爲什麼做數學題時,自己想不出來,而翻到後面看答案解析時卻全都能看懂?

眷戀清晨


你沒有形成自己的一套系統思維。

數學不同於一般的自然學科,十分抽象,依靠幾個定義,幾個公理,就推論出整個體系。物理、化學、生物等等學科,都可以通過實驗去驗證,而且理論都會不斷地修正,數學就不是這樣,它不需要實驗去證明,而且已經被證明的命題,便肯定是正確的。比如勾股定理是歐幾里得幾何中非常重要的一個定理,早已被證明,兩千年來沒有人能推翻它,以後也不會有。但是像物理學,亞里士多德時代的概念和牛頓時代不同,牛頓的經典力學如今又在很多方面被量子力學修正,將來也一定有針對量子力學的修正。

說這些,是想說明一點,要想學好數學,就得有一個縝密的邏輯思維。

很多人在中學階段學習數學的時候,都會執著於掌握一些小技巧,比如十字交叉法,比如判斷升降函數的一些規律等等。其實,數學好比是一座大樓,真正應該掌握的,是一個個定理或公式推導的過程,這些才是大樓的框架,至於那些做題技巧,只是在這個框架之上的一些附屬品罷了。

所以,如果做數學題,看答案能看懂,但是自己做就不行,根本原因就在這兒:沒有建立自己的一套系統。你看別人推導,從打地基到該樓,似乎很順暢,最後得到了結果。但是你關心的只是這個結果,卻沒有想,在獲取這個結果之前過程是怎樣的,所以等到自己做的時候,就抓瞎了。

學好數學,重要的並不是題海戰術,真正知道怎麼做了,有這麼幾道題練練手,也就差不多了,反之,如果只是依葫蘆畫瓢式的做題,一直建立不起自己的邏輯思維,那麼就一直陷在怪圈中,難以前進。


分子美食家


因為你沒有「走迷宮」的能力。

我來舉個例子,下面這個迷宮,看起來很難對不對:

但你看到了答案之後呢?

你會覺得答案完全正確,沒有任何不可理解的地方。只有一個問題:

我怎麼就沒想到?

「我怎麼就沒想到」,這是大家在做數學題時經常發出的感嘆。其實,做一道數學題就像是在走迷宮。按照數學的定理,你向哪裡走都可以。只不過有的方向通向答案,有的則不是,還有的甚至會原地繞圈子。

答案在展現給人的時候,我們都會覺得它顯而易見。因為難點不在於答案本身,而在於方向。

如何找到這個方向呢?在於搜索能力,以及經驗與練習。

走迷宮有一個機械的方法,可以保證絕對能走通:一直向右走,如果不能向右,則沿著右邊的邊線走。

用這種方法,可以保證走通迷宮。這就是「搜索」。

但這種無腦的搜索是很費時的。就像我們有時做題,會無腦的嘗試各種方法。事實是,不同的方向是由權重的,不同的策略不是平等的。面對一個問題,有經驗的人會直接看出,哪些策略更好,哪些看起來差一些。而這個策略的選擇,就來自於經驗,有的來自於練習,有的來自於理論。比如波利亞的《怎樣解題》,就是對策略選擇的一個總結。


章彥博


我對不起我數學老師,高考之前的複習太過膨脹了,結果考出個什麼玩意


在複習的時候,就是感覺自己什麼題目都會做,然後模擬考的時候,總是差強人意,對答案的時候,又會發現解析裡面少有自己看不懂的,於是自己安慰自己,其實這些題目都自己都是會做的,只是太粗心了,下次注意就好。到了下次考試的時候,又是同樣的事情發生,又會同樣的自我催眠。現在想想恨不得錘自己一頓。


看懂了,只能代表自己已經理解了這個知識,但是不代表你會去主動使用他們,就像幾何題目裡面的輔助線一樣,劃了那條線人人都會做,沒有了那條線,就只能乾瞪眼了。劃一條線每一位學子都會劃,但是知道劃在哪裡才是關鍵所在。同樣的會用,不代表一定就能做的對,沒有人可以永遠的不出現失誤,我們所能做到的是儘可能的減少失誤的幾率。因為學生往往在同一個問題上跌倒無數次的思維慣性的存在,錯題本也就應運而生了,它存在的意義就是糾正會做卻總是失誤的學生。將他們從會做引導向做對。


我曾一度以為題海戰術沒有作用,因為我認為自己會,實際上我只是看的懂罷了。題海戰術存在的意義在於他可以經過成百上千的磨練讓類型題的解法變成學生的第一反應。成為腦海中的記憶。這樣走過來得學生不會做得也變得會做了。


簡族


做數學題時,自己想不出來,而翻到後面看答案解析時卻全都能看懂,充分說明了一個成語——知易行難!

