初中數學重要知識點總結

線

1、基本概念

2、直線的性質

經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

簡單地：兩點確定一條直線。

3、畫一條線段等於已知線段

（1）度量法

（2）用尺規作圖法

4、線段的大小比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等

定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。

圖形：

符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、線段的性質

兩點的所有連線中，線段最短。

簡單地：兩點之間，線段最短。

7、兩點的距離 連接兩點的線段長度叫做兩點的距離。

8、點與直線的位置關係

（1）點在直線上

（2）點在直線外.

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

4 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

5 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

6 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

7 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

8 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

9 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

等邊三角形

1 推論 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

2 推論 三個角都相等的三角形是等邊三角形

3 推論 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

等腰三角形

1 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）

2 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

4 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

角

1、角：

由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。

2、角的表示法（四種）：

用三個字母及角的符號“”表示。中間的字母表示頂點，其他兩個字母分別表示角的兩邊上的店；

當頂點處只有一個角時，可用表示頂點的這個字母來表示該角；

用一個數字表示一個角；

用一個希臘字母表示一個角。

3、角的分類

4、角的比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

5、畫一個角等於已知角

（1）藉助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角。

（2）藉助量角器能畫出給定度數的角。

（3）用尺規作圖法。

幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）

一 基本概念：

直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為餘角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內錯角、同旁內角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.

二 定理：

1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.

2.線段公理：兩點之間線段最短.

3.有關垂線的定理:

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.

4.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

三 公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四 常識：

1．定義有雙向性，定理沒有.

2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.

3．命題可以寫為“如果………那麼………”的形式，“如果………”是命題的條件，“那麼………” 是命題的結論.

4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.

5．數射線、線段、角的個數時，應該按順序數，或分類數.

6．幾何論證題可以運用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.

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