为什么人类想象不出四维的空间?

聚朋友之纵横中外


没吃过猪肉也没见过猪跑,但是听过猪的传说

人类是土生土长的三维生物,接触到的宇宙万物信息也是三维信息,人类用于感知世间万物的器官不是眼睛而是大脑,而大脑是无法想象出一个从来没见过的东西。

0维是一个没有大小的点,1维是无限长的一条线,2维是无限延展的平面,3维是我们日常生活中感知到的世界,四维物体虽然没见过,但是有动态图



这个四维物体的展开图看完也是一头雾水,人类的大脑模拟不出其变换方式,只能通过数学模型用计算机模拟。

思维空间一定比我们现在的空间多一个方向,而且从四维空间观察三维或者更低纬度空间,就会一览无余,在四维的人看我们的世界将没有任何东西可以阻挡住他的视线,一切封闭的物体在思维空间的人看来都是展开的,通俗的说四维空间的人都有透视眼。

人的大脑是三维属性,所以只能在数学上了解四维空间而没办法想象出来


宇宙探索未解之迷


大家有没想过,我们所处的宇宙,其实是一个多维宇宙。

但可惜的是人类仅仅只是三维生物。

所以在我们的认知中,世界是以三维的形式呈现的 —— 一个只能用长、宽、高来测量实体的世界。

三维世界中,一个空间只存在三条相互垂直的线 x,y,z

而在四维空间中,却存在着四条可以相互垂直的线 x,y,z,t

而在四维,甚至更高维度生物眼中,除了长、宽、高之外,时间也有可能是具象的。

就跟《 星际穿越 》中所描述的一样,时间对于它们来说可能就是一座山,可以爬上爬下。

在物理的四维时空中,时间是除长、宽、高以外的第四个维度。

而在数学的四维空间中,第四个维度是未知的,可能是时间,也可能不是。

不管是哪个维度的实体,其实都有可能被我们所观察到,那当我们( 三维生物 )看到四维的物体时,眼前会是怎样的画面呢?

首先,我们先来理解一下维度。

一个点,因为没有方向,没有大小,所以它是零维的。

但要是空间如果同时出现了两个点,这时候它们就有了固定的指向,从点 A 到点 B 是有距离( 也就是长度 )的。

长度作为维度,就使得线成为了一维物。

两线确定一个面,此时,面不仅有了长度,还有了宽度,所有它是二维的。

但不管在一个面上,是画个人还是画坨屎,它都只存在于平面上,没有厚度,一旦赋予了它厚度,它就变得立体起来。

长度、宽度、厚度,构成了我们所在的三维世界。

在艺术家 M.C Escher 的画中,

二维的蜥蜴正试图变为三维实体,逃出画面

目前为止,从零维到三维的世界,我们都很好理解,因为高维生物能全面的、完整的观察到低维世界。

人类甚至不能在一个空间内对同等维度的物体进行完整观察,这就是为什么我们并不能透视。。。看不到墙壁背后的东西。

但接下来的四维可能就有些抽象了。

我们只有三维认知,而没有对更高维度的直觉。

所以四维物体呈现在我们眼前时,不管我们怎么看,对它的认识也只能是三维的,如果想要直观全面的看到它,甚至只能通过二维的图像。

而如果我们想要看到它的每个面、每个角、每个点,只能不停的变化它的角度,也就是说一次只能看到这个高纬度物体的一部分。

四维物体的三维世界中的横切呈现

试想一下二维世界的生物如何看到三维世界物体,可能对理解会有些帮助。

假设一个纸片人,想看看人类世界( 三维世界 )的球体长什么样,它眼里出现的画面是什么样的呢?

当然是球体的截面。

三维物体在二维生物眼里,只是一个截面。

纸片人通过横切面展示法看到的球体,

会是一条从短变长,再从长变短的线

对,这个时候,限制我们想象的不是贫穷,而是维度。。。

在四维空间向量中,第四个维度( 有可能任何无法我们目前无法测量的东西,你要说是一种意识也不是不可以 )是未知的,所以四维物体哪怕一个面一个面被展示在我们眼前,仍然很抽象。

四维超立方体球形投影后的模样:

不过,要是我们把第四个维度假设为我们熟悉的时间,也就是物理四维时空,就比较好观察了。

如果说,我们把一个人的静止状态,看做是是三维世界里的一个物体。

那加上时间这第四个向量,它就变为了四维生物,把它被逐步呈现,我们看到的四维萌妹就会是这个样子。

当然,当我们想要以上帝视角去看,甚至去想象这个不停变换的四维萌妹,在静止状态的全貌是什么样子时。。。

你能想象一个个体在 3 岁时,同时也是 70 岁吗?它能长什么鬼样儿?

emmmm,是不是大脑一片空白?

