說到萬有引力，你可能會覺得是一種十分強的力，因為地球和太陽之間的萬有引力拉住了地球沒有飛出太陽系。但其實，引力作用十分微弱。比如說，地球的引力還不足以抵消你家裡冰箱貼受到的電磁力。引力作用如此微弱，再加上引力無法被屏蔽，因此萬有引力常數十分難以精確測量。

最近，中國的華中科技大學和中山大學的研究團隊合作，對萬有引力常量作出了目前為止最精確的測量。此次測量萬有引力常數的精確度達到約百萬分之 11.6，刷新了實驗測量萬有引力常數的精確度紀錄。

這項歷時 30 年的研究在 8 月 30 日發表在《自然》（Nature）雜誌上。此篇論文也是中國精確測量萬有引力常數研究領域在《自然》上發表的首篇論文。

圖 | 《自然》雜誌刊登中國學者對萬有引力常數測量成果（來源：Nature 官網截圖）

從上世紀 80 年代就已開始，羅俊院士團隊就採用扭秤技術精確測量，歷經 10 多年的努力，在 1999 年得到了第一個 G 值，被隨後歷屆的國際科學技術數據委員會（CODATA）錄用。2009 年，團隊又發表了新的測量結果，相對精度達到 26 ppm（百萬分之一），是當時採用扭秤週期法得到的最高精度的 G 值，也被隨後的歷屆 CODATA 所收錄命名為 HUST-09。如今，羅俊團隊給出了目前國際上最高精度的 G 值，相對不確定度優於 12 ppm，實現了對國際頂尖水平的趕超。

研究的通訊作者、華中科技大學楊山清教授對 DT 君表示：“獲得更高精度的 G 值對很多領域如天體物理、地球物理、計量學等都具有重要意義”。

楊教授介紹道，目前各種天體（如地球）的質量測量精度就受限於 G 值的測量精度，知道 G 值精度越高，就可以得到更高精度的地球質量或其它天體的質量，這毫無疑問會對物理學的發展大有裨益；另外，一些其他物理常數如普朗克時間和普朗克長度等的精度同樣受到G值測量精度的限制，而普朗克時間和普朗克長度對於天體物理和粒子物理領域均非常重要。最後，高精度的 G 值也會幫助我們弄清關於 G 可能隨時間變化以及 G 是否是常數等相關的理論問題。

“目前國際上各個小組測得 G 值吻合程度僅到 0.05%，G 值測量精度遠遠低於其它常數的精度。這種現狀就意味著其中還存在沒有弄清楚的科學問題。好奇心驅使我們去研究為什麼會出現這種情況”，他說。

最早發現卻最不精確的萬有引力常數

萬有引力常數是一個包含在對有質量的物體間的萬有引力的計算中的實驗物理常數。它出現在牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論中。萬有引力常數是物理常數中最難測量的常數之一。儘管全世界的科學家數百年來不斷努力，但其最精確的測量也存在很大誤差。

圖 | 精確測量引力常數有助於天體質量的測定（來源：維基百科）

萬有引力定律是艾薩克·牛頓在 1687 年於《自然哲學的數學原理》上發表的。牛頓普適的萬有引力定律表示如下：任意兩個質點有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學組成和其間介質種類無關。

但是，牛頓在推出萬有引力定律時，沒能算出引力常量 G 的具體值。在 100 多年後，G 的數值首次於 1789 年由卡文迪許利用他所設計的扭秤實驗得出。該實驗不僅以實踐證明了萬有引力定律，同時也讓此定律有了更廣泛的使用價值。卡文迪許測出的引力常量為 6.74×10^-11 m³/(kg·s²)，與 2014 年科學技術數據委員會推薦的萬有引力常數值相差小於 1%。然而這樣的精確度仍會在計算大質量物體中帶來無法忽略的誤差。因此，從卡文迪許以後，G 值經歷了多次測量和修正。

圖 | 卡文迪許扭秤實驗示意圖（來源：維基百科）

到了 1942 年，Heyl提出採用扭秤週期法測量。週期法最大優點是將對弱力的測量（萬有引力是自然界四種基本作用力中最微弱的）轉化為對時間的測量。由於對時間的精確測量比較容易實現，因此 Heyl 給出的 G 值具有較高的精度。這以後，科學家們設計了許多方法，不斷改進，減少實驗過程中的外界干擾，包括溫度、地面震動、大氣壓強波動、電磁場等，力求測量出最精確的 G 值。

根據過去 40 年的測量結果，目前普遍接受的G值為 6.67408×10^-11 m³/(kg·s²)。這個數字有著 0.0047％ 的不確定度，這樣的誤差是其他基本常數的數千倍，如電子電荷和光速。0.0047% 看似很小了，卻限制了研究人員確定天體的質量以及計算其他基於 G 的參數的值。

