數學從三年級起梯次掉隊
現在很多學校的數學教育，依然是“灌輸知識”加“題海戰術”兩種方法，通過玩命地訓練解題技能，爭取在各種數學考試中獲得高分。
有時，語文老師會羨慕數學老師，因為他只要在課堂上講清幾個定理或公式，剩下的就是佈置50題練習題，讓學生們自己做就行了。輕鬆是輕鬆了，容易造成兩個後果：
有天賦的，會被重複訓練磨掉探索的好奇心，沒天賦的，會被繁重的壓力搞得精神壓抑，特別是當怎麼樣也學不好時，會被嚴重地打擊自信心。
數學是個很奇怪的科目，它存在著一種“梯次掉隊”的現象。不是說你低年級的知識學好了，高年級的知識就一定能學好，那可不一定的。在數學上面，我們常常看到，小學三、四年級的時候，有一批學生數學成績突然掉了下來；再往後，到了初二、初三時，常常又有一批學生的數學成績落後了；再往後，到了高中時，仍然有人不斷掉隊。
很多教育工作者嘗試解釋這種奇怪的現象，有人說是“孩子大了，不聽話了”，有人說是“青春期了，孩子野了”，還有人說，“小時候沒有進行思維訓練”。
我認同最後一種說法，更準確的說，是思維能力的地基沒打牢。
數學是人類的高級思維活動，越往頂層走的時候，需要的各種思維能力就越多，當思維能力不足的時候，掉隊是必然的。
比如說，小學三年級以前，即使中等以下的孩子，如果記憶力還不錯，數學就不會太差，記住一些計算規則就搞定了；但到了小學四年級，光有記憶力就不行了，還要邏輯能力，這時邏輯思維能力不足的孩子就掉隊了。
到了初中，可能還需要用空間想象能力，空間想象能力不足的學生們就跑不動了；到了高中呢，可能還要用到抽象、歸納、演繹等思維能力，這方面綜合能力不足的學生，可能就力不從心了。
這就有點像打地基起高樓一樣，兒童時期打的地基越深越牢，未來起的樓就越高越雄偉，就越不會中途掉隊。
遊戲中開發8種智能
所以，我想說的第一句話就是：“學前打地基”。打地基怎麼打？我個人認為有兩條：一是開發八種智能；二是生活數學啟蒙。
所謂八種智能，是美國的加德納博士說的，人類的智能是多元化而非單一的，由語言智能、數學邏輯智能、空間智能、身體運動智能、音樂智能、人際智能、自我認知智能、自然認知智能等8種組成。
這八種智能怎麼開發？我認為非常簡單，就是讓孩子去玩，玩得越瘋越好。
你看啊，遊戲中喊叫和交談吧，這叫語言智能；遊戲中組合多個遊戲道具和計算數量吧，這叫數學智能；遊戲中爬樹跳下堆起積木吧，這叫空間智能；遊戲中瘋跑亂跳吧，這叫運動智能；遊戲中還合作協調吧，這叫人際智能……
簡言之，你的孩子玩得越瘋，玩得越嗨，這八種智力就開發得越好，未來的數學成績可能就越好。
這就解釋了，為什麼有點調皮的男生，一直似乎數學成績不好，到了高中反而超越了一直聽話和優秀的乖乖女，很簡單，原來數學成績不好，也許僅是由於粗心，但調皮男孩在童年時的多種智力開發得遠比乖乖女要徹底，其深層的思維能力遠比乖乖女要強大，地基打得牢打得深，自然會在高中階段反超，數學大廈自然也起得更高。
所以，我總是想讓小孩去找“孩子王”。啥叫“孩子王”？就是那些特別容易活躍和興奮起來的，能夠且願意帶著一大堆小孩子玩起來那種，就叫“孩子王”。
這種孩子，往往還是天生的，沒法培養，所以你身邊要是遇到的，那就不要放過，就得想辦法去親近才行。因為只有這樣，小孩才能玩得嗨，於是八種智能也就在潛移默化中得到了鍛鍊和開發。
生活中的數學啟蒙
打地基的第二個方法，就是生活中的數學啟蒙。
親子教育專家尹建莉老師曾說，她的小孩圓圓從4歲開始，通過遊戲學習數學，不出一年，居然就會了500以內的加減法。
她們玩的就是一個簡單的遊戲——“開小賣部”，讓她自己圍個地方當櫃檯，放點東西，爹媽輪流去購買。真定價，用真錢，真找零，玩著玩著，這些錢款計算就成了天然的“應用題”訓練。這麼訓練到小學二年級，學校經過測試後，覺得也不用上三年級了，直接給她跳級上了四年級。
沒錯，生活中的日常買賣活動其實是最好的數學啟蒙。如果咱們不知道怎麼玩“小賣部”，小孩去超市買自己的玩具，或者買冰淇淋時，讓他自己算錢、拿錢、花錢、存錢，也是個不錯的法子吧。
