在解析幾何問題中，平面和直線的位置關係也會成為考題，此類問題一般是利用平面的法向量和直線的方向向量的關係來求解的。
第一題：
解題思路：
（1）判斷兩條直線是否相交，其實就是在問三向量是否共面。三向量共面<=>三向量的混合積為0。詳情請看這：
根據題目給的兩條直線，我們很容易看出它們的方向向量分別為(1, 2, 入)和(1, 1, 1)，那麼還缺一個向量啊？這裡就要大家留點心眼了，我們從這兩個直線方程是可以得到它們經過的點的，分別是A(1, -1, 1)和B(-1, 1, 0)，這樣不就有第三個向量AB了嗎。最後根據這三個向量的混合積來判斷這兩條直線是否相交即可。混合積=0就相交，否則不想交。
（2）兩條直線不想交時，我們就得求距離了，求兩直線的距離我們有個公式：
大家看下第6點，我在右邊畫了個平行六面體，s1×s2在幾何中表示平行四邊形的面積，混合積(s1×s2)•AB在幾何中表示平行六面體的體積，那麼(s1×s2 )•AB/(s1×s2)不就是平行六面體的高嗎？這個高不就是兩條直線的距離嗎？
大家可以先根據思路自己做一遍，我在最後附上答案。
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