速算与巧算(一)
01
知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分,掌握一些速算与巧算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法,这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里,蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式,根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
02
精讲精练
【例题1】计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时,常使用减整法,例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
练习1:
1.计算99999+9999+999+99+9
2.计算9+98+996+9997
3.计算19999+2998+396+497
4.计算198+297+396+495
5.计算1998+2997+4995+5994
6.计算19998+39996+49995+69996.
【答案】
(1)111105(2)11100(3)23890
(4)1386(5)15984(6)179985
【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想:如果选480为基准数,可以怎样计算?.
练习2:
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
【答案】(1)260(2)1330(3)828(4)1903(5)6183(6)9802
计算下面各题
1.1208-569-208
2.283+69-183
3.132-85+68
4,2318+625-1318+375
【答案】(1)431(2)169(3)115(4)1250
【例题4】计算下面各题。
1. 248+(152-127) 2. 324-(124-97) 3. 283+(358-183)
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时,有时为了使计算简便可以去括号,如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号,去括号时,括号内的加号就要变成减号,减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为:括号前面是加号,去掉括号不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
练习4:
计算下面各题
1.348+(252-166) 2.629+(320-129)
3. 462-(262-129) 4. 662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211) 6.736+678+2386-(336+278)-186
【答案】(1)434(2)820(3)329(4)585(5)5600(6)2800