圖 | 國際科技數據委員會（CODATA）收錄的測 G 實驗結果和 2002、2006 年的推薦值，ppm 指百萬分之一，表示精確度。（來源：《中國科學》雜誌）

最近，華中科技大學物理學院引力中心的羅俊院士團隊在《自然》雜誌上刊發了論文《Measurements of the gravitational constant using two independent methods》（通過兩種獨立方法對萬有引力常數的測量）。文中，羅俊院士團隊通過兩個實驗估計了引力常量 G，刷新了原來的精確度，其不確定度僅為 0.00116％（即 11.6 ppm）。此前，G 值最小的不確定度為 0.00137％（13.7ppm）。兩個實驗的測量結果略有不同，分別為 6.674184×10^-11 和 6.674484×10^-11m³/(kg·s²)。

兩種方法鎖定這項世界紀錄

該團隊分別使用扭秤週期法（TOS）和扭秤角加速度反饋法（AAF）兩種扭擺儀器測量 G 值。每個裝置都有一個帶金屬塗層的二氧化硅板，由細線懸掛並被金屬殼包圍。硅板和球體之間的引力吸引力使得板朝向球體旋轉。

圖 | 扭秤週期法和扭秤角加速度反饋法測萬有引力常數裝置示意圖（來源：華中科技大學/Nature）

在扭秤週期法中，擺為一個規格為 91×11×31 立方毫米重 68g 的鍍鋁石英塊。擺通過細石英絲懸掛，石英絲直徑 40-60 μm 長 900 毫米。磁阻尼器通過一個 50 mm 長，直徑 80μm 的鎢絲懸掛。2 個 SS316 不鏽鋼球作為質量源，其直徑約 57.2 mm，真空質量 778 g。轉盤可用於改變球的位置，使球處於近狀態或遠狀態。中空的鍍金鋁桶安裝在擺和球體中間，用於保護扭擺受到變化靜電作用的影響。擺和質量源放在同一真空室內，氣壓為10^-5 Pa。擺錘扭轉由光學槓桿監控。研究人員通過監測球體處於近狀態或遠狀態時，扭擺的扭轉週期差異來給出 G 值。

在扭秤角加速度反饋法中，擺為一個規格為 91×4×50 立方毫米真空質量 40 g 的鍍金石英塊。懸絲為一根 870 毫米長、直徑 25 微米的鎢絲。磁阻尼設計與扭秤週期法相同。直徑約 127 毫米真空質量 8541g 的 4 個 SS316 不鏽鋼球用作質量源，分別置於超低熱膨脹材料架的上下兩層，質量源及其支撐架放置在一個機械轉檯上。擺錘懸掛在一個空氣軸承轉檯下面，該轉檯與支撐質量源的轉檯單獨同軸安裝。擺錘的小偏轉角由自準直儀記錄。實驗過程中，兩個轉檯分別做變速運動，並相互跟蹤保證懸絲不扭轉，實驗人員可通過測量懸掛扭擺的轉檯角加速度來給出 G 值。

兩個新的引力常數測量值（用紅色箱線圖表示，短線代表不確定性）接近或在目前可接受的 G 值範圍內（灰色陰影部分）。新的估計值比過去 40 年的其他 G 值測定實驗（青色圓點和更大的誤差範圍）更精確。

圖 | G 值的測量結果（來源：ScienceNews.org）

進行如此艱苦的實驗，就像完成一件藝術品

值得注意的是，由於引力實驗對恆溫、隔振、電磁屏蔽等要求極高，華中科技大學的引力實驗中心的實驗室建立在一個人防山洞中。

30 多年以來，華中科技大學的羅俊教授帶領他的團隊在山洞中進行了無數次實驗，才有瞭如今的高精度 G 值。

“山洞實驗室為引力實驗提供了“完美”的實驗環境。山體是一道天然的屏障，隔絕了外界的電磁干擾，如在我們實驗室是沒有手機信號的。另外，引力非常微弱，要求測量工具具有非常高的靈敏度，那麼周圍的各種‘風吹草動’都會影響測量數據，在山洞中可以遠離人類活動，極大地減小了此類干擾。而且，山洞中常年溫度恆定在 20^oC 左右，有效地減小了溫度波動對實驗帶來的影響。很多國際同行表示羨慕有這樣一個實驗地點”，楊山清教授說。

圖 | 羅俊院士團隊（來源：華中科技大學物理學院）

但實際上，山洞實驗室的條件也非常艱苦。

“羅俊教授帶領大家在山洞實驗室裡面幹了 30 多年，我作為羅老師比較年輕的學生，也幹了 15 年了，我聽師兄們描述過當時的一段歷史：當時山洞條件比較艱苦，羅俊老師半邊的臉上白化，得白癜風，後面頭髮斑禿，潮溼條件，空氣也不好，大概每個月都要感冒發燒一次。”楊教授說。

