在古代也有类似猎头的行业存在。古代因为社会割裂，男女大防，所以中间人、经纪人就十分有存在必要了。好的中介人，比如《西厢记》里的红娘，做的就是成全他人姻缘的好事。但很可惜，今天我们要说主人公呢，是个彻头彻底的坏人。
谁呀，不是别人，正是《水浒传》和《金瓶梅》里的王婆，王干娘！王干娘用她自己的话说：“老身为头是做媒，又会做牙婆，也会抱腰，也会收小的，也会说风情，也会做马泊六。”，放今天就是妥妥的斜杠型人才啊！
她的主要业绩呢，我们都知道，就是成功帮助西门庆西门大官人猎到了潘金莲。但这其中的难度却也并不比猎场上的猎头们轻松。
话说某一天王婆就接了西门庆这一个单子，在做可行性分析的时候。王婆就说了，自古以来“捱光”最难，大官人想要做成这笔买卖，首先你得条件过硬，贵公司平台大、待遇好这些还不行。必须要有“潘驴邓小闲”的资质，所谓“潘驴邓小闲”就是指潘安的容貌、驴一样大的行货、邓通一样的钱财、还要有耐心、有闲工夫。
这五样资质放在今天单一种就很了不得了，合一起还不得要你命三千！王婆也是高要求了。
西门庆说，小可不才，五样俱全。
王婆笑了，大官人果然高富帅！但这还不行，这件事情成功的概率极低，你要做好心理准备。怎么个成功率低呢，这就是我们今天要分析的内容了。
王婆一共列了10个步骤，加上最后成事，我把这11个事件分别ABCDEFGHIJK表示：
A:王婆假意与潘金莲闲聊，说自己有一套衣服要做，如果潘主动提出帮王婆做，那么这事就有了1分可能性（10%），如果不提就没戏了；
B：在A成立的条件下，如果潘金莲肯到王婆家里去做衣服，那么这事就有了2分，不来便拉倒了；
C：在王婆家做了一天衣服闹着要拿回家去做，这事也休了，不拿回去做这事就有了3分；
D：第三天西门庆到访，如果潘金莲不回避，这事便有了4分；
E: 西门庆找潘金莲搭讪、潘金莲若有回应，这事便有了5分；
F：王婆说要买些酒菜来招待二位，潘不反对，这事就有了6分；
G：王婆出门买酒菜，留西门与潘孤男寡女共处一室，若潘不跑回家去，这事便有了7分；
H：酒菜买回来，若潘金莲肯与西门庆在一个桌子吃饭这事就有了8分；
I：酒吃到一半，王婆假装酒不够再去买酒，留二人独处，若潘不离开，这事便有了9分；
J：西门庆假装筷子掉在地上，捡的时候趁机捏潘的小脚，若对方不介意，这事便有了10分；
K：潘金莲作成西门庆。
后面的结局我们都知道了，王婆成功帮助潘金莲搞垮原公司，跳槽到了西门公司做了高级副总裁（以《金瓶梅》为准）。
然而，整个过程看似一帆风顺，其实步步惊心。通过王婆的方案，我们发现，只要其中有一步没成功，这个项目就黄了。
下面开始上公式了，如果看着头疼可以跳过这部分。很明显，此事成功的概率为P(ABCDEFGHIJK)，王婆介绍的很清楚，每步达成后对整个项目成功的条件概率为：
P(ABCDEFGHIJK|A) = 0.1
P(ABCDEFGHIJK|AB) = 0.2
P(ABCDEFGHIJK|ABC) = 0.3
P(ABCDEFGHIJK|ABCD) = 0.4
P(ABCDEFGHIJK|ABCDE) = 0.5
P(ABCDEFGHIJK|ABCDEF) = 0.6
P(ABCDEFGHIJK|ABCDEFG) = 0.7
P(ABCDEFGHIJK|ABCDEFGH) = 0.8
P(ABCDEFGHIJK|ABCDEFGHI) = 0.9
P(ABCDEFGHIJK|ABCDEFGFHIJ) = 1.0
由P(ABCDEFGHIJK|A) = 0.1 和 P(ABCDEFGHIJK|AB) = 0.2
可得， 第一步达成后，第二步成功的概率：
(1) P（AB|A）= [ P(ABCDEFGHIJK) / P(ABCDEFGHIJK|AB)] / [ P(ABCDEFGHIJK) / P(ABCDEFGHIJK|A)] = 0.5
以此类推
(2) P（ABC|AB）= 2/3
(3) P（ABCD|ABC）= 3/4
(4) P（ABCDE|ABCD）= 4/5
(5) P（ABCDEF|ABCDE）= 5/6
...