我是谁,我在哪儿,我在干什么,忽然一下子就哲 ♂ 学了呢

在偌大的宇宙里,人类是如此的渺小,很多现象我们没有办法解释,甚至没有办法想象。

也许整个银河系,也不过是外星人手里的一颗棋子罢了。。。

但这并不表示未知不存在,别忘了我们还有科学、科技,通过它们我们正在离未知越来越近。


差评


我们所生活的空间是三维的,所以我们无法想象出包括四维在内的更高维度空间究竟是怎样的。但我们可以通过低维空间的类比,来推测四维空间的结构。

零维空间是一个没有大小和维度的点,它代表着空无。但为了说明方便,我们通常会画出一个有大小的点。

通过无数的点连成一条直线,这就是一维空间。在只有一个维度的一维空间中,只有长度的概念。

如果把无数的一维空间在一个平面中聚集起来,这就得到了二维空间。在拥有两个维度的二维空间中,将会有长度和宽度的概念。

如果把无数的二维空间在一个立体中聚集起来,这就得到了三维空间。由于三维空间包含三个维度,所以就有了长度、宽度和高度的概念,这就是我们对这个世界的认知。

同样地,如果把无数的三维空间在一个超立方体中聚集起来,这就是四维空间。但我们生活在三维空间中,无法知道四维空间比三维空间多出了怎样的维度。

事实上,生活在三维空间中的我们只会看到三维物体的一系列二维截面,然后大脑再想象出三维的物体。也就是说,我们无法直接看到三维的图像,至于四维图像就更不可能了。

可以想象,如果我们是四维生物,我们可以从另一个维度直接看到三维生物所认为的“里面”,这意味着高维生命可以透视低维生命。这就好比“二维纸片人”无法看到里面,但生活在三维空间中的我们会从另外一个维度看到二维的“里面”。


火星一号


首席投资官评论员门宁:

人类是可以想象出四维空间的,已经有很多科普文章来介绍多维度的空间,但是大部分人仍然不理解四维空间。

我看到很多人的答案里仍然把时间作为一个空间维度,这点我是不认可的,时间与空间完全是两个概念,并不能混为一谈。大家愿意相信时间是第四个维度,只是因为时间是我们可以观察体会并计量的。因此在考虑空间维度时,第一个想要加上的就是时间。

但为什么我不认可,需要看接下来的分析。

我们衡量空间的尺度,有距离、面积、体积,这几个词刚好是用来形容一二三维空间。

一维

一维空间只是一条线,线上只可以向前和向后,这条线可以是直的,也可以是弯的,甚至可以是螺旋的,但是无论什么形状,处在这个空间上的物体只能向前或者向后移动。

比如从A点到B点,只能沿着这条虚线走完(想想一下蚊香燃烧),不可能绕过中间的线到达B点。

二维

二维空间是一个平面,是在一维空间基础上增加了一个维度,仍然是从A点运动到B点,物体运动不必局限在原来的那条线上,而是可以通过其他路径(如CDEF)到达。

我们回到一维空间看这个问题,假如有人站在AB点中间,A点有一只小狗,小狗沿着二维空间的C线到达了B点,这个人会吓傻了,因为他看到的会是小狗从A点消失了,然后到达了B点,实现了空间上的穿越。

判断一个空间是否维度更高,就是看这个空间能否较低维空间实现穿越。

三维

理解了一维空间到二维空间的变化,就可以理解二维空间到三维空间的变化。三维空间无非就是在平面上加了一个高的概念,在二维空间物体只能贴着平面运动,到了三维空间就可以跳了。

