中考数学压轴题常考以二次函数为背景的综合题，今天所分析的题目有3问，由易到难有一定的坡度，第1问主要考察了求二次函数解析式属于基础题；第2问考三角函数的应用题，属于中等难度，第3问考动点形成的平行四边形，属于较难题。我们来看看这道题，希望通过解这题，提炼出一些解题技巧，供大家参考。

我先来看第1问，已知条件给的函数表达式的待定常数只含2个字母，所以只需找两个点代入，然后解方程组即可；A点是抛物线与x轴的交点，求出抛物线解析式后，令y=0，解一元二次方程就可求出A点坐标。

第2问已知∠AMF的正弦值，结合我们初中学的三角函数都是在直角三角形的锐角三角函数，所以我们要把∠AMF转化到直角三角形中，不难想到过F作FG⊥AC，垂足为G，再找到FG和FM的数量关系，应用方程思想即可求出F点坐标，然后再求Q点坐标。

第3问是动点问题，我们首先得化动为静，确定动点的位置；由于PM∥QN，所以该平行四边形只有两种可能，一种可能是MN为对角线，另一种可以是MN为平行四边形的边，我们需分类讨论。
当MN作为平行四边形的对角线，点M在y轴右侧，我们先设F的坐标为（m，0），再表示出N点和M点坐标，利用QN=PM就可以建立方程。

当MN为平行四边形的边时，我们可以设P点坐标，就可以把Q点坐标表示出来，利用NQ=PM就可以建立方程。

这题用到了数形结合思想、分类讨论思想和从特殊到一般的思想；用到两个解题方法：（1）画图法，先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中平行四边形的特性，选取合适的相等关系列出方程，从而问题解决；（2）解析式法，先求出点所在线的函数关系式，再根据需要列出方程或函数分析求解。中考数学压轴题常考：（1）三角形相似和平行四边形的探究，（2）特殊角的探究，（3）相等角的探究，（4）图形最大面积的探究，（5）图形变换过程中特殊点活动范围的探究，（6）平移图形后重叠部分面积的探究。这些动点题的同样可以用画图法和解析式法一一解决，可以说掌握这两种分析方法就找到解动点问题的钥匙。
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