考慮所有可能情況（經典習題）
1.現有5分幣一枚，2分幣三枚，1分幣六枚，若從中取出6分錢，有多少種不同的取法？
2.從1個5分，4個2分，8個1分硬幣中拿出8分錢，你能想出多少種不同的拿法？
3.把3個無法區分的蘋果放到同樣的兩個抽屜裡，有多少種不同的放法？
4.把4個蘋果放到同樣的2個抽屜裡，有多少種不同的放法？
5.整數6有多少種不同的分拆方式？
6.用分別寫著1，2，3的三張紙片，可以組成多少個不同的三位數？
7.一個盒中裝有七枚硬幣，兩枚1分的，兩枚5分的，兩枚1角的，一枚5角的，每次取出兩枚，記下它們的和，然後放回盒中.如此反覆地取出和放回，那麼記下的和至多有多少種不同的錢數？
8.一個外國小朋友手中有4張3分郵票和3張5分郵票.請你幫他算一算，他用這些郵票可以組成多少種不同的郵資？
練習題答案
1.解：有5種不同的取法.（見下表）
2.解：有7種不同的拿法.（見下表）
3.解：有2種不同的放法.第1种放法：3個蘋果全放在一個抽屜裡，另一個抽屜空著不放；第2种放法：2個蘋果放在一個抽屜裡，1個蘋果放在另一個抽屜裡；注意：在每種放法中，必有一個抽屜裡的蘋果數等於或大於2.
4.解：有3種不同的放法.
第1种放法：甲抽屜中放4個，乙抽屜中不放；
第2种放法：甲抽屜中放3個，乙抽屜中放1個；
第3种放法：甲、乙抽屜中各放2個蘋果；
注意：這三种放法中，無論哪種放法，都必有一個抽屜裡的蘋果數等於或大於2.
5.解：6的不同分拆方式共有10種，它們是：
①拆成兩個數之和：
6=5+1=4+2=3+3
②拆成三個數之和：
6=4+1+1=3+2+1=2+2+2
③拆成四個數之和：
6=3+1+1+1=2+2+1+1
④拆成五個數之和：
6=2+1+1+1+1
⑤拆成六個數之和：
6=1+1+1+1+1+1.
6.解：可以組成6個不同的三位數.下面是用選擇填空法組數；見圖10－5.
7.解：列舉出兩枚硬幣搭配的所有情況：
硬幣 算式和錢數
1分、1分1+1=2（分）
1分、5分 1+5=6（分）
1分、10分 1+10=11（分）（即1角1分）
1分、50分 1+50=51（分）（即5角1分）
5分、5分 5+5=10（分）（即1角）
5分、10分 5+10=15（分）（即1角5分）
5分、50分 5+50=55（分）（即5角5分）
10分、10分 10+10=2O（分）（即2角）
10分、50分10+50=60（分）（即6角）
共有9種不同的錢數.
8.解：把所有的情況都列舉出來：4張3分郵票可組成4種郵資：
3分，6分，9分，12分.
3張5分郵票可組成3種郵資：
5分，10分，15分.
兩種郵票搭配可組成12種郵資：
3+5=8（分） 3+10=13（分）
3+15=18（分） 6+5=11（分）
6+10=16（分） 6+15=21（分）
9+5=14（分） 9+10=19（分）
9+15=24（分） 12+5=17（分）
12+10=22（分） 12+15=27（分）
共可組成4+3+12=19種不同的郵資.
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