摘要：瓷器是三维立体的结构，不同的外观长度比例，会影响着瓷器给人的第一感觉。本文将从瓷器结构比例、中心纹饰特征和基础几何图形向装饰纹饰转变的过程，三个角度来讨论元代青花瓷上的数学之美。
关键词：元代瓷器 瓷器结构 纹饰数学
一、简述元代瓷器
中国瓷史源远流长，元瓷则无疑是一抹亮睛之笔。瓷器自元朝开始臻于成熟。青花瓷生产于唐代，兴盛于元代。成熟的青花瓷出现在元代的景德镇，纹饰最大特点是构图丰满，层次多而不乱。元瓷大器富丽雄浑、画风豪放、绘画层次繁多，素雅高洁。元瓷通过浓墨重绘，在花饰细致的热闹中不失清雅干净，亦通过淡描平涂，在素白瓷胎上不失细腻秀美。在品类纷繁的元代瓷器中，青花瓷以活力、干净、豪放而独具特色，蓝色的花纹与洁白的胎体交相映衬，总能使观看者身临其境，如同在欣赏一幅优美的水墨画。
诗圣杜甫曾作诗赞瓷器云“茗饮蔗浆携所有，瓷罂无谢玉为缸”和“大邑烧瓷轻且坚，扣如哀玉锦城传”。乾隆皇帝曾吟诗赞颂瓷器曰：“玲珑剔透万般好， 静中见动青山来。”
朴素而华贵的，是浓缩在这各式形状中的百年探索，也是穿越岁月长河的古朴韵味。曾跨越了时空的瓷器，也终将震撼岁月。
二、瓷器比例之美
瓷器是三维空间的物体，瓷罐、瓷瓶两者之间最大的差异便是其颈与瓶身的比例。
对比图 1（元代磁州窑褐彩凤纹罐 ）、图 2（元代景德镇窑青白釉长颈瓷瓶）。
图1. 元代磁州窑褐彩凤纹罐, 图2. 元代景德镇窑青白釉长颈瓷瓶
瓷瓶下半部分形状同瓷罐近乎相同，但两者给人的感觉则相异。瓷罐近乎没有颈，“瓶腹”以上便为罐口，给人以厚重、包容之感。瓷瓶较瓷罐而言其瓶颈更长，给人的感觉更加高挑、端庄，瓷瓶的下部宽于瓶颈，但不同于平面三角形的从底部最宽到顶部最窄，长颈瓷瓶更有“一波三折”的韵味，流畅的外形使其看上去更加自然和迷人。
再对比图 3（元代白釉黑花罐）、图 4（元代磁州窑白地黑花开框花鸟罐）
图3. 元代白釉黑花罐, 图4. 元代磁州窑白地黑花开框花鸟罐
图 3 图 4 均为瓷罐，但其下腹部长度、回缩弧度相异。
图 3 的下腹部较短且回收弧度小，在厚重感上略胜一筹。图 4 的下腹部回收弧度大且长，有不稳之感。虽然两瓷罐底部宽度都在上腹部的一半左右，但由于下腹部长度不同，带给人的第一感觉也全然不同。
看来万事万物的比例都会影响到它所带给观赏者的第一感觉啊！
三、瓷器腹部纹饰之美
在品类纷繁的元代瓷器中，青花瓷器以鲜活、艳丽、明快独树一帜。青花瓷中，又以人物故事为装饰题材的器物最具特点。它的数量虽少，但绘画技法高超，特别是画面简中见繁，且多表现元代杂剧的故事场景，开创了全新的视觉领域。
元朝时期，杂剧十分兴盛，杂剧中有着许多民间或传说故事，其叙事性极强，但器物上并没有足够的空间描绘完整故事，于是精简，便是重中之重。这类器物中，人物通常在器物中段的中间部位，在最显眼的位置给人以强烈的视觉冲击。一个故事不仅有人物，更要有环境气场。
比如玉壶春瓶绘画面积较小，需要表现大的场面时，便以全器作画，画面布满瓶身，也给人以霸气之感。如“蒙恬将军”玉壶春瓶（下左图），武士所擎的大旗直达瓶口，威严肃杀之气直逼人心。
与此不同的，有收藏在英国维多利亚和阿尔伯特博物馆的元青花人物故事梅瓶《西厢记》(上右图)。此器物人物均为女性，画面中花朵出现次数繁多，它少了一分霸气凌人，多了一分温文尔雅，在此器物表面所占面积仅为中段，绘图面积的减小也给人以柔和之感而瓶身上部、下部则多了各式花纹由平移构成的纹饰。
由于人物故事中的主角为人，画面中必不可少的便是人这个元素。但整个瓷器中仅由人物构成，则会略显单调。中国瓷器中最常见的便是花卉纹饰。有“凌寒独自开”的梅花，有“万条垂下绿丝绦”的柳枝，有“出淤泥而不染”的莲花，有“轻露拂朱房”的芙蓉，也有“千磨万击还坚劲”的竹子......