初中的時候,數學老師就一再的強調,數學需要去做題,而不是隻聽講。但是我們都當成耳旁風。後來又有一次小測驗,我們班很多同學都考得不好,甚至有好多比較簡單的題都做錯了。我們有的同學就說,這些都是粗心大意做錯的。數學老師大怒,說道,那還是你不熟練,你怎麼就能一眼分出你大爺和你爸呢?現在回想起來,還真是話糙理不糙啊!

其實,數學這個學科,由於最講邏輯,因此只要跟上老師的節奏,是很容易聽懂的。但是,很多邏輯體系,完全消化其實是比較難的。因此,必須在反覆做題,不斷思考和體會才能真正掌握。因此出現題中所說的自己想不出來,也要列出自己思考的過程,看看卡在什麼地方。然後再去看答案,從中找到自己對邏輯體系理解不到位的地方,只有這樣才能不斷進步。即不僅要能理解也要會動手做。


地震博士



這個問題挺能刺激我的回憶的,中學時的數理化自認還可以,高三的時候,物理拿過奧賽省二等獎,數學拿的奧賽市二等獎,雖然過去20多年了,知識也還給老師還的七七八八了,不過,對於數學、物理這兩個相通的學科,我還是有一些自己的感悟。


首先,所有考試的題,甚至奧賽的題,所涉及的知識點幾乎100%都是中學課本中全部學過的,整個教育體系並不會鼓勵你超前學習大學的微積分這些知識,一定是在中學的教學大綱知識體系中進行試題的設計的,這一點毋庸置疑。

這也是為什麼會出現看答案解析的時候都能看懂的根本原因,因為都是學過的知識點。


其次,知識點學過,並不代表記的牢,尤其高中階段,學習的知識量非常的大,每一個公式、定律,都是非常重要的知識點,相互之間還有關聯性,如果不進行大量的練習,這些知識點就會在你的大腦中被擱置、淡忘,變成一些模糊的記憶。所以,大量的、有難度的、覆蓋全部知識點的習題的反覆練習非常的必要。我記憶特別深刻,高中的時候,經常是數理化的練習冊,老師發的指導用書,那種2、300頁一本A4紙的,通常喜歡兩個星期以內做完一本,一定是覆蓋了所有知識點的,我可以沒白天沒黑夜的做,做完之後,可能1、2個月都不會碰這個學科的習題,但是因為經過反覆的聯繫,習題的內容、知識點、出題的套路模式,都深深的印刻在腦海中,所以那時候學校組織模擬考試,通常都是按1.5-2.5小時的考試時間,我從來沒有超過40分鐘交卷的,因為大多數考題我看題目就知道答案了。呵呵,別不相信,我是95屆湖南的考生,都是血戰拼出來的。所以到高考的時候,數理化三科考完以後對答案,我能確保前面110分左右的填空、選擇、判斷題做到1分都不丟。


再次,數學、物理知識的學習需要對超級複雜的題目進行挑戰,比如奧賽的題目,因為只有這樣的題目才會在裡面設置非常精巧的機關和複雜的邏輯,如果你能夠讓自己靜下心來,挑戰不可能,窮盡你知道的知識點去演算、推敲、猜測可能的解題思路,一旦做出來一道題,對你的知識的鞏固效果會遠遠超過你做100道普通難度的習題,而且經常進行這種挑戰,會極大的拓展你的思維方式,讓你把各種公式、定律給連貫起來,做到舉一反三。所以我現在記憶特別深刻的就是中學那個時候,為了解開一道數學題,經常會一做就是4、5個小時,熬夜到晚上2、3點也一點都不瞌睡,那種激情,真是難以忘懷。經過這樣的訓練,到後來我做複習都不是看書的方式了,完全就是腦袋裡面放電影的形式,1、2個小時就能把中學的物理、數學的知識點播放一遍。


