朱海周2
有數學家說π是錯誤的?還有祖沖之發明了3.14?這都哪跟哪呀?
首先,π本身沒問題,它就是周長與直徑的比值,記作π=C/d。
圓周率在很多國家的都有記載,而且最早我國並不領先,比如古巴比倫有塊公元前1600年以前的石板記載圓周率等於25/8,也就是3.125,而阿基米德也算過π。我國古代有本《周髀算經》(大約成書於公元前1世紀),裡面寫了一句話,叫“徑一週三”,意思就是圓周率近似3。然後劉徽用割圓術計算得出圓周率為3.141,這個時間是公元263年,這之前其實中國在π的計算上並不領先,再之後是祖沖之用更細的割圓術計算出圓周率在3.1415926到3.1415927之間,這個精度才是領先世界一千多年。
我查了一下你這個言論的由來,大約起源是美國數學家鮑勃.帕萊2001年在《數學情報》上發的論文,論文的題目就叫《π是錯誤的!》,之後獲得了一部分數學家的歡迎,因為有關圓的公式更多的用的是半徑,比如圓的面積公式用的就是半徑,只有圓的周長公式用的是直徑,這導致圓周的角度是2π,半圓才是π,這讓某些數學家挺不爽的,於是乎他們提出圓周率應該是周長和半徑的比,這個圓周率記作τ(大約讀作“套”),τ=2π,這樣很多公式寫起來會更加的美觀,比如周長C=τr,面積S=½τr²,還有狄拉克常數ħ=h/τ,三角函數公式sin(a)=sin(a+τ),斯特林公式n!≈√(τn)(n/e)ⁿ,歐拉公式eᐪⁱ=1等等等等。
但這並不等於π真的錯了,僅僅是表述方法不一樣而已,所以題主大可不必對此深究,該用π繼續用π,想用τ也一樣可以用τ,反正這兩者之間也就2倍的關係而已。
重型手扶拖拉機
1、圓周率發現本身是很大的數學成就,各種不同直徑的圓,周長與直徑的比是一個確定的數,這部分完整的證明,是要到歐洲文藝復興以後的事情了。真正搞定它的是偉大的數學家歐拉。
這方面的基本數學知識,在大學一年級高等數學講完級數性質後,就有完整完整敘述,這裡不多講。
所以,從數學發展來說,圓周率的存在性、唯一性、以及計算方法,都是確定的。
2、歷史上,圓周率是一定要用的,不然,工程建設做不下去啊,搭建一個圓形的東西,要多少建築材料,必然是要預估,特別是大型建築。沒有圓周率,怎麼計算面積和周長?怎麼來做工程預算呢?所以從古埃及,到中國,都有圓周率的估算、計算。
祖沖之的工作,可以看作是用實測的方式,來量出圓周率,這是非常不容易的。他當時測量並計算的精度是小數點後7位,如果嚴格按照測量精度來定,就是千萬分之一。這在工藝、測量方面都是很複雜的一件事。但他確實做到了。
同樣世界各國,都有早起的圓周率數字,從早起的3.12,3.16,3,祖沖之的有效位數領先全球近1000年。這確實是非常偉大的成就。
3、圓周率對還是錯,直接驗證就可以了。不管是球的體積,還是圓的面積、周長,都是非常實際的應用。事實證明,圓周率,在我們這個世界、這個空間,是對的。
這個世界上有各種各樣的傳聞、說法,我們現代社會,已經不大能隨便講有的科學家,有的數學家了。哪怕真的是某個有名有姓的科學家說了一個看法,也是需要得到學術界認可,實驗證實,才有價值。不然,僅僅只能說,某某科學家有一個新的觀點。
至於它是不是逃出宇宙的密碼,就更無法來說了。逃出宇宙是什麼意思呢?我們哪怕要進行太陽系旅行,那麼不只是要有數學物理,還需要很多實際的技術發展。比如隔絕高溫,比如低溫下正常工作。科學也好,人類發展也好,都是一點點積累起來的。重要的理論工作當然非常重要,但落實到實際運用,需要大量的科學家、工程師、工人一起努力才行。
令狐迦基
誰說的呀?依據在哪?
你得明確是哪個數學家說的,原話是怎麼說的,你可不能斷章取義曲解了他的意思。
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據史料記載,祖沖之給出的圓周率現在稱之為“密率”,即355/113,而“約率”為22/7,相比較約率,密率要準確得多。祖沖之的密率精確到小數點後第七位,絕對誤差2.667x10-7,相對誤差 8.49x10-8,且在分式中,密率是最簡潔又最準確的一個,比之更精確一點的分式是 52163/16604,也僅精確到小數點後第七位,絕對誤差 -2.662x10-7,相對誤差 -8.47x10-8,顯見它並不比祖沖之的密率精度高多少,但形式卻要複雜得多,因此很少被採用。祖沖之的密率作為圓周率的最佳分式表示,已得到國際上廣泛認同,並獲得廣泛應用。
天高雲飄
有數學家稱圓周率是錯的,但為什麼人們還在用?
因為圓周率數值沒有錯,計算方法也沒有錯。所以人們還在用。
就像一個有中國血統的人,先有了一箇中國名字,後來成了慕洋犬,就起了個洋名字,其實不管名字怎麼變,但所鎖定的人是不會變得。你不能說它起箇中國名是一個人,起了洋名後就不是這個人了。
有數學家稱圓周率是錯的,這就類似於中國古代詭辯術的“白馬非馬論”了。因為他根本就沒有推翻原來圓周率的數值。