(9) (P(ABCDEFGHIJ|ABCDEFGHI) = 9/10
(10) P(ABCDEFGHIJK|ABCDEFGFHIJ) = 1.0
好了，迄今为止，我们有了个重大的发现。即由（1）~ （10）可知， 从B~K每一步的成功率都在上升。
例如：如果潘金莲见了西门庆不躲避(D)，那么潘金莲就有更大可能性接受西门庆的搭讪（E）。到了第K步，成功率就已经为100%了，也就是如果潘金莲让西门庆摸了脚，那么后面要发生不可描述的事情就可以铁定了。我把这个发现叫做人际交往的优势富集效应。有点拗口，简单来说，就是第一步达成实质性接触往往是最难的，但如果接触得越深入，对方就越倾向于信任你，那么成功进行下一步的可能性就越大。
这里面最关键的是第一步A，潘金莲主动提出帮王婆做衣服。王婆为啥要潘金莲主动提出帮忙做衣服呢？这就是王婆的聪明之处了，如果是王婆自己提出的，那么潘金莲在进行到任何环节都可能起疑心，而且中途武大问起来，也好回应。那么这件事成功的概率P(A)究竟是多少呢，文中并没有直接给出，所以这里我们只能进行假设。
分析：
（1）根据人际交往的优势富集效应，第一步发生的概率应该小于等于第二步，也就是P（A）<= P（AB|A）= 0.5
（2）要潘金莲主动提出帮王婆做衣服，那么潘金莲必定是要比较空闲，如果武大的炊饼生意太好，潘金莲做炊饼都忙不过来，那么也不可能答应王婆的请求了，更别说主动提供帮助。但我们知道武二去东京出差，武大听从了他兄弟的建议，只卖以前一半量的炊饼了。所以潘金莲是有闲工夫的。
（3）潘金莲跟王婆很熟，时常走动。这个可以从王婆找潘金莲的对话里看出，况且潘王就住对门，不熟也难；
（4）潘金莲乐于助人，《金瓶梅》里说潘金莲“热心冷面”，那足以说明她是个热心肠的人了。
综上，我们可以发现潘金莲主动提出帮王婆做衣服的可能性不小，但不会超过50%。
那么整个事件的成功率是多少呢？
P(ABCDEFGHIJK) = P(ABCDEFGHIJK|A) * P（A)= 0.1 * 0.5 = 0.05
最后算出，整个事件成功的概率是5%！难怪，王婆会说这件事情很难， 就算第一步的成功率P（A)= 100%, 那么整个事件成功的概率也只有10%.
列位看官肯定也在想这不是逗我们吗，成功率这么低，怎么一单就成功了呢？
不对，一定是我哪里没有考虑全面，仔细检查了下公式是没有问题的。
只能进一步分析：
（1）王婆为了多要银子，夸大了每一步执行成功难度。王婆对潘金莲一家很熟、也很了解、自身猎人技巧高超、以及西门庆条件优越。这些先验信息都未被纳入考虑。
（2）王婆夸大整个事件成功的难度。王婆说一步不成整个事情就休了，这不是真的。事实上，王婆作为一个资深猎头，方案是可以动态调整的。今天做衣服没成功，明天还可以做鞋子；西门庆这次搭话不成，说不定下次就有回应了，前面说了毕竟西门庆很耐得烦。
（3）也是最关键的，潘金莲早就想跳槽到武二的兄弟公司，虽然尝试失败，但她对现在公司的不满由来已久，所以她的跳槽是个必然事件，只是在等待机会。
那么数学上该怎么解释呢？
西门庆真正挖走潘金莲成功的概率是 P(K)而不是P(ABCDEFGHIJK), 即使不通过王干娘、他还可以通过李干娘；即使王干娘这个方案失败，还可以设计下个方案。
另外，潘金莲跳槽的概率也不是P(K), 如果没有西门大官人，可能还会有南门、北门大官人。
所以就有： P（潘金莲跳槽）> P(潘金莲跳槽到西门公司）> P(潘金莲通过王婆跳槽到西门公司) > P(潘金莲通过王婆的该方案跳槽西门公司）
这样一解释，大家可能就明白了。
因为王婆的动态调整预案我们不得而知，以及每步失败对后面的补救带来的风险（例如造成了候选人的反感）我们也无法估计。所以我们只能分析王婆本方案成功的概率。
前面我们算了，P(ABCDEFGHIJK）是5%, 鉴于王婆对每一步难度的夸大嫌疑，真正的成功率应该是大于5%的。 但毕竟这个方案执行的步数很多，就算前10步每一步成功率都是90%，总事件成功的概率也只有：
P(ABCDEFGHIJK) = P(ABCDEFGHIJK|ABCDEFGHIJ) * P(ABCDEFGHIJ|ABCDEFGHI) *... *P(ABC|AB) * P(AB|A) * P（A) = 1.0 * 0.9^10 = 34.8%
综上所述，我们可以发现猎头在猎人的时候成功率确实很低，一个被精心设计的方案，就算每一步执行成功的概率很高，最后事情成功的概率也未必会高。
王婆这一单还算简单的，毕竟候选人早有跳槽意愿。但有的单子可能就更麻烦了，不仅成功率低，还周期特别长。这种也有精彩的案例，下次我们再分析。
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