或者，玩點狠的，把買菜買菸買家居用品的所有任務都交給上小學之前的5、6歲的小朋友，當專職的家庭採購員算了，當然啦，這個遊戲要爹媽配合才能玩起來，還要順應興趣和時機，如果一方大包大攬所有采購事宜，那就沒得玩了。
還有啊，擲骰子，打撲克，參加兒童跳蚤市場，都是方法；專業點的還有蒙臺梭利的數學教具，一切都可以在遊戲中進行。
反正，每天你總要面對小孩的，每天小孩總要纏著你玩的，如果你不知道怎麼玩，那就去玩“數學遊戲”，動點心思，給抽象的數字結合到遊戲中去，把零花錢當成道具，玩著玩著，小學三年級的加減乘除估計都給你學完了，而且還一點壓力沒有，而且還興高采烈，而且還興趣盎然。
以上就是“學前打地基”，還有兩年，我們需要共同努力。
小學三年級前專注“玩遊戲”
接下來是小學了，在我理想中的小學6年，最好是分成“三年玩遊戲”和“三年做研究”。
所謂“三年玩遊戲”，我是希望在小學的前三年，數學課基本上就成了專業玩遊戲的課程，那是多麼令人神往又令人激動的事兒啊。
看過雷夫的《第56號教室的奇蹟》麼？這個全美最佳的教師，非常厭惡的就是“題海戰術”，用他的話說：“
如果10個算術題他都會算，那麼再做500題有何意義？如果10個算術題他都不會算，那麼再做500題又怎麼可能？”他只是通過有趣的遊戲和規範的思維訓練，就讓他的每屆學生個個優秀，還發現了不少天才。他的課堂上，經常玩的是三個遊戲：
第一個是“喊buzz”遊戲，其實就是咱們酒桌上的小遊戲，比如選定數學“3”，一群人“1、2、3、4”一路喊下去，喊到“3”或“3的倍數”或“有3的數學”，就喊“buzz”（在咱們的酒桌上，一般就是喊“過”）。
這個遊戲從可以從最基礎的找“倍數”，一直到比較複雜的找“質數”——可以讓學生們站著玩這個遊戲，答錯的就坐下來，數到100時，看誰還在站著，非常刺激和好玩。
第二個是“數學磚”遊戲，就是上面刻著“0、1、2、……9”的10個數字塊。這個做什麼用呢？用來玩心算。
看這個場景：雷夫老師說：“好，孩子們，現在你們的心裡想著7，乘以4（28），再加倍（56），減去50（6），好，現在舉起磚塊，給我看答案。”然後孩子們會刷的一下把自己手裡的數學塊“6”舉起來，誰會了，誰需要幫助，也是一目瞭然的。這個遊戲也可以一直玩到高年級，甚至公制、分數、幾何和三角函數。
第三個是“任務卡”遊戲，就是精心設計的一組小卡片（如下圖所示），用“0、1、2、3……9”這10個數字來填空，不得重複。如果填得不對，孩子們可以自己就知道，反覆練習、嘗試、思考、甚至小組合作、分組討論，各種基礎能力自然飛速發展。
總之，在我的理想中，小學生們在教室裡玩著遊戲唱著歌就把數學給學會了，而且刺激又開心（但絕不輕鬆），不管怎麼樣，總比題海戰術好。
我們有理由相信，既然“學前打地基”都可以達到小學三年級的水平，那麼“三年玩遊戲”應該隨隨便便都可以學完小學6年的課程和知識吧。因為，孩子們的興趣、玩心、好奇心、好勝心一旦被調動起來，按部就班的6年教學大綱又怎麼可能擋得住他們呢？又有何必要去擋呢？只要創造一個環境讓他們盡情去玩就行了。
小學三年級後專注“做研究”
接下來的第三步，就是“三年做研究”。
首先，就是把考題搞懂、搞透。
啥叫“搞懂搞透”？我認為僅僅是把題目做出來，把答案對上了，那是遠遠都不夠的。真正的搞懂搞透，個人覺得至少要達到以下三點：
1．搞懂思路，即“你怎麼想出來的，思路和方法是什麼？”孩子們必須解釋他的答案，並進一步說明為什麼不選其他答案，這樣一來，小孩就被迫檢查、考慮、分析該考題的所有選項。這是有效的獨立思考，這種魄力將成為他們能力的一部分。
2．搞懂考點，即“命題者是怎麼想的，他想考察什麼知識點？”孩子們必須轉換身份，換位思考，想象命題者出這道題的目的是什麼，考察的考點在哪裡，這樣一來，小孩就被迫跳出應試者的角度，轉而以命題者的更高的視野去看考題。