據楊教授介紹，團隊最早的時候有十多個人，到後來陸陸續續地離開，最後只剩下三個人。那段時間，羅俊教授每天工作十幾個小時，除了吃飯和睡覺，幾乎都在山洞中做實驗。潮溼陰冷的環境、高強度的工作，讓他左半邊臉上出現了一塊塊白斑，他卻毫不在意，大把大把地脫髮，頭髮幾乎掉了 2/3，他索性剃成光頭，戴上帽子。

“後來，有記者就這段歷史採訪過羅俊老師，羅老師笑著說，‘人們總是問我，山洞條件那麼苦，你怎麼堅持下來的？可我從來沒覺得苦，感受到的更多是樂趣和幸福。我是科學家，科學家追求真理的興趣和執著足以支撐我克服一切困難。在山洞這樣一個‘世外桃源’裡，我能夠靜下心來研究自己感興趣的東西。這是我的幸運’”，楊教授說。

團隊的這項工作也獲得了業內人士的充分認可。“他們在這方面做的大量工作令人驚訝，”馬里蘭州蓋瑟斯堡國家標準與技術研究所的物理學家 Stephan Schlamminger 說，他對這項研究的評論出現在同一期《自然》雜誌上，“進行如此艱苦的實驗，‘就像完成一件藝術品’”。

圖 | 羅俊院士團隊研發的一批高精端的儀器設備（來源：華中科技大學/Nature

新G值仍非定論

打破記錄的精確度是“一項了不起的成就”，英國伯明翰大學的物理學家 Clive Speake 評論道，“但 G 值真值仍然是一個謎。”

G 值的測量只有更精確，沒有最精確，所以此次測量不會是最後的結果。科學家們重複實施舊的，或設計新的實驗方法，不斷提高測量精度，也許這正是人們對這一關鍵基本常數如此挑剔的意義所在。

這一新的 G 測量值並不是 G 值的最終結論。兩種方法獲得的 G 值有輕微偏差，同時也無法解釋為什麼如此精確的 G 值測量可以彼此之間存在這麼大的差異。

楊山清教授說，“從統計學上來看我們的兩個結果僅在3倍標準差範圍內吻合。對於這種偏差目前我們也還不能給出明確的解釋，最有可能是這兩種方法中仍然存在沒有被發現的系統誤差，需要進一步的深入研究。”

但是，研究者可以用這次測量的新值與之前對 G 的測量放在一起估計 G 值。此外，本次研究對解答為什麼對引力常數的測量如此困難或有啟發，也有可能對未來真正確定 G 值有幫助。

楊山清認為，“兩種方法獲得的萬有引力常數仍有一些偏差，引力常數 G 的真值對於人類來說還是未知的，我們會朝著這個目標繼續開展研究。進一步發掘國際上測 G 實驗中的各種可能影響因素，另外為了實現這個目標也需要各個小組的共同努力和合作。只有當各個小組實驗精度提高，趨向給出相同 G 值的時候，人類才能給出一個引力常數 G 的明確的真值。”

但是，萬有引力常數是一個永恆不變的量嗎？

對此，楊山清教授表示，“確實有學者提出過萬有引力常數不是定值的理論或猜想，但目前還沒有得到實驗的檢驗。關於國際上 G 值不吻合的現狀，主流的看法還是最可能來源於實驗中隱藏著系統誤差。雖然新物理機制也可能導致這種情況，但可能性較低。要確定 G 是否是一個變化的常數，還得極大地提高 G 值的測量精度。”

著名的英國理論文理學家狄拉克曾提出大數假說，認為包括重力在內的基本作用力的比例與宇宙年齡尺度存在某種關聯性。也就是說，萬有引力常數或可隨宇宙年齡的增長而逐漸變大。但是目前並沒有實驗證據顯示萬有引力常量存在變化。因此，若想對狄拉克的大數假說進行驗證，還需更精確的測量技術對萬有引力常數進行測量。

也許你還有疑問，為什麼人們對這個常量的測量如此執著呢？

其實，為測量 G 值而研發的儀器，如羅俊院士團隊的高端精密儀器，其中很多已在地球重力場的測量、地質勘探等方面發揮重要作用。如團隊研發的精密扭秤技術已經成功應用在衛星微推進器的微推力標定、空間慣性傳感器的地面標定等方面。這些儀器將為精密重力測量以及空間引力波探測——“天琴計劃”的順利實施奠定良好的基礎。新的測量對於宇宙研究、地球科學或任何以某種方式依賴引力的科學都很重要。

在未來 G 值的研究上，我們還可以有更多的期待。

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