在吠陀時期過後，印度數學進入了悉檀多時期，"悉檀多"是梵文siddhanta的音譯，是佛家因明的術語，"因明學"相當於現在的邏輯學。在悉檀多時期是古代印度數學繁榮的時期，湧現出了一大批有影響的數學家，其中就包括我們今天要講的阿耶波多。
阿耶波多
阿耶波多是現在已知的有確切出生年份的最早的印度數學家。公元476年，西羅馬帝國滅亡，歐洲進入黑暗的中世紀，就在這一年，阿耶波多出生在拘蘇摩補羅，也叫華氏城。這個華氏城在中國佛教史上非常有名。東晉高僧法顯在《佛國記》中提到過它，唐代最著名的僧人玄奘在《大唐西域記》中也提到過它。華氏城先後是孔雀王朝和笈多王朝的都城，著名的那爛陀寺就在它附近，玄奘曾經在裡面學習、生活了5年。
華氏城
阿耶波多一生都生活在華氏城，有記錄記載他最重要的著作有兩本，一本是《阿耶波多歷數書》，是阿耶波多青年時期的作品，而另一本書則早已散佚。所以現在研究阿耶波多數學思想的主要途徑就是這本《阿耶波多歷數書》，這本書有很多翻譯版本。在書中阿耶波多主要闡述了圓周率、三角學和"庫塔卡"方法等數學思想。
在書中，阿耶波多明確指出了圓周率的值：100加上4，乘以8，再加上62000，就得到直徑為20000的圓周長的近似值，這樣的話，π=[（100+4）×8+62000]/20000=3.1416。這個數值在我國的《九章算術》的注中，但是不能確定是誰寫的。所以無法確定是阿耶波多先發現的，還是中國人先發現的。但是這不重要，因為祖沖之在462年之前就已經得到更精密的π值了。
在本書中，阿耶波多另一個成就是取得了sin3°45′的值，然後再給出了在第一象限中，每隔3°45′的24個正弦值。但是阿耶波多在書中並沒有給出這些值是怎麼來的，也沒有任何的證明和推導的過程，只是列出了這些離散的數值。
阿耶波多最大的貢獻，就是建立了"庫塔卡"算法。"庫塔卡"是梵文kuttaka的音譯，意思是碾碎、粉碎。比如在解不定方程ax+by+c=0的時候，a,b兩數輾轉相除，所得的餘數逐次減小，知道成為1為止，就好像把係數粉碎了一樣。不過阿耶波多並沒有直接用這個名稱，這是後人加上去的。"庫塔卡"算法和中國的"大衍求一術"一樣，但是解決的思路完全不同。阿耶波多也熟知二次方程的解法。
《阿耶波多歷數書》是印度第一部留下作者姓名的天文著作，在天文學史上有重要的地位。1975年，為紀念阿耶波多誕生1500週年，印度將他們組裝的第一顆人造衛星命名為"阿耶波多號"。
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