一、整除的定義
若整數“a”除以大於0的整數“b”，商為整數，且餘數為零。我們就說a能被b整除(或說b能整除a)。比如，12÷3=4,12、3、4都為整數，且沒有餘數。因此，我們就說12能被3整除(或說3能整除12)
二、整除的核心
判斷數字特徵，通過題幹中所給的信息，判斷結果應具備的整除特性，從而排除錯誤選項。
例：以下選項正確的是(B)
①該數為正整數， ②該數能被3整除 ，③該數能被4整除
9 B.12 C.13 D.-14
【中公解析】根據條件1，該數為正整數排除D選項;根據條件2該數可以被3整除，排除C選項;根據條件3，該數可以被4整除，可以直接選出選項B。
三、整除的應用
1、文字描述整除：明顯整除字眼、出現“每”“平均”“倍數”。
例：單位安排職工到會議室聽報告，如果每 3 人坐一條長椅，那麼剩下 48 人沒有座位;如果每 5 人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人?(B)
A.128 B.135 C.146 D.152
【中公解析】“單位聽報告的職工如果每3人坐一條長椅，那麼剩48人沒有座位”，這句話中有每字，那麼可以用整除。那麼，(單位聽報告的職工人數-48)÷3=長椅的數量，那人數是整數，椅子數量也是整數，也就是說(單位聽報告的職工人數-48)能被3整除;我們將四個選項挨個減去48，觀察哪一個選項能夠被3整除，經過計算，只有B選項(135-48)÷3=87÷3=29滿足條件。
2、數據體現整除：出現分數、百分數、比例等。
例：有父子 5 人，年齡和為 79 歲，長子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的 3 倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21，則父親今年多少歲?(B)
A.36 B.42 C.48 D.56
【中公解析】該題中出現了分數和倍數，那麼根據我們的特徵判定，可以用整除。“長子的年齡比父親的1/2少7歲”從這句話中，我們可以知道父親的年齡能夠被2整除，四個選項全部滿足條件，無法排除。“幼子的年齡是父親的1/21”從這句話中，我們可以知道父親的年齡能被21整除，因此直接選擇B選項。
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