昨天一道數學題難住了女兒，她向我求助。
題目如下：
已知姐姐和妹妹的年齡之和加上姐姐的年齡是15歲，姐姐與妹妹的年齡之和加上妹妹的年齡是12歲，求姐妹倆的年齡之和是多少？
這道題列二元一次方程組很容易求解，問題是二年級的小朋友剛學了除法，還沒學方程，怎麼求解呢？
女兒看著題目的文字，讀了好幾遍，還是沒有思路，她開始隨便猜姐妹的年齡來驗證對不對，可惜幾次都失敗了。
這時我鼓勵她試著畫畫圖，看看能不能找到思路。
我們一起用紅色和黃色的長方形來分別表示姐妹的年齡，在畫的過程中要儘量符合題目的大小關係，即表示姐姐年齡的長方形要長一些。然後把文字表示的已知條件用圖形表示出來，最後把問題也畫圖表示出來。
當文字表示的題目用圖形表示出來後，整個數量關係就很清楚了。題目已知條件變成了3個紅長方形+3個黃長方形=12+15=27，求1個紅長方形+1個黃長方形等於多少？
用除法很容易就解決了。
剛才用的這個方法叫“數形結合”，數學裡很多應用題採用數形結合的方法都能直觀的找到數量關係，有利於求解。記得我上學的時候，數學老師就經常強調“數形結合”的重要性，經常告訴我們遇到難題不要怕，試著畫畫圖，很多題在畫的過程中，關係就明瞭了，思路就清晰了，答案也就出來了。
這一點和新加坡數學裡的CPA類似，就是儘量用具體的圖形來表示抽象的數字和數量關係。關於新加坡數學的CPA，很多文章都寫過，感興趣的家長可以搜來看看。
輔導孩子學習如果僅僅到此為止還不夠，因為像數學這種科目最容易出現“眼高手低”的情況。就是孩子聽別人講解的時候，每一步都能聽懂，但是到他自己做的時候，會出現這樣那樣的問題，其實就是沒有完全弄懂。
那怎麼辦呢？我們可以採用費曼學習法促進孩子數學的學習。
先簡單說一下費曼學習法，這是一種高效的學習方法。簡單說，就是自己先學習，然後把學到的知識講給別人聽，在講的過程中，會發現學習的漏洞，然後查缺補漏，最後知識就能變為自己的。
在女兒會做文章開頭的那道數學題後，我要求她編一道類似思路的題，然後給我講解整個求解過程。
女兒編出的題目如下：
小麗有紅色和藍色的球，球的總數再加上紅色球的數量之和是20，球的總數再加上藍色球的數量之和是24，小麗一共有多少個球？
故意把“球”寫成“球球”，太調皮
她按照我教她的方法畫圖給我講解了一下，大體過程正確，但是出現了兩個小問題：
1、上題姐姐的年齡肯定比妹妹的大，也就是畫圖時，表示姐姐年齡的方塊要長一些，而本題要根據已知條件提前判斷哪種顏色的球多。
2、為了符合實際，題目中的兩數之和要是3的倍數。我順便又給她講了一下怎麼判斷一個數是不是3的倍數。最後她把題目中的24改成了25。
其實，類似這樣的題目可以出很多，例如一個班級學生總人數加上女生有A人，學生總人數加上男生有B人，問這個班有多少人？
文章開頭的題目還可以再加一問，在知道了姐妹兩個的年齡之和後，如何通過圖形求出姐姐的年齡是多少？妹妹的年齡又是多少？
寫在最後：
