单手插兜84456600
呵呵，这个问题非常好回答！其实这个问题应该更严禁一些，应该问企业进入职业足球后，就没有退出的都有谁？因为只问“职业足球以来，那些球队没换过投资人”有点提问不清楚。其实，中国足球职业化以来，投资足球，且进入顶级联赛，从没有退出的有河南建业、长春亚泰和浙江绿城，这是对的。河南建业是接盘的河南省足球队，他们不算是开天辟地。而亚泰和绿城投资足球都是纯粹的企业行为，与当地体育局没有关系。
看了一些回答，关于职业联赛之初的俱乐部的情况，都存在一些错误。小编下面更正一下——
大连万达：这支球队都已经消失了。现在的大连一方是成立的大连阿尔滨。
广州太阳神 ：太阳神已经退出，之后很多企业接受，现在球队变成了广州恒大。
上海申花 ：申花的东家换了许多，球队和现在的申花电器已经没有任何关系，只是叫这个名字。
辽宁远东：远东集团早就退出了。
山东泰山：泰山是山东象征。此后的济南泰山将军，将军是香烟。
四川全兴： 2002年，四川全兴退出，球队已经解散。
广东宏远：老板陈琳放弃了足球，而留下了足球。球队后来变成青岛海利丰已经消失。
北京国安：中信治下的国安，只换过一次东家，即如今的中赫集团。
八一：编制撤销。
吉林三星：三星只是冠名单位，与俱乐部经营无关。经营权是延边州体育局下设的公司。球队一线队名额卖给了绿城。不过，二线队都完整保留下来，成为现在的延边富德。
沈阳六药：赞助单位是东北第六制药厂，其实早已经退出。这支球队现在变成了广州富力。
江苏迈特：迈特是一个电器，第二年就已经退出。球队东家几经变化，就是现在江苏苏宁。
球哄哄
如果以公认的中国足球职业化元年1994年来看，当年共有12支球队参加了甲A联赛，大连万达夺得那年联赛的冠军。
然后我们来看当年的甲A联赛12强的前世今生：
大连万达→大连万达实德→大连实德→大连海昌国际→大连实德
大连万达，2000年初退出中国足坛，将甲A资格转让给大连实德，2012年大连实德退出中国足坛，主动放弃了中超联赛资格。
广州太阳神→广州医药中一→广药白云山→广州恒大→广州恒大淘宝
广州太阳神的经历比较波折，1998年降级进入甲B，之后经历了吉利、香雪制药、日之泉之后，东家转为广州医药，2007年升入中超，2009年因假球风波再度被降级，2010年，恒大接手广药俱乐部，很快就重返中超联赛，从此开始风光无限的表现。
上海申花→上海申花托普→上海申花SVA文广→上海申花→上海申花SVA→上海申花→上海绿地→上海绿地申花
上海申花虽然是目前中国足球联赛保持俱乐部名称不变的两家俱乐部之一，但投资人的变化也非常多：俱乐部是1993年由申花电器投资建立；2000年由几家国有股东接手；2007年与朱骏的联城俱乐部合并；2014年绿地集团入主申花，申花也更名为“上海绿地申花俱乐部”。
辽宁远东→辽宁→辽宁抚顺双菱→辽宁抚顺→辽宁抚顺特钢→波导战斗→北京三元→辽宁→辽宁中顺汽车→辽宁中誉→辽宁西洋→辽宁宏运
辽宁远东的命运也是足以用多舛来形容，1994年远东集团赞助辽足夺得联赛第四，但1995年辽足就降入甲B；1998年辽小虎重回甲A，但在1999年最后一轮被国安狙击，联赛冠军花落山东鲁能；2002年辽足移师北京并一度更名波导、三元；此后辽足又回迁辽宁，虽然也曾经有赵本山这样的明星人物助阵，但辽足生存状况改观不大，并在2008年再度降级；2009年重返中超；上赛季辽足再次降级。
山东泰山→济南泰山→济南泰山将军→山东鲁能泰山
山东泰山（山东鲁能）也是中国职业联赛的老牌劲旅，也是参加了首届甲A联赛之后就从未在顶级联赛降级的三支豪门之一（另外两支分别是国安、申花）。投资人主线清晰：先是在山东烟草（将军）的赞助下由省体育局支持球队打了三年甲A，1998年山东鲁能集团宣布接手泰山俱乐部，之后就一直保持单一投资人，至今无变化。
