知识链接：
1.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；
2.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
题目：
如图1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作EF//BC，且AE=AF.
求证：DE=DF.
图1
证明：
如图2，连接AD.
因为在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，
所以AD⊥BC.
图2
因为EF//BC,所以AD⊥EF,
又因为AE=AF,所以AD垂直平分EF,
所以DE=DF.
点拨：
此题证明的关键是,作等腰△ABC的中线.
如果已知等腰三角形底边的中点，需要添加辅助线时，常作底边上的中线.
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