許多老師分析了全國各地歷年中考數學試題，發現歷年的壓軸題是考查初中幾何裡的【最短路徑與最值問題】。這個知識點是初中幾何裡最難的，也是同學們學習當中最難攻克的。
下面小編就分享一下【最短路徑與最值問題】的解題思路，還有例題。這些資料可是攻破這個初中幾何最難點的“倚天劍”，掌握熟練之後，這類題目迎刃而解！
家長和同學們可以收藏起來學習！由於篇幅有限，需要更詳細資料的可以直接私信小編！
兩點在直線同側的最短路徑問題
給出一條直線，A、B兩點在直線的同側，要在直線上找到一個點，使這個點到A點和到B點的距離最短。
步驟：
①找到A（或B）關於直線的對稱點P
②連接PB（PA）交直線於O，點O就是所要找的點
造橋選址問題
A、B在一條河的兩岸，要在河上造一座橋MN，使A到B的路徑AMNB最短。
步驟：
①作出河的寬度M′N′
②將M′N′平移，使M′向A點平移，N′向A′點平移，即AA′=M′N′
③連接A′B與河岸b交於N點
④過N點作直線a的垂線，垂足為M 。則MN就是橋的位置.
涉及到兩個動點的最短路徑問題
給出一個正方形，已知兩個定點和兩個動點，
要在直線上找到這兩個動點，使這四個點所圍的四邊形周長最小。
步驟：
①找到兩個定點關於正方形的邊的對稱點，
②連接兩個對稱點，和正方形邊的兩邊有兩個交點。
③交點就是動點的位置
例題：
如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 ．
解題思路：
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