代數之父:花拉子米


代數之父:花拉子米

數學家花拉子米

阿爾·花拉子米( 英語:Al - Khwarizmi,約780~約850),全名穆罕默德·本·穆薩·阿爾·花拉子米,拉丁名阿爾戈利茲姆(Algorismus)。出生于波斯帝國大呼羅珊地區的花剌子模。著名波斯-塔吉克數學家、天文學家、地理學家。代數與算術的整理者,被譽為“代數之父”。

關於花拉子密的生平,現時所掌握的資料甚少,甚至連他的出生地也未能確定。從他的名字所示,他可能來自大呼羅珊地區的花剌子模,花剌子模位於當時波斯帝國的東部,現為烏茲別克花剌子模州。來自花剌子模的波斯學者比魯尼稱花剌子模的人民是“波斯民族的分支”, 也就是目前居住在中亞的伊朗系民族——塔吉克族。

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據說花拉子米曾到過阿富汗、印度,後長期定居巴格達,在阿拔斯王朝哈里發馬蒙的朝廷中任職,主持卡巴格達“智慧宮”的工作,負責收集、整理、翻譯大量散失的古希臘和東方的科學技術及數學著作。他對天文曆法、地理地圖等方面均有所貢獻。其著作通過後來的拉丁文譯本,對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。著作原稿現存英國劍橋大學圖書館,直至1857年還刊行過。

其所著《算術》一書,系統地敘述了十進位值制記數法和小數的運算法,對世界普及十進位值制起了很大作用。公元830年,阿爾·花剌子模寫了一本有關代數的書《Hisab al-jabr wal-muqabalah》。史學家一直以來對此書的標題的適當翻譯的意見不一,al-jabr 原為恢復平衡的意思,在這裡指的是一項這種代數運算──移項完成後,等式兩端又恢復平衡(al-jabr 也表示接骨師使斷骨復原的意思)。wal-muqabalah 意指某種面對面而立的事實,在這裡指的是集項這種代數運算。所以書名可譯為《移項和集項的科學》,但通常習慣譯作《積分和方程計算法》。這本書轉成歐文,書名逐漸簡化後,就被直接譯成了《代數學》,代數學(Algebra)一詞即由此書而來。書中闡述瞭解一次和二次方程的基本方法及二次方根的計算公式(即:x2+10x=39),明確提出了代數、已知數、未知數、根、移項、集項、無理數等一系列概念,並載有例題800多道,提供了代數計算方法,把代數學發展成為一門與幾何學相提並論的獨立學科。此外,印度數碼(1~9、0)也藉他著作傳入西方,歐洲人稱為阿拉伯數字。

他的《代數學》(Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala)是第一本解決一次方程及一元二次方程的系統著作,他因而被稱為代數的創造者,與丟番圖享名。十二世紀,花剌子米在印度數字方面的著作被翻譯成拉丁文,十進制因此傳入西方世界。此外,他修訂了托勒密的《地理》,並著有天文學及占星學方面的書籍。

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阿爾·花剌子米引進了印度數字,發展算術,後經斐波那契(Fibonacci)引介到歐洲,逐漸代替了歐洲原有的算板計算及羅馬的記數系統。歐洲人就把 Al-khwarizmi 這個字拉丁化,稱之為gurismo或Algorithm。gurismo的意思是十進位數,而稱運用印度阿拉伯數字來進行有規則可尋之計算的算術為 Algorithm。後來算術轉用其他的字(如 arithmetic)來表示,而 algorithm 則成為電腦科學的行話──電腦所賴以計算的“運算法則”。阿爾·花剌子米展示了數字的加、減、乘、除的基本方法,甚至展示瞭如何求平方根和π。這些方法精準、明確、有法可尋、具有效率、正確而且簡單,它們叫“運算法則”,在很多世紀之後,十進制系統最終被歐洲採用,而這個新名詞也是用於紀念這位哲人。

從那以後,十進制系統和它的數字運算法則在西方文明扮演了一個十分重要的角色。它促進了科學和技術的發展;加速了工業和商業的進步。很久以後,隨著計算機的出現,它又明確地表達了位值系統中的位、單詞和算法單元。科學家不斷髮展出複雜算法用於解決各類問題,並不斷髮明新奇的應用軟件,最終改變了世界。

12世紀《代數學》被譯成拉丁文,成為歐洲各大學的教科書,一直延用到17世紀。阿爾·花剌子米還曾汲取印度、波斯和古希臘天文歷算的成就,並根據新的觀測資料,編制了阿拉伯最早的天文歷表,稱為《阿爾·花剌子模歷表》,普及於當時的伊斯蘭世界。此天文表使用100多年後,西班牙天文學家麥斯萊麥編制的《托萊多星表》曾加以校正。1126年,由英國人艾德拉譯成拉丁文,成為東方和西方各種天文歷表的藍本。他依據托勒密的《地理學》及實地勘察計算,編纂了《大地形狀》一書,,並附有繪製的一幅地圖,記載了地名537處及其經緯度,並劃分了各地的地形和氣候區,闡發了對地球偏圓形狀的創見,為阿拉伯地理學的發展奠定了基礎。西方史學家譽他為“伊斯蘭世界最偉大的穆斯林科學家之一”。


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