3．搞懂陷阱，即“命題者設計了哪些錯誤選項，這些錯誤選項錯在哪裡，哪個環節錯了會導致這些錯誤？”孩子們必須知道選擇題是精心設計的結果，那些“錯誤選項”是有道理的，命題者都是預測學生會在哪裡犯錯的專家，當學生們在解題過程中出了錯，然後看到選項中有他算的答案（不正確），就會以為自己一定沒錯。
所以，讓同學們扮演偵探，“找出”以及“迴避”這種陷阱，反而可以讓大家樂在其中。
搞懂了“思路”、“考點”、“陷阱”，第一步研究才算結束，接下來就是“三年做研究”的第二步，就是把考題說清楚、說明白。
啥叫“說清楚說明白”？就是要求學生拿著自己搞懂了思路、考點和陷阱的考題，當著全班同學（或者學習小組、或者老師家長）的面，從頭到尾講一遍，必須要講到其他同學聽懂了為止。——我認為，這種“學生講解”，比“題海戰術”要好一萬倍。
為什麼？
第一是“有成就感”，人類都有一種表達的慾望，孩子也不例外，面對一群人侃侃而談，那絕對是特有成就感的事情，這種成就感和滿足感，又正好有效地讓學到的知識更深地刻進了自己的腦海，同時，還鍛鍊了溝通、交流和表達能力，還激發了數學的興趣。
第二是“教學相長”，當你給其他人講解一個考題的時候，你的腦子裡必然在緊張活動著，梳理邏輯、組織語言、尋找詞彙，從多個角度試圖讓別人理解，這就是效率最高的學習啊。
題海戰術經常會讓大腦變得麻木和呆滯，但是，當你開始講解，你的大腦就必然興奮起來、主動起來、活躍起來——教者比學者的大腦活動更劇烈，所以根本不用擔心你教會別人會“超過”你，那是不可能的，因為一個人在跑馬拉松，另一個人在小區散步，誰會鍛鍊成健將呢？這就是悖論，最好的“學”，原來就是“教”。
這也是為什麼美國學校裡“討論”式教學，帶來的創新和活力，遠遠超越“滿堂灌”式的教學的原因。這種方式，雖然一開始似乎很慢，接受的知識並不是很多，但這是一種有加速度的學習方式，越到後面，越到高級階段，這種動力就越強。
至此，咱們“做研究”的第二步就是“說清楚說明白”才算結束。那麼，到了這一步，是不是就研究透了呢？我覺得還不行，咱們再進一步，那就是“自己命題、製作試卷”。
也就是說，“做研究”的第三步，就是真正把自己擺在考官老師的位置上，學著命題，自己製作出一份難度比真正的“小學升初中”考試題更大的一份試卷。
咱們可以把學生們分成幾個小組，每個小組製作一份試卷出來，當然是自己要先有答案，並且能夠講清楚所有的題目。然後，捉對兒廝殺，互相挑戰，我們小組製作的試卷來考你們，你們小組製作的試卷來考我們，互相考著玩，看誰來考倒誰？
這些高年級的小學生們，在“搞懂搞透”、“說清楚說明白”那些“小升初試卷”的基礎之上，難道還不能依葫蘆畫瓢，學著自己設計一份試卷出來麼？
我想，這應該是小意思了！反正，現在的家長資源大把的，每個小小的“命題小組”回到自己小區後，聚集在一起獻計獻策，拿著IPAD反覆試驗，搞出一套古靈精怪又符合邏輯的試卷，想著怎麼把其他小組考翻，這是一個多麼歡樂的場景啊？
經過這種瘋狂遊戲的學生，還怕應試教育不成？其實玩得好的話，沒準研究出一張考倒初中生的中考試卷來，也未可知哦。
總之，我所設想的、理想中、或幻想中的小學數學教育，大致就是這麼三步：
其一，學前打基礎，瘋玩和啟蒙。這一步，根本不需要什麼數學課本。
其二，三年玩遊戲，把所有數學知識都轉化成遊戲。這一步，把數學課本上的知識轉化成遊戲後，課本基本上就可以扔掉了。
其三，三年做研究，先搞懂，再講解，最後自己當命題老師。這一步，只需要認真研究歷年來的真題和試卷，也不需要什麼課本。
當然啦，上面的設想，只是理想。你如果要問我能不能做得到，我沒說我能做得到，我又不是老師，只是一個關心教育的父親，也就這幾年才開始看一些關於教育的書，所以我估計我肯定做不到，我只是懷著美好的願望，希望小學六年的教育，能夠向這個方向發展。
然而雖然做不到，但只要能夠達成一部分的目標，應該也遠遠超越了應試的能力吧，這是最低的底限和限度，所以我從來沒考慮過所謂的“失敗”。
閱讀更多 培泥叔叔 的文章
