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类似这样的问题已经多次出现，基本上都以光速和“超光速”为背景，讨论所谓的“回到过去”和“时间停止”的情景！
但事实上这样的讨论没有实力意义，只能是脑洞大开而已。因为无论如何我们都无法达到光速，更别提超越了！
不过既然是假设，那就一起来畅想吧！
首先楼主提的问题有歧义，“离开地球一天”并没有指出是哪里的一天，如果指的是地球上的一天，答案很简单，地球上就是过去一天，没什么特别的！
但这或许不是楼主想要问的，这一天应该是“以光速离开地球的飞船上的一天”！
根据爱因斯坦狭义相对论，速度越快时间流逝相对就越慢，如果达到光速时间将停止，这种“慢”和“停止”是相对的，比如说你观察一艘以光速飞行的飞船，你会发现飞船上的人的时间将不再就是，上面的一切都处于静止状态！
而对于飞船上的人来说，他们并不会感觉到时间静止，甚至不会感受到时间的流逝有任何变慢的现象！
如此一来，不要说离开地球一天，哪怕离开地球一秒钟，对于地球来说都是一样的结果，这个结果是什么呢？
一切都将不复存在，包括宇宙本身！因为理论上地球上的时间会延续到无限长，延续到永远，没有尽头！
而这显然是不存在的，一切都将不复存在意味着光速飞行的飞船本身也不能幸免！出现了前后矛盾，悖论出现！之所以会出现悖论，就是刚开始的假设不成立，也就是不能达到光速，只能无限接近！
所以说，如果想达到光速甚至超越光速，首先必须推翻爱因斯坦的相对论关于时空观的描述，而目前的很多精密实验都证明了的相对论的正确性！
宇宙探索
这个题目脑洞开得有点大。咱们就权当趣味讨论。毕竟，对于光速旅行这样子的事情，我们人类目前为止还是以推理和猜想为主。想要实现，可预见的将来都根本没有可能性。
以光的速度离开地球一天再飞回来，地球会发生什么？
这句话不是很严谨有歧义，如果这个一天是我们从地球上的人感觉到的一天的话，这个出去旅行的人，无非就是去了一个很遥远的地方又回来了而已，并不会给地球带来什么变化。从地球上反射出去的光，随时都在做题主想象中的事情，而我们的生活并没有任何影响。就算有一个人这么出去了，也不会对地球造成什么影响。也就是说，即使存在光速旅行这回事，对于不处于那个体系内的事物应该不会有影响。
当然，我估计题主说的大概不是这个意思。应该是指从光速离开的人，按他的角度看，过了一天，回到地球上会怎样？因为大家都听说，根据相对论，以光速飞行，时间是静止的。可是时间如果静止了，那怎么还有一天时间呢？所以，这个题目无解啊。
为了便于讨论展开，我们把题目改成非常接近光速离开，也就是说，时间接近于静止了。至于怎么实现这个速度，人为什么能承受短时间之内加速到那个程度等原因暂且不考虑。就是有一个人用接近光速的速度离开地球，进行接近光速的旅行。这个时候，从我们地球人的角度来看就像一束光离开了地球，我们并不会有什么不同。但是对于光速旅行的这个人而言，他的时间会比我们的慢得多。他离开了一天，回到地球上，大概就是物是人非了吧。嗯，时间快慢是相对的，在我们所处的时空内是一回事，把一个人放入了光速移动的体系内，那就是另外一回事了。但是二者互不影响。
因此，就算有一个用光速旅行了一天再回来，地球不会因为这件事情本身变得怎么样，只不过可能是他回来一看，地球已经过了一个世纪了。至于到底过了多久，要看他的旅行速度有多接近光速了。
镁客网
施郁
（复旦大学物理学系教授）
首先，先要交代这个“一天”是哪一个参照系上的时间，如果是地球上的时间，那地球上就是过了一天。 想必题主的意思是离开地球的人（或者东西）的时间，如果是称作宇宙飞船，就是宇宙飞船上的时间是1天。
其次，要说明是什么东西以光速离开地球。只有没有质量的粒子才能以光速运动。题主的意思应该是某个旅客乘坐宇宙飞船。那么，对不起，你的飞船永远也达不到光速！
好吧，飞船的速度也许可以达到光速的数量级，我们假设是光速的a倍吧（a小于1）。
第三，你需要回来，所以你不可能以光速一直离开地球。为了简单起见，我们假设从地球上看来，你一半时间离开地球，一般时间返回地区。 中间需要掉转方向，我们可以假设需要的时间可以忽略。
这里就有个时间膨胀的问题。 在静止坐标系上观察，运动物体的时间变长了，或者说膨胀了。如果运动速度是光速的a倍，运动物体在自己的参照系开来经历了时间T，那么在静止参照系看来，时间是T乘以洛伦兹因子。这个洛伦兹因子是（1-a^2）^{-1/2}, 这里符号^代表幂次，也就是说是1减去a的平方，然后开方，然后取倒数。
因为来回速度一样，所以在地球上看来，来回时间一样。在宇宙飞船上来看呢？好在因为来回速度一样，来回的洛伦兹因子也一样，所以在宇宙飞船上来开，来回时间也一样，那么也就是各半天。
由此得到，飞船上经过一天的来回，地球上经过的时间是：
（1-a^2）^{-1/2}天!