四川全兴→四川全兴郎酒→四川全兴水井坊→四川商务通→四川大河开米森→四川冠城
四川全兴的演变则是让人感慨万千：这曾经是中国足坛的一支劲旅，曾经拥有马明宇、姚夏等一波国字号球员，2002年初，全兴退出，以大连实德牵头的投资方接手，但由于关联关系，一年之后冠城集团接手川足，并参加了中超联赛，但2005年由于实际控制冠城俱乐部的实德集团无法与四川省足协达成一致，川足被宣布解散，中国足球的一支劲旅就此告别顶级联赛。
广东宏远→青岛海利丰
在职业化初期，广东宏远俱乐部是最早搞金元攻势的俱乐部，名教头陈亦明也是甲A联赛初期的风云人物，黎兵、马明宇都是广东宏远打造出的“标王”。但是广东宏远的势头显然没法持久，1997年宏远降级，2001年其甲B资格和一二队更是被甩给了青岛海利丰。海利丰在那些年什么德行，大家后来都知道了。
北京国安→北京现代→北京国安→北京国安乐视→北京中赫国安
北京国安算得上是中国足球职业化以来没有换过投资人的硕果仅存的一个。要感谢中信集团对中国足球的大力支持，虽说近年来中赫集团收购了国安俱乐部的大部分股权，但中信集团仍然是中赫国安的投资方，从1992年至今，坚持25年，着实不易。
八一→八一振邦→八一湘潭
八一是独特中国特色的俱乐部，也曾是中国足坛的一支铁军，培养过郝海东、江津、胡云峰等名将，但还是由于体制的问题，生存状况一直不易，1998年郝海东转会之后降级，虽然很快就重返甲A联赛，但八一俱乐部寻找市场投资人的努力一直没有成效，2003年甲A联赛降级，未能进入中超联赛，也是在那一年，八一足球队被撤编。
吉林三星→延边现代→延边敖东→吉林敖东→延边富德
2000年，延边队降级，球队和甲B资格转卖给浙江绿城。不过从2001年开始，延边足球队又开始征战乙级联赛，并在2004年重返中甲，此后一直在中甲联赛厮混，2014年还曾经从中甲降级，不过由于陕西五洲俱乐部不符合中甲准入资格，延边得以幸运保级，2015年中甲联赛夺冠后重返中超，不过2017年延边队再次从中超降级。
沈阳东北六药→沈阳海狮→沈阳金德→长沙金德→广州富力
沈阳六药可谓转战大江南北，最早以“沈阳东北六药”的名字征战1994年甲A，当年就降级；接下来球队在1996年到2001年为沈阳海狮俱乐部，2001年到2006年为沈阳金德，2007年到2010年南下到长沙，更名为“长沙金德”。而后，广州富力在2011赛季收购了俱乐部，从2012赛季开始以“广州富力”的队名征战中超。
江苏迈特→江苏舜天国信→江苏国信舜天→江苏苏宁易购
1994年甲A联赛，俱乐部的名字为“江苏迈特”，当年即降级进入甲B联赛；1996赛季降入乙级联赛；1997年升入甲B联赛；2000年1月，舜天集团收购俱乐部，将队名变更为江苏舜天，并沿用至2015赛季末，球队是2008年升入中超。在此期间，2008年初，国信集团成为冠名商，江苏舜天队更名为江苏舜天国信队。2011年初，江苏舜天集团和江苏国信集团重组合并，国信集团成为主投资商，球队更名为江苏国信舜天队。2014年初，俱乐部更名为“江苏国信舜天足球俱乐部”。2005年年底，江苏苏宁以5.23亿元的价格收购江苏舜天足球俱乐部。
相比之下，倒是未能进入1994年甲A联赛的河南建业更纯粹、更能坚持。1994年8月，俱乐部成为建业集团企业，球队成立至今未更换过俱乐部投资人，是中国最早职业化的足球俱乐部之一。2006赛季升入中超联赛。
题主所提到的另一支俱乐部长春亚泰，虽然同样是未更换过投资方，但成立于1996年，略晚于建业、国安……
搬不动的小强