四、瓷器颈部和底部的纹饰之美
瓷器上的纹饰不仅仅有瓶身中部的中心纹饰，还有装饰用的纹样。纹样由自然景物或几何图形构成，一个图形可以有多种变换方式，例如：正方形可以大小叠加，双色相间，形成“回”字纹；一个基础纹饰由旋转、平移、对称产生多种新图案，使几何在瓷器上大放异彩。
此举连续纹样为例。连续纹样分为二方连续（亦称带状图案）和四方连续两种(见下图)。
二方连续纹样好比音乐中反复出现的音符和节奏型，以一个单位纹样为基础，向以条形或带状有规律的排列，由平移得到，如左图。
二方连续纹样由基础几何图形构成，再进行复制、平移，得到一个连续的纹样，通常用于装饰瓶身下部或上部。
四方连续纹样也是由基础几何图形变换而来，且分为散点四方和连缀四方两种类型。有线条间紧密相连的，也有线条间或错落有致、或平行、或连绵不断的。四方连续纹样由一个或多个基础纹样通过对称、旋转、平移等方法向四周连续扩张伸展以构成一个完整的图案。四方连续纹样通常有笔断意连、穿插排列、乱而有序的特征。
对称，是瓷器中非常常见的几何构造，小到轴对称的一朵花，大到整个器物的结构都是对称的，许多纹饰本身也可以进行轴对称。
例如上图的纹饰均为元代莲瓣纹。十二个纹饰各有不同，或为白边黑纹，或为外黑内白，亦或是黑白相间纹饰，但不论颜色如何分配，这十二个纹样都是轴对称的。其外围是近似于矩形的边框，内部是左右对称的花朵或几何图形。
花朵左边有一片叶子，右侧也有一片叶子，中心点完全重合会略显不自然，所以部分纹饰在几何构造的基础上进行了艺术加工，使其看上去更自然、真实，而不是单纯的图形叠加。
同一个自然景物也有许多种搭配方法，使得花卉更具生命活力和自然美。
牡丹是我国国花，自唐朝以来，一直有繁荣昌盛的寓意，宋时被称作富贵之花，且广泛应用在各种装饰品上。宋、元两朝的瓷器上，均有造型多样的牡丹出现：或一枝独秀、或群芳共开、或茎蔓缠绕、或艳压群芳......
仅是牡丹，便有数十种不同的样式，枝条与花、叶互相映衬，青、白色相间，没有大面积的青也没有大片的白，即便是青，也有深浅之别，细致的留白展现了工艺师的匠心。
数字，是数学中的重要元素。纹饰的数量、种类均影响着瓷器给人的感觉。
结语
瓷器（china）的故乡是中国，它是中国古代劳动人民智慧和审美的结晶。数学，不仅仅是冷冰冰的数字，它更是一幅幅美丽的画卷、一段段优美的旋律。我尝试将数学与瓷器结合起来，从数学角度去观赏瓷器，从数学的角度，我看到了不一样的瓷器也看到了另一种数学。
瓷器本身是三维物体，不同的长宽高比例，会带给人不同的第一感觉；瓷器上纹饰的基础为几何图形，将一个基础图案进行轴对称、翻转、平移变换，从而得到新的纹样，使得纹饰大小错落有致，颇具和谐之感。
从数学角度对瓷器的欣赏，或许可以使广大数学爱好者从自己喜欢的领域去欣赏、了解传统文化，使广大美术爱好者从另一个角度去解读瓷器。
本文参与遇见#蒲公英#第3次征文活动，作者匡美霖，女，蒙古族，2006 年出生，北京市初二年级学生，热爱生活喜欢了解各种艺术史。
