幾何綜合是中考的壓軸題，而做幾何題時，
輔助線是必不可少的，有了輔助線，那麼思路就變得非常清晰明瞭。手拉手模型是幾何題中常見的一類模型，從初二學習全等三角形開始就已經接觸了手拉手模型，那麼，什麼是手拉手模型呢？手拉手模型又要怎樣做輔助線呢？介紹如下：
一、手拉手模型
有公共頂點的兩個等腰三角形，頂角相等。
因為四點相連的四條邊，形象的可以看作是兩雙手，所以通常稱為手拉手模型。
（1）基本模型：
如圖，已知 △ABC 和 △ADE 都是等腰三角形，AB = AC , AD = AE 且 ∠BAC = ∠DAE 。
圖1
三個結論：
① △ABD ≌ △ACE （SAS），BD = CE ；
② ∠BOC = ∠BAC ；
③ AO 平分 ∠BOE（角平分線逆定理證明，詳見例題證明過程） 。
（2）模型演變：
1、等邊三角形
圖2
條件：△OAB，△OCD均為等邊三角形
結論：
① △OAC ≌ △OBD ；
② ∠AEB = 60° ；
③ OE 平分 ∠AED 。
導角核心：
圖3
2、等腰直角三角形
圖4
條件：△OAB，△OCD均為等腰直角三角形
結論：
① △OAC ≌ △OBD ；
② ∠AEB = 90° ；
③ OE 平分 ∠AED 。
導角核心：
圖5
3、任意等腰三角形
圖6
條件：△OAB，△OCD 均為等腰三角形 且 ∠AOB = ∠COD
結論：
① △OAC ≌ △OBD ；
② ∠AEB = ∠AOB ；
③ OE 平分 ∠AED 。
核心圖形：
圖7
核心條件：OA = OB ； OC = OD ；∠AOB = ∠COD
二、典型例題
例題1、在直線 ABC 的同一側作兩個等邊三角形 △ABD 和 △BCE，連接 AE 與 CD，
求證：
（1）△ABE ≌ △DBC；（2）AE = DC；（3）AE 與 DC 的夾角為 60°；
（4）△AGB ≌ △DFB；（5）△EGB ≌ △CFB；（6）BH 平分 ∠AHC 。
例題1圖
證明：
（1）
∵ △ABD 和 △BCE 都是等邊三角形
∴ BD = AB，BE = BC，∠DBA=∠EBC=60°
又∠EBA=∠EBA+∠EBD ， ∠EBC=∠EBC+∠EBD
∴∠EBA=∠EBC ∴△ABE ≌ △DBC
（2）
由（1）得：△ABE ≌ △DBC ∴ AE = DC
（3）在△DHG和△ABG中
由（1）得：△ABE≌△DBC ∴ ∠GDH = ∠GAB
又∠HGD=∠AGB ∴ ∠DHG = ∠DBA = 60°
即 AE 與 DC 的夾角為60°；
（4）
∵ △ABD和△BCE都是等邊三角形
∴ BD = AB，∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°
由（1）得：△ABE≌△DBC ∴ ∠GDH = ∠GAB
在△AGB和△DFB中
∵ ∠GDH = ∠GAB ， AB = BD ，∠DBE = ∠DBA = 60° ；
∴△AGB≌△DFB；
（5）仿照（4）
（6）如圖，連接BH，過點B做BM⊥AE，BN⊥CD
由（1）△ABE≌△DBC ， BM、BN 分別是 AE、CD 邊上的高
∴ BM = BN ∴ BH 平分∠AHC
圖9
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