以上談的是我自己的經驗體會,雖然過去20多年了,但仍然記憶猶新,也希望所有的學子能夠找到適合自己的學習方法,永攀知識高峰。

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我是二胎孩子的全職爸爸,帶娃休息間隙,偷空答個題,放鬆一下被小傢伙蹂躪的神經,就是這個樣子。😆

希望我的回答對您有幫助,方便時給個關注,謝謝您啦~


元寶爸的育兒日記


推進理論創新,以發展著的理論指導新的實踐!

數學學習活動中,結果目標的不同水平層次包括:瞭解、理解、掌握和運用。通俗的說,瞭解,簡單的舉例說明即可;理解,描述對象的特徵和由來,能夠分辨區別;掌握:在理解的基礎上,把對象用於新的情境。 運用:綜合使用已掌握的對象,選擇或創造適當的方法解決問題。

而對應上述的要求,題目的難度越來越大。這可以從三個方面去認識和改進:

一、知識考察描述上的差別

為了讓更多的人們明白我要表達的意思,舉最簡單的小學例子。

(1) 13+5=?

(2)小明種13個棵樹,小華種了5棵樹,兩個人一共種了多少棵樹?

(3)小明種了13棵樹,小華比小明多種了5棵,小華種了多少棵樹?

(4)小明種了13棵數,小明比小華少種了5棵,小華種了多少棵樹?

(5)小明種了13棵數,小明比小華少種了5棵,兩人一共種了多少棵樹?

顯然,都是簡單的加減法,但是從孩子的理解上,難度是不斷加深的。

二、知識考察問題背景的變化

(1)(20+28)-45=?

(2)某班成立的閱讀和跳繩兩個興趣小組,要求每個同學都至少參加一項,統計結果,閱讀小組有20人,跳繩小組有28人,而全班總共45人,問兩個興趣小組都報名的同學有多少人?

可以看得出來,前四個小題從本質上都是一個考察,但是背景的改變,就對同學的要求提高了。通過對比,如果能把後兩個題目的本質和(2)相通之處找出來,今後再做類似題目,就會輕而易舉。找本質的過程就是把書讀薄的總結,一個問題的不同背景描述,就是將書讀厚的階段。而最後(5)題顯然要求更高,需要同學在基本題型熟練前提下的進一步拔高。

看懂答案,只是看明白了別人的解題思路,而獨立的完成是一個思維創造的過程。這就好比,勾股定理我們一般人一節課就可以學會,而發現的過程卻是漫長的,而成就也是非凡的。

三、解決方法:反思中總結,提升中運用。

學而不思則罔,思而不學則殆;沒有一定量的積累是不行的,但只做題而不反思,是現在大多數同學的共同存在的問題。不能說多做題不好,但是僅搞題海戰術,只能是簡單問題的重複,而缺乏高層次的理論提高,也就永遠站在課本例題或者定理的基礎角度思考問題。

站得高,看得遠;會當凌絕頂,一覽眾山小。這說的就是我們的站位高低。從數學的角度來講,個人認為,應該在做題中反思總結出自己的新定理、新結論,在遇到難題的時候,就會距離終點結果更近。

以射影定理為例,現在的教材中,已經沒有了這個定理,但是不代表不考,相反,你會發現,任何中考試卷中都必然能找到射影定理的考察,這是為什麼呢?


教材取消的目的,是因為我們可以利用相似或者三角函數導出這個定理,作為習題出現的。而考試又是在定理基礎上的發揮。這樣,認為不考的肯定做不了中考題,而射影定理的推導和結論達不到熟練地同學,也一定會在考試中感覺困難重重。

突出自己的觀點:定理+例題------習題-----反思總結----運用;

推進理論創新,以發展著的理論指導新的實踐!


