是现实生活中现象的映射才对。
将学到的数学知识拿到生活中去一一印证,是学好小学数学的一种很不错的方法。家长和老师可以引导孩子去实践学到的数学知识,这将极大地提高孩子学习数学的积极性。好了,接下来把剩下的小学数学知识点也列出来,这样一份资料就完整的涵盖了小学数学全部的知识点了,将来小升初总复习时就可以拿来用了。
式与方程
1、含有未知数的等式就是方程,如x+5=6
2、解方程的步骤:①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤:
①审题,用x表示未知数。(一般问什么就设什么)
②找出等量关系,列方程。(这一步最最重要)
③解方程。
④检验、写出答案。
正、反比例
1、12个字:除正乘反,正比例:比值一定;反比例:乘积一定。(判断的依据)
2、一般式:正比例:y/x= k或y=kx(k一定) 反比例:xy=k或y = k/x(k一定)
3、图像:正比例:一条直线 反比例:一条曲线
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定,若比值一定,则是正比例;若乘积一定,则是反比例;若都不符合,则为不成比例。
比例尺
1、图上距离与实际距离的比,就是比例尺。比例尺没有单位。
2、1:100的意思是:图上1厘米代表实际距离100厘米。
3、三个公式:比例尺=图上距离÷实际距离;实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=比例尺×实际距离
4、方向:上北下南左西右东
5、千米化厘米添5个“0”,厘米化千米去掉5个“0”。
6、解决有关比例尺的问题,一是要统一化成低级单位;二是要熟记比例尺的三个公式。
7、图形的放缩:我们可以把小图放大,也可以把大图缩小,但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数,才能画得像。(如3:2=6:4=9:6等等)
找规律
看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。
线与角
1、直线无端点,不可度量;射线1个端点,不可度量;线段两个端点,可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中,垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。
3、锐角:小于90度的角; 直角:等于90度的角; 钝角:大于90度的角小于180度的角; 平角:等于180度的角; 周角:等于360度的角。三角形的内角和为180度。
统计与概率
1、三种统计图:条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)、扇形统计图(表示部分与整体的关系)。
2、平均数:几个数量的和除以数量的个数;中位数:数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数:在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况:第一种是必然事件:一定会发生的事件,概率是1;第二种是不可能事件:一定不会发生的事件,概率为0;第三种是随机事件(也叫可能事件):可能发生也可能不发生的事件,概率是大于0小于1
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