七年級數學（上）知識點
第一章 有理數
第二章 整式的加減
第三章 一元一次方程
第四章 圖形的認識初步
七年級數學（下）知識點
第五章 相交線與平行線
第六章 平面直角座標系
第七章 三角形
第八章 二元一次方程組
第九章 不等式與不等式組
第十章 數據的收集、整理與描述
八年級數學（上）知識點
第十一章 全等三角形
第十二章 軸對稱
第十三章 實數
第十四章 一次函數
第十五章 整式的乘除與分解因式
八年級數學（下）知識點
第十六章 分式
第十七章 反比例函數
第十八章 勾股定理
第十九章 四邊形
第二十章 數據的分析
九年級數學（上）知識點
第二十一章 二次根式
第二十二章 一元二次根式
第二十三章 旋轉
第二十四章 圓
第二十五章 概率
九年級數學（下）知識點
第二十六章 二次函數
第二十七章 相似
第二十八章 銳角三角函數
第二十九章 投影與視圖
七年級數學（上）知識點
人教版七年級數學上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節的內容.
第一章 有理數
一．知識框架
二．知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類: ① ②
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
(2)相反數的和為0 Û a+b=0 Û a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼的倒數是；若ab=1Û a、b互為倒數；若ab=-1Û a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題.體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章 整式的加減
一、知識框架
二、知識概念
1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2、單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.、理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯繫。
2.、理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合併同類項、去括號的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4、能夠分析實際問題中的數量關係，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
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