模型數學


其實數學的學習不在於學習你積累了多少,而在於你能用多少解決遇到的問題,或者是是知識是否系統,是否能讓你融會貫通。他能看懂答案就說明他的基礎還不錯。


現實中我們看到很多孩子其實單看一個方面,數學的能力還是非常不錯,這一方面是體現了他的基礎不錯,另一方面是說明下了很多功夫去學習。但是數學不是你花了時間就一定能得到最好的效果的,我們還要看孩子的邏輯能力,綜合解決問題的能力,很多孩子在一般問題上都輕鬆應對,但是遇到了類似問題,但是難度很大的問題時,卻不能解答,其實也不是不會,是他們沒有找到突破口,就是不會綜合分析,靈活運用所學知識來解答。

而造成這個問題我覺得最重要的原因就是孩子的學習數學時,過於刻板,單一化的思考問題。數學中有很多的問題一個題有很多不同大解答,其實就是體現孩子邏輯的差異。而我們如果在平時學習就過於追求標準答案,不去多思考有沒有更好的方法,或是學會舉一反三,那麼自然邏輯能力是是上不去的,你知識的能力只能停留在最基礎的層面。


所以在數學平日的 學習中就要注重學習的思維訓練,不要去一開始就想著標準答案,而是你能用自己的知識想到那些方法,而那個是最好最簡捷的方法。這就訓練孩子孩子的知識的系統性和靈活運用的能力,在遇到難題時,才能全面分析找到突破口!!


思維數學小課堂


這並不矛盾

就像你能看懂魯迅的文章,難道你能寫出跟他一樣的文章出來嗎?並不能.數學題也是如此,並不是你看懂了,你聽懂了你就能做出來的.數學並沒有這麼簡單易學.還涉及到很多方面的情況...

看懂的聽懂的並不是你自己的思路

在解題時,我們需要不只要動用我們所學過的知識,而且要具體分析題目的特徵,選擇恰當的方法.知識點掌握不好或者分析不到位都會導致解答不出來.能看懂聽懂的說明知識點掌握還可以,但是缺乏分析選擇恰當的方法就會導致無法解答.例如初中全等三角形證明題,可能用到的是SAS,AAS或者HL,同時也有可能是要作輔助線,輔助線呢又有好幾個方向可以選擇;若是這樣的題目,光掌握全等三角形的判定根本沒用,要分析和試錯,分析好使用哪條進行判定,作輔助線不斷試錯,才能知道哪個方法是適用的.

而看懂和聽懂,同學們只是聽正確的解答方法和過程,其中為什麼要用這種方法而不用其他的,為什麼其他的不行,這些都需要學生們思考與回答.故要提升解題能力,就要提升分析能力.


學霸數學



如果學生這樣來問我,我會告訴他孩子你沒有學會!你離學會數學還有很遠的一段路!

你得這種情況只能說明你上課聽了,但是還不屬於聽懂的狀態,介於似懂非懂之間,看答案一看就會,聽老師講一聽就懂,可是隻要自己一動手寫題,就徹底暈頭轉向!為什麼?為什麼?為什麼?我想你心中一定會有很多的為什麼,其實答案很簡單,你缺少獨立思考,你缺少歸納總結,你缺少內化吸收!

其實,數學的學習首先需要具備積極的心態,不能說我只是把課上的完成了就沒事了,這樣的心態註定數學學不會,聽完一節課還有很多事情要做,你要思考老師為什麼會這樣或者那樣講解,由哪些地方需要什麼條件,這節課的核心內容是什麼,我如果遇到同類型題該如何去下手等等。

其次,數學學習需要思考!思考!思考!

對於數學來說,思考太重要了,只有不停的思考,不停的去問為什麼,才能將所學知識消化吸收,才能拓展提高,才能內化成自己的知識,否則學到的只是皮毛!如何思考?搞清楚幾個事情就好了,這道問題從哪裡來,到哪裡去,需要藉助哪些工具!能把這三個問題解決好,思考也就有了出路。


最後,如果實在不會思考那就勤奮的刷題吧!

刷題不是萬能的,但是對於絕大多數的同學來說,不刷題是萬萬不能的,因為當你刷著刷著感覺就出來了,也就達到從量變到質變。

總之,數學學習無捷徑,如果非要找一條捷徑的話,那便是學會思考,努力做題!