顶级联赛开始之初的12支球队，目前已经全部更换过东家，或者已经消失。
大连万达：大连万达因为王健林不满裁判的判罚退出中国足坛，后实德接手万达。但实德后来出事，万达被迫解散，部分球员并入阿尔滨，阿尔滨后来则是被大连一方接手。
现在的大连一方，实际上并不是万达、实德衣钵的接班人，如今万达重新回归大连足球，与当年的万达足球队并不是一脉相承。
广州太阳神 ：后来一度由浙江吉利赞助，也曾经冠名广东日之泉，后来还有广药，最后被恒大接手，也就是现在的广州恒大。
上海申花 ：申花的东家则更换过N次，上海的五大国企，然后到朱骏，接着是现在的绿地集团。
辽宁远东：这是目前辽宁宏运的前身，期间中誉集团曾经赞助过球队。
山东泰山：泰山是烟草集团，而目前的鲁能则是电力集团，鲁能也是三大传统豪门中，最早更换东家的俱乐部。
四川全兴： 2002年，四川全兴退出，后来的四川大河和四川冠城，就是著名的实德系，目前已经消失。
广东宏远：2001年底，广东宏远足球俱乐部将其一二线队及甲B资格转让给了青岛海利丰，从此告别。
北京国安：中信治下的国安，只换过一次东家，即如今的中赫集团。
八一：编制撤销。
吉林三星：消失
沈阳六药：广州富力的前身，曾经教过沈阳海狮、沈阳金德、长沙金德、深圳凤凰。
江苏迈特：后来的江苏加佳，江苏舜天，到了现在的江苏苏宁。
菱镜头
杭州绿城是不是以前的吉林敖东？职业联赛以来好多队都改名字了。云南红塔是之前的深圳金鹏。广州富力是之前的长沙金德，在之前是沈阳金德。重庆隆鑫是之前的前卫环岛，后来解散了。北京人和是贵州人和，西安产霸，再之前是上海中远。还有很多，一时想不起来了。
中超里好像只有北京国安经历过冠名现代和融资中赫。但是中信集团一直参股，没有变更东家。
其他的还有什么，欢迎补充和纠正。
碰见自己
中国足球顶级联赛甲A联赛成立于1989年，从1994年开始，甲A联赛开始职业化，球队投资人的更迭也成为家常便饭。回看1994年职业化初期的甲A积分榜，大连万达队、广州太阳神、上海申花、辽宁远东、山东泰山、四川全兴、广东宏远、北京国安、八一、吉林三星、沈阳六药、江苏迈特，这些遥远又熟悉的名字中除了山东泰山、上海申花与北京国安依然保留在现在的中超联赛中之外，其他的名字早已经成为了历史。
在这三支球队中，山东泰山是最早更换东家的俱乐部，1996年，山东将军烟草（集团）有限公司与济南泰山足球俱乐部签署协议，成立济南泰山将军足球俱乐部。1998年，鲁能集团接受俱乐部，并成立山东鲁能泰山足球俱乐部，直到今日，鲁能集团依然还是山东队的东家。
上海申花足球俱乐部成立于1993年底，是甲A联赛的创始球队之一。2000年2月，申花集团退出，但是“申花”二字依然被保留在球队名称之中。2014年，绿地集团接手俱乐部并更名为上海绿地足球俱乐部，后在球迷的压力下于2015年再将“申花”二字加入俱乐部名称之中。
北京国安足球俱乐部是中国大陆成立最早的一家职业俱乐部，同样是甲A联赛的创始球队之一。自1994年以来，国安俱乐部仅仅变更过股权结构，实际投资人依然是中信国安集团，即使在2003赛季更名为北京国安足球俱乐部北京现代汽车队，球队也仅仅是出售了冠名权，投资人并没有改变。今年年初，北京国安足球俱乐部完成股权转让，中赫置地成为俱乐部最大股东，至此自甲A联赛创始球队都经历过投资人变更。
而成立于1994年的河南建业足球俱乐部从乙级联赛打起，虽然经历了多次起伏，但是建业集团始终没有退出的想法，河南建业足球俱乐部也成为中国职业联赛成立以来唯一一支至今未更换过投资人的俱乐部。
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