古印度的数学家基本上都是天文学家，他们的数学知识是为天文学服务的，数学是从属于天文学的，所以数学知识一般都夹杂在天文著作中。到了9世纪的时候，终于出现了能将数学从天文学中独立出来的数学家，他就是马哈维拉。
我们上一章讲到的婆罗摩笈多是在戒日王时期的天文和数学的代表人物，但是在戒日王死后，印度北部陷入分裂，社会极度不稳定，学术停滞不前，因此在婆罗摩笈多死后的两个世纪里面，印度数学没有任何值得称道的数学、天文著作（这里还有一个小故事，就在戒日王去世的当年，公元647年，有个中国的使节名叫王玄策的出使印度，结果卷入了印度的王位篡夺事件。当时戒日王刚去世，他的大臣阿罗那顺篡位，派兵劫掠了王玄策的出使队伍，王玄策失败被缚。王玄策趁那帮士兵在喝酒庆祝的时候，扭断枷锁逃脱，然后发檄文征召吐蕃和尼泊尔的军队。得到1200吐蕃兵和7000尼泊尔骑兵，经过三次战斗，俘虏了阿罗那顺和他的王妃、王子，并俘虏男女一万多人，各类牲畜三万多头，降服城邑五百八十座，整个中天竺都被王玄策征服了）。这种情况一直持续到9世纪中叶，在印度南方的宫廷中，出现了一个名叫马哈维拉的耆那教教徒，他在850年左右的时候，写出了《计算方法纲要》一书，将数学从天文学中独立出来。这是一本纯粹的数学书，完全不涉及天文学。
戒日王
在《计算方法纲要》中马哈维拉改进和推广了很多前人的结果，比如关于零的运算、二次方程、利率计算、整数性质、排列组合和单分数法则等等。马哈维拉明确把零看成一个数，并且可以和别的书一起运算。其实我们在婆罗摩笈多那章里面就讲到了关于零的运算问题。这其实就是非希腊数学的一个通病，没有传承性。
马哈维拉在二次方程和根式方程的计算中，已经掌握了二次方程的求根公式，他大约和花拉子米在同一时期。
印度的宗教在很早以前就遇到了排列组合的问题，比如他们的哈利神有4只手，分别拿着狼牙棒、铁饼、莲花和贝壳。4样东西的排列不同，这个神就会有不同的名字，这样就会出现这个神究竟有几个名字的问题。后来又发展到湿婆神手里拿着10样东西的题目。马哈维拉给出了组合数的公式，这在当时是非常领先的。
马哈维拉还是当时印度唯一一个对椭圆有过研究的人，虽然早在古希腊时代，阿波罗尼奥斯已经对圆锥曲线做了详尽的研究，但是在印度却知之甚少，也无人去研究。马哈维拉研究了椭圆，但是他给出的椭圆面积和周长的公式却是错误的。
不管如何，马哈维拉在印度数学处于一片肃杀之中，又重新开始了研究，为后来的印度数学开辟了一条道路。
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