飞船速度越接近光速，也就是说a接近于1，这个时间越长。
物理文化与施郁世界线
不考虑光速是否能达到，直接开脑洞。
如果观察者在地球上，另一个人乘飞船光速离开地球再回来，地球上过去一天。这种情况下，地球人的感受是一天，飞船里的人感觉是没有任何改变，甚至没看到自己移动，就是瞬间地球上过去了24小时。
如果观察者是飞船里的人，他乘坐光速飞船飞出地球，然后再飞回来，飞船里的人感受是过去了一天。此时地球已经不复存在，太阳系也不复存在，整个宇宙都不复存在了。因为这一天对于地球上的人来说，是永远，时间无限长。
蛋壳科普
如果你真的是以光速飞行，不要谈地球，怕是宇宙都重启多少次了，哈哈，开个玩笑。首先对于有静止质量的物体来说，达到光速是不被允许的，最理想的状态只能是无限逼近光速，这一点在狭义相对论关于质速度关系，说的很明白。
下面我们就单纯的从狭义相对论出发，这个飞船一直以匀速——99.9999%的光速运动（这里设光速为30万公里每秒），并且飞出去再折返的过程都是瞬时完成的。按照下面的时间与速度的关系式：
其中小t就是飞船飞出去的一天时间，大T就是地球在此期间流逝的时间。
可以算出，以99.9999%光速飞行一天，地球上已经流逝了707天，差不多快两年时间了。
我们看出，速度越是接近光速，地球时间会流逝的越快。
- 50%光速，时间是原来的1.155倍
- 60%光速，时间是原来的1.25倍
- 80%光速，就是1.67倍
- 90%光速，就是2.3倍
- 99%光速，就是7倍
如果速度无限逼近光速，那么时间会变化的更加剧烈。好在飞船并没有那么强大持续的动力，能提速那么高。
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赛先生科普
就这么说了，还是看你是谁，你是地球人还是那个光速飞行的人。
如果你是地球人，咱们做个假设。你前面站着一个超牛逼，完全氪金可以光速飞行的超人。然后超人飞了，然后呢？你会发现啥？他一瞬间不见了。然后超人是啥感觉？越接近光速他的时间流逝越慢，然后达到光速的时候...时间对他就不存在了。那是另一个维度的感觉了。
对于超人来说，他没有一天这个概念，一秒都没有。你就傻不拉几等着吧，等到坟头草三尺都等不到超人的一天。
然后从超人的视角来看，不能按照时间算，而是按照距离算。比如光是299,792,458米每秒的速度吧
那么按照一来一回的话，他要在地球时间12小时内飞到1.2951034e+13米这个距离。然后再以光速折返。这样一来一回就刚好是1天地球时。
所以，从超人角度来讲，只能按照距离来算，不能按时间，光速飞行的人没有时间概念的。
疯狗的轻武
根据爱因斯坦相对论，以光速飞行时间会变慢，我们以光速离开地球一天再飞回来，我们在飞船上时间只过了一天，而地球已经过了整整十几年，弟妹都已变老，而我只过了一天。
那为什么速度越快，时间越慢？因为空间和时间是相互关联的，空间和时间是一体的，是能够变形的网格结构，称为时空。最早发现这一现象的是伟大科学家爱因斯坦先生，曾经他坐在一辆巴士上，在回头看着瑞士伯尼最著名钟塔的时候，他就在想如果这辆巴士车以接近光速远离钟塔结果会怎样？他突然发现，当自己坐的这辆巴士以接近光速远离钟塔时，从钟塔上射下来的光似乎无法追上他。这一突然的觉悟，有了爱因斯坦著名理论狭义相对论理论的诞生。也就是说在空间里物体运动速度越快，时间过的也就越慢。
这一理论在后来影响了整个科学界的理论发展，在1971年，物理学家哈菲尔与基廷做了个实验，他们将高度精确的原子钟放在飞机上绕着地球飞行，然后将飞机上读到的时间与放在地面上完全一样的时钟做对比，飞机上的时间流逝的比地面实验室的慢，结果进一步证实了爱因斯坦相对论。物体运动的速度越快，时间流逝的越慢，有科学数据表明，物体运动速度若达到光速的一半，时间约慢13％。
