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今日薦文
今日薦文的作者為中國電子科技集團公司第三十六研究所專家孟金芳，付喜。本篇節選自論文《一種空中動目標定位跟蹤及航速航向估計方法》，發表於《中國電子科學研究院學報》第13卷第1期。
摘 要：基於目標信號到達不同高軌衛星的時差信息，本文提出了一種空中動目標定位跟蹤方法。該方法不僅能夠對空中動目標進行定位跟蹤，而且同時能估計出目標的航速航向等信息。仿真結果表明了該方法的定位跟蹤和航速航向估計都能達到很高的精度，對於高軌衛星對空中動目標定位跟蹤的工程化實現具有一定的參考價值。
引 言
在任何時期，對動目標的態勢感知和預判能力都有著迫切的需求，而現有設備對動目標（尤其是空中動目標）的監視能力還十分有限。為了實現對動目標的態勢感知和預判能力，就必須利用一切可以利用的手段實現對這些威脅目標實施偵察，對其“一舉一動”進行有效的掌控，包括情報信息、位置信息以及速度信息、航向信息等。
利用高軌衛星對空中動目標進行定位，能夠在較大的範圍內（覆蓋5000km×5000km區域）的目標進行偵察、定位和跟蹤。星載定位體制主要有單星測向交叉定位[1]、三星時差定位[2] [3] 、雙星時頻差定位[5] [6] 等類型。三星時差定位體制具有適用範圍廣，實現簡單，定位精確度高等優點，受到世界各國的普遍重視。現在的三星時差定位針對固定目標進行定位或者定位精度分析[2] [3][4]，不能適應空中快速目標的定位與跟蹤，不能在對目標定位的同時估計出目標的航向航速信息。本文以高軌衛星星載平臺測得的空中運動目標時差信息為基礎，應用EKF和UKF濾波方法對目標的位置和航速航向進行跟蹤，並給出仿真結果。
1 三星時差定位跟蹤原理
三星時差定位[4]源信號到達主星和其中一個輔星組成的偵察基線之間存在著時間差，由這個時間差可以繪製一個所有可能的輻射源位置的雙曲面，如果主星和另外一個輔星組成另外一條偵察基線，則可以得到另外一個雙曲面，兩個雙曲面的交點得到所有可能的輻射源位置的曲線。該曲線與地面模型的交點即為輻射源的位置。
2 EKF濾波過程
目標定位與跟蹤問題的非線性源於狀態方程和觀測方程中函數的非線性以及相關噪聲過程的非高斯性，所以卡爾曼濾波成立的前提條件不滿足，而要採用偏微分方程來描述濾波問題，目前在實際處理跟蹤濾波問題中用得最多的仍然是基於EKF技術的方法。
3 UKF濾波過程
在實際處理目標定位於跟蹤問題中用得最多的是基於EKF濾波的方法，但是容易出現線性化誤差大和協方差容易出現病態等缺點，UKF（Unscented Kalman Filter）算法是對EKF的改進，利用UT變換的方法選取Sigma樣點，更好的近似隨機變量非線性變化後的統計值。與傳統的EKF算法相比，UKF在解決非線性問題時通常能獲取更高的精度，並且對噪聲具有很好的適應性。
4 仿真分析
為了驗證EKF和UKF濾波在星載對空中動目標航跡定位及航速航向估計上的應用效果，在MATLAB平臺上編寫軟件進行仿真分析。三顆衛星軌道高度為36000km，呈三角形分佈，最大星間距為2000公里，目標在距離地球表面10公里高度做勻速運動。設衛星自定位誤差均方差為100m，時差估計誤差均方差為200ns，假設地球半徑測量誤差為10km（該誤差實際代表了目標相對地球表面的高度值，具體見式（7）的描述）。根據式（8）~（13）得到EKF濾波過程，根據式（20）~（31）得到UKF濾波過程，目標濾波初值由式（4）通過解析法獲取（求取初始值時假設目標高度為0m），濾波結果如圖1~圖3所示。
圖1 定位跟蹤效果圖
圖2 濾波後的定位誤差曲線圖
圖3 濾波後的航速誤差曲線圖
從圖1~圖3可以看出，本文所用的方法能夠跟蹤動目標運動軌跡，並同時跟蹤目標的速度值。EKF在200s後定位誤差能達到公里級別，穩定後均方根誤差為8.1km，200s後航速估計誤差在20m/s以內，均方根誤差為6.3m/s。UKF在200s後定位誤差能達到1公里左右，穩定後均方根誤差為0.768km，200s後航速估計誤差在20m/s以內，均方根誤差為5.3m/s。
EKF對目標的定位誤差在8km左右，這是因為EKF不能很好的估計目標的高度值，UKF比EKF更善於解決非線性跟蹤問題，仿真結果證明UKF能夠在觀測方程的約束下很好的估計目標的高度信息，也能得到更好的定位結果和航速估計結果，可用於長時間對空中動目標進行定位跟蹤的場合。
圖4 航向角估計誤差曲線圖
圖5 俯仰角估計誤差曲線圖
從圖4~圖5可以看出，本文所用的方法能夠估計目標的航向信息，包括航向角和俯仰角。EKF濾波穩定後航向角估計誤差的均方根誤差為0.52°，俯仰角估計誤差的均方根誤差為0.84°。UKF濾波穩定後航向角估計誤差的均方根誤差為0.2°，俯仰角估計誤差的均方根誤差為0.74°。EKF和UKF濾波方法都能夠很好的估計出目標的航向信息，相比而言，UKF的航向信息估計的更加精確，適合用於長時間對空中動目標進行航向估計的場合。
結 語
本文提出了一種基於濾波（包括EKF和UKF）的高軌衛星星載平臺定位跟蹤方法，能夠對空中動目標進行定位跟蹤，同時估計出目標的航速航向信息，仿真結果表明UKF的定位跟蹤和航速航向估計能達到很高的精度，使得高軌衛星對空中動目標定位精度達到1公里以內，提高了高軌衛星對空中動目標的態勢感知和預判能力。這對於高軌衛星平臺下對空中動目標定位跟蹤及航向航速估計的工程化實現具有一定的參考價值。
參考文獻
[1] 田明輝，方青，鈕俊清等. 星載平臺地面目標測向定位仿真研究[J].雷達科學與技術，2012,10(3):262~271
[2] 曾芳玲，曾輝，楊景曙. 基於WGS-84地球模型的三站時差定位算法[J]. 數據採集與處理，2011, 26(2):214~218.
[3] 李文華. 三星構型設計與時差定位精度研究[J]. 宇航學報，2010, 31(3):701~706.
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[5] 張政超，袁翔宇，陸靜等. 雙星(站)時差頻差無源定位誤差分析[J]. 中國電子科學研究院學報，2016(1):107~110
[6] 李瑞玲，基於WGS-84的雙星時差/頻差定位算法及誤差分析[J]，電子科技，2014，27(2)：53-57．
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[8] 孫仲康,郭福成,馮道旺等. 單站無源定位跟蹤技術[M]. 北京: 國防工業出版社, 2008，314-315
[9] 孫仲康,郭福成,馮道旺等. 單站無源定位跟蹤技術[M]. 北京: 國防工業出版社, 2008，188-192
（全文終）
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