數學老陳


廢話不多說了,直接分析原因:

基礎不過關

所謂基礎包括了概念、定理以及性質等。

實踐中這些東西往往並不難理解,多數學生一聽就懂,但是往往多數人一做題就跪了。這並不奇怪,很大程度上是因為對這些基礎概念並不熟,所謂的“會了”不過就是“記住了”。一方面對這些公式、性質沒有經過詳細的推理(多數情況僅僅是看了看推理的過程),少了很重要的“理解”環節。

這種情況非常容易出現自己做題時不會,但是一點就會的情況。

解決這個問題的唯一辦法就是你必須把這“結論”到底是怎麼來的自己推倒一遍,能達到自己給別人講明白的程度就可以了。

壓根就沒聽懂

我們都知道數學是邏輯性特別強的課程,總會有人覺得它很難,但其實它是最容易聽得“懂”的課程!

這不是瞎說,實踐中多數學生只要跟著老師聽,那麼他們都會覺得並不難!這是因為他們被老師“帶走”了!聽老師講課你會覺得一環扣一環,而且並不難,往往是講到這個推出那個,學生一聽,最直接的反應就是“沒錯!”,然後就沒有然後了………

正是因為它的邏輯性強,所以“聽懂”是很容易做到的,而最難的還是理解問題!說白了,這課僅僅是聽了個皮毛。

同樣的內容,你讓他重複一遍試試看,多數情況自己講了沒多少就被困住了。這是因為“聽”懂並不難,難的是一邊聽一邊思考!

題目本身就“難”

這種難不一定是我們人之中的“難”,而且在審題上容易出錯的“難”。

數學題不會做,多數情況是因為題目都沒讀懂!

這裡面有題目本身的客觀“繞”的問題,也有“陷阱”多的可能,但是最多的實際上是一個人的讀題能力不行!不知道我多少人會是我說的這種情況————讀題就是讀題,讀完一遍馬上就斷定自己會還是不會,然後馬上動筆就做。

平時做那些純粹就是鞏固性質的題目的時候,這種答題習慣還暴露不太出問題來,但是一旦遇到那些設計的比較巧妙的題目時,這種習慣往往不太可能一遍就發現了所有問題!

解決辦法我建議:讀題時每一句都認真讀,思考這句話是什麼意思僅僅是為了告訴我們一個已知條件還是隱藏了怎樣的陷阱……讀題過程中要分析出題人的心理——這道題考我什麼,挖了哪些坑等我跳、過去遇到過沒、犯過錯沒……然後再動筆。

天賦&做題少了

天賦不多說了,有些人他就能做到舉一反三,但是多數人根本不可能做得到,他們可能要舉三反一甚至舉更多才能反出來個一出來!

如果是語文英語之類的你說“題海戰術”意義不大,那麼如果你認為數學也是這樣的話,你就有可能會出問題了!對於絕大多數人來說“刷題”是非常好的鞏固、拓展、綜合練習的方法!

幾乎人人都知道“奧數”,那些反對者有一條理由就是:奧數是超前學。沒錯,我們必須承認奧數是超前的,多數奧數機構的課程進度會超出課內課程幾個月、半年甚至大半年之久!

但是我們可以做個實驗———就等你先學完課內,然後你再來學奧數(比如你可以讓五年級的孩子去學學四年級奧數)。你試試!看看有幾個孩子能學懂!所以問題根本就不在這!

奧數的很多方法課本里並未出現過,但是你永遠不能保證你所遇到的題目當中也沒有需要用這些方法的,一方面課內的方法理解不夠,另一方面其他方法學的又少,那麼必然導致你的解題思路是侷限的!但是你又不是那種真的什麼也不知道的,事實上你的腦子裡還是有這些東西的,只是練的太少導致你“調”不出來能幫你的有用信息來!

這裡特別說一下“幾何”,幾何的結論都不難理解也不難記住,但是如果你不多做點題鞏固、理解,你會發現你總是找不到那條路,而你和“做對”的距離可能就是一條輔助線……

所以平時還是要多做題、多做總結,並且有必要做一些有難度的題目,做的時候不會很正常,不會沒關係,關鍵不能放任這些不會,一定要把它完全理解透了。

必要的筆記、錯題集還是要整理的


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