我們經常會看到這樣的題目，需要我們從已知圖形中數出線段的總數，或者角的數量，很多同學數的時候找不到方法或規律，往往很難得到準確的結果，今天我們就來看看這樣的問題，我們有沒有更好的辦法。
我們看第一個例題：
有兩種解答這個問題的方法，我們不妨都來看下，對你也許有一定的啟發。
方法一：我們已知，兩點間的直線部分是一條線段.以A點為共同端點的線段有：
AB AC AD AE AF 5條.
以B點為共同左端點的線段有：
BC BD BE BF 4條.
以C點為共同左端點的線段有：
CD CE CF 3條.
以D點為共同左端點的線段有：
DE DF 2條.
以E點為共同左端點的線段有：
EF1條.
總數5+4+3+2+1=15條.
方法二：圖示法，看下圖：通過下圖可以非常直觀數出：5+4+3+2+1=15條
思考與啟發：
如上圖我們通過這題可以得出這樣的規律，還可以一直這樣計算下去，例如線段上有7個點，那麼線段數就是：6+5+4+3+2+1條線段。即線段的總條數是一連串的連續自然數之和，最大的那個自然數是比線段上的點數少1的。
我們也可以換一種說法，如果把相鄰兩個點間的線段叫做基本線段，那麼一條大線段上的線段總數和基本線段數量關係如下圖：
找到了這樣的規律，以後我們看到這樣的問題，馬上就可以得出準確答案了，是不是很有用？
接著我們來看下通過這個思維引出的另外一種題型，如下圖：
我們也可以用兩種方法來解題，下圖方法1
方法1是可以通過找公共邊來統計總數量的。
結合這道題我們會發現和上面線段題一樣的規律，即：總角數是一連串連續自然數之和，其中最大自然數比射線數量少1。
同樣的道理，如果我們把每兩條相鄰的射線組成的一個角叫做基本角，那麼有共同頂點的基本角的數量和角的總數的關係為：角的總數等於一連串連續自然數之和，最大的自然數就等於基本角的數量。
從上面的兩個例子我們可以看出，雖然一個是關於線段的，一個是關於角的，但是他們用到的卻是一模一樣的規律算式，一個數學式子可以表示表面上完全不同的事物之間的數量關係，也許這就是我們數學的魔力了吧。
