黃金分割率
看不懂就別亂用
“這個髮型是由我們總監，根據黃金分割設計的，超級好看，而且最近大酬賓，只要688。。。”
髮廊的Tony老師正在不斷地向我介紹“數學與美容美髮的創造性結合”。
此時此刻，便會發現，數學真有用。
一旦數學不好，可能都無法成為一名優秀的人民理髮師。
什麼是黃金分割
黃金分割，最早出現於公元前6世紀的古希臘，畢達哥拉斯在做正五邊形和正十邊形的時候，發現了黃金分割率。
作為一名知名的數學家、哲學家，同時也是一名美學家的畢達哥拉斯，似乎發現了新大陸，在其學派中大力宣傳“黃金分割率就是最美的，如果你不覺得美，那肯定你缺乏發現美的眼睛”。
畢達哥拉斯此話一出，整個學派都沸騰了，都看是讚歎畢達哥拉斯發現世界美學的本質。
過了200年後，古希臘數學家歐多克索斯非常信仰畢達哥拉斯的黃金分割學說，開始系統性地研究這一問題。
歐多克索斯認為所謂黃金分割，是將線段L分成AB兩段，而A/B的比值恰好等於L/A。
歐多克索斯的成果時隔100年後，黃金分割率正式出現在古希臘數學家歐基裡德在《幾何原本》中。
黃金分割率也被正式定義為：一條線段分割成兩段，當長線段與短線段之比等於全線長與長線段之比，該比為黃金分割。
其比值約為1.6180，而且這個數字永遠除不盡，是個無限不循環小數。
歐幾里得
達·芬奇的《維特魯威人》
除了帕喬利之外，德國天文學家開普勒對“黃金分割”也充滿著不一般的喜愛，是的，就是那個研究星星怎麼運動的科學家，他還給黃金分割起了一個暱稱：神聖分割。
不過，關於這個神奇而又有趣的黃金分割率，到了19世紀更加引人注目。當時德國數學家、哲學家阿道夫·菜辛也是一個黃金分割率的狂熱愛好者，為了證明黃金分割的存在及價值，他開始到處尋找存在黃金分割率的古代遺蹟。
而到了20世紀初，羅馬尼亞的一名外交官：瑪蒂達·季卡也是一個黃金分割率愛好者，開始寫書宣傳黃金比例在歷史上的重要地位，有關黃金分割率的神話也就更加玄乎。
黃金分割究竟為什麼那麼美？
說起黃金分割，自然不能把斐波那契數列給落下了。斐波那契數列是一個蘊含黃金分割關係的神奇數列，也被稱為黃金分割數列。
1、1、2、3、5、8、13、21、…
這也就是斐波那契數列的樣子。隨著後面的數字越來越大，會發現前一項與後一項的比值會越來越逼近黃金分割率0.618，這也就是數學的神奇之處。
斐波那契線
黃金分割率令人著迷之處，更多的是在於數學與美學的精美結合，0.618更是成為名畫、雕塑、攝影作品的標配。
《蒙娜麗莎的微笑》，達芬奇作品中典型黃金分割的作品，這微笑彷彿在告訴你，想成為一名優秀的人民畫家，記得學好數學哦！
還有《最後的晚餐》，耶穌對著十二門徒說：你們中有人要出賣我了。
此時位於黃金分割線的叛徒猶大內心是拒絕的，向達芬奇表示：老師，我要換個位置。
古希臘巴特農神廟是全球聞名的完美建築，0.618更是在其身上展示得淋漓盡致。建築師們發現，神廟的高和寬比值是0.618，而且整體形象與斐波那契數列極度吻合。
按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗，這樣的設計使得這座神廟成為人們心目中力量、繁榮和美德的最高象徵。
泰姬陵和埃及金字塔同時也沒有被黃金分割放過，也是將黃金分割演繹到了極致。
人為創造的美，其實也都是跟大自然所學習的。
在大量的研究分析後，植物學家也發現，有些植物的兩篇葉子柄的夾角是137.5°，恰好就把圓周分成1：0.618。
而且據研究發現，這種角度對植物通風和採光效果。
黃金分割似乎更加玄乎。
黃金分割率除了美，到底還有啥用
藝術課上得差不多了，還是得迴歸我們的數學課堂。
某非知名的窮科學家，為了測試某種試劑添加量多少的效果評估時，往往會從從0.618這個劑量開始進行測試。
原因是選擇0.618能大大降低實驗次數，從而有效地控制實驗成本。我們稱這種辦法為“優選法”，但具體原因是為何，暫無從得知。
科學家家也發現：如果兩根相鄰的絃線長短一致並且產生同樣的振動，共振顯然是最大的；而當弦長度是無理數的時候共振最小。
黃金分割率本身就是無理數，符合共振最小的規律。
也就可以發現，符合黃金分割率的建築，因為地震所導致的共振並不大，一般都能在地震中倖存下來。
而其他的建築可能早已崩塌。
就在全世界都在為黃金分割的傳奇故事所折服的時候，美國斯坦福大學數學教授基思·德弗林卻直接抨擊黃金分割狂熱愛好者阿道夫·蔡寧。
原來，阿道夫·蔡寧認為黃金分割是一個普遍規律，描述了自然和藝術領域的美和完整性……黃金分割無處不在，所有結構、形式和比例、宇宙或者個人、有機或無機、聲或光都能對上號。
而德弗林則認為，像人體擁有如此複雜的機構，找到比例接近1.618的兩個部位。然而就是這樣民科般的理論，卻得到了大眾的認可，一瞬間變得流行起來。
除了德弗林之外，莫斯科網頁設計師伊戈爾·科赫馬拉為了驗證黃金分割率的適用性，也曾根據黃金比例將好萊塢的名人們的臉進行修正，試圖用圖片說明黃金分割這一觀點的錯誤：
“這是尼古拉斯凱奇的臉，在黃金比例下是這樣的，他不是拙劣的整形手術的受害者，而是被黃金比例毀了容。”
真難看！
事實上，黃金分割率如同圓周率一般，同樣是無理數，同樣擁有神秘的色彩，也有其應用的價值。
但人們總是喜歡把某些符合0.618的事情，都往黃金分割率上靠，往數學美學上靠，還硬是說自己做的事情符合黃金分割美學，以為自己發現了一個天大的規律。
然而就像德弗林所說的，世界那麼大，難道還找不出個0.618嗎？
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