要想变的比同龄人年轻，我们是不是都应该运动起来，多奔跑、多爬山，有人是不是会想多乘飞机，但是这样的变化是微乎其微的。
很显然，如果我们以接近光的速度离开地球一天，回到地球会发现以前的亲朋好友都变老了，自己的儿女都已长大成人，地球上的亲人们足足期盼了我们十来年，而我只感觉在飞船上度过了一天。也许以这样的方式，可以让我们有生之年看到未来的样子，但失去的是对亲人的陪伴。
UFO情报局
要达到题主这个要求，我们就不得不请出超人了，他是少数几个可以达到并超越光速飞行的人。以目前人类的理论任何有静止质量的物体都不能达到光速。所以只能进行一次幻想的实验，超人就是这次实验的主角，在老超人电影里，超人就曾经不顾上帝的警告绕地球超音速飞行，使时间倒流只为救他车祸遇难的女友。
如果要超人认真的以光速飞出地球，首先要考虑的是地球能否承受这一冲击力，超人一光速一拳的能量大约相当于三千颗广岛原子弹的能量。可想而知超人起飞时候跺一脚以推动其达到光速的能量估计要毁灭掉一个国家。
为了达到能够回到地球的条件，超人必须微调其速度，保证时间倒流和正向流动的时间基本抵消只一个自然天。否则飞出去再回来地球已经今非昔比也没有啥讨论的意义了。这时候超人飞了一天打算降落，又以同样的冲击力进入大气层，点燃了天空，并在地上自造了另一个大坑。一去一回，地球出现俩巨大的深坑。这就是结论。可能还会微调地球的轨道也说不定。
综上所述，为了地球的生灵，还是希望超人别没事干光速老跑来跑去吧。
希望我的答案可以帮助到你，也欢迎各位留言与我讨论。
王子传
这个问题好像没有说清楚，以光的速度离开地球一天，再飞回来，如果飞回来的时候也是光速，那么也是花一天时间就回到地球了，也就是你才离开地球两天，地球会发生什么，你自己想想吧!
但是，如果你回来的时候是以飞机回来的，那么，光速是30万千米每秒，一天时间总共出去的距离是259.2亿千米，如果你乘坐的是地球上最快的飞机，由北美航空所承制开发的火箭动力实验机北美X-15，最高速度为6.85马赫，也就是7274千米/小时，那么大概需要406年，你才能回来，那到时地球上的变化可大了。
地理沙龙
看了很多回答，有些用相对论公式回答的答案解释的很牵强，容易对不了解相对论的人产生误导，所以跳出来回答一波。
这是相对论有名的孪生子佯谬
先考虑题主所假设的理想情况，以地球上的人为参考系，驾驶飞船的人以光速离开地球，时间确实是静止的。但是问题是，以飞船上的人为参考系，事情就变的非常奇妙了，地球上的人正在以光速离开地球！回来的情况也相同。所以当飞船上的人下来后，飞船人与地球人都认为对方在这一天的旅行中度过了更长的时间！
但这个是个佯谬
这个问题关键的一点是在于速度的变化，也就是加速度的存在，飞船要是想要回来，不经过减速到加速的过程是不可能的，也就是说飞船上的人经过了一次改变方向。在Minkowski时空中走过了两条短边，而地球上的人则是三角形的长边，但是Minkowski时空因为metric有个-1项，通俗的说就是距离长的反而短，因此飞船上的人度过的时间短，也就是说当他回来时，地球上的人度过了更长的时间。
但是会度过多少时间，答主学的不太好，无法回答，但是结果应该没有前面的回答感慨的那么夸张。
具体可以参考Hartle写的Gravity
答主想说，相对论远不止四五个长度，时间，速度变换公式那么简单，大家千万不要因为懂了几个公式就认为了解了相对论。相对论对于像答主这样的普通人，想想明白还是非常困难的。