三维空间是我们生活的空间,大家不用想象就能理解。

四维

四维空间相对于三维空间,又多了一个维度,但这个维度不可能是时间、温度、密度等等我们日常生活中使用的尺度,因为我们通过这些都不能实现在三维空间的穿越。

想象一个,一个人可能沿着时间从你背后消失,到达你面前吗?这是不可能的。

四维空间是在三维空间的基础上,又开辟了一条路径,可以绕过我们熟悉的三维空间,实现在三维空间的不连续移动。

我帮大家描绘一种场景来理解这个问题:平时大家上班,可以选择步行、公交、开车等方式。突然有一天打开门的时候,发现门外是一个完全没有见过的地方,你出后们走了几步到达另一个门,一打开门发现是单位。你并没有在原来的世界中移动,而是通过一个新的空间,实现了在三维世界中家到单位的转移。

你生活的三维世界,加上那个完全没见过的地方,就是四维空间。


首席投资官


首先,现在普遍的认知是:

一维是点,二维是面,三维是立体空间,四维是立体空间+时间,即变化的空间,五维是变化的空间+人脑的意念;

举个例子:

把蚂蚁看作二维生物,它们在一张纸上爬行。有人把其中一只蚂蚁从纸上捏起来,对其他蚂蚁来说这只蚂蚁突然消失了,其实它是进入了三维空间了,蚂蚁们是无论如何想象不出的。包括百慕大在内的飞机舰船突然消失,就好像被高纬度生物捏起来进入了四维空间,人类穷尽想象也无法理解。

其次,看看网友们对此事的看法:

1 三维以上的多维空间只存在于数学模型中,现实世界是不存在的。

2 我可以很确定,你们只是为了证明比爱因斯坦聪明,才编造出来的多维空间。而且最为荒谬的是我们根本看不到,也根本感受不到只有高维度生物才能感受的到,这让我想起了迷信时代对神在哪的质疑。根本就像是再说,我说有多维就有多维你能怎么地,反正也看不到,就好像你不知道死后怎样所以才有了鬼魂一样;

3 四维是三维加空间,五维是四维加时间,六维是五维意识三维是立体空间,长宽高。四维是三维加时间,也就是随时间变化的立体空间。更高维度就是推测了吧。

结束语:什么三维,四维我都不懂,我只懂三围!


游戏大咖王


这是因为低维生物,眼里看不到高维生物,高维生物也无法理解低纬生物,要想理解,就需要先知道维空间理论,什么是维?

维空间是90年代的超弦理论的一种,宇宙是十一维构成的,而我们所处于三维。根据理论,零维就是一个点,没有长宽高。一维是一条线,没有宽,没有面积,体积。

二维就像电视上的画面一样,就是一个平面,只存在上下,左右不存在前后,只有面积没有体积。

三维则又多了体积,有了前后,而我们所处的就是三维。


四维则又多了空间。


上面的图片是根据理论,推测出来的四维,你可以试一下看看能不能找到最高点,这对于我们来说似乎是不能理解的,因为无论哪个角都是最高角,哪个也都是最低角。对于四维生物,我们更是想象不出来。





有人可能会问,为什么我们能想象出二维,却想不出四维空间是什么样?原因其实很简单,因为我们的眼睛就像是摄像机一样,而我们眼睛看到的画面是二维,只不过我们的大脑,把眼睛看到的二维画面以三维影响呈现在脑子里。因为我们眼睛看到的就是二维画面,所以我们能够想象出二维。如果有兴趣,你可以尝试一下,把你眼前的事物想象成画面,这样你看到的就像是二维一样,不过这仅仅是我的推测。

而我们想象不出四维的原因,和我们想象不出一维的原因一样,因为我们无法以直接或间接的方式,看到或接触到。


奇异秘闻


为什么想象不出来?那是因为在我们的印象中,世界就是三维的,我们没有见过四维世界,因为人是三维生物,对于更高维空间无法感知,就像二维生物蚂蚁同样也无法理解三维世界。


高维空间作为几何对象是很难理解的,作为代数对象却相对容易理解。根据我们日常对一维、二维、三维空间的印象。一个空间有多少维,就是在这个空间中能做出几条互相垂直的直线,或者说有几个相互垂直的方向。以此类推,四维空间就是在左右、上下、前后之外,还有一个与它们垂直的方向的空间,这个定义一目了然,但是人脑却很难想象出来。

这个世界只有三个维度,在19世纪的时候人们就已经认识到世界上有更高的纬度,但是那个时候人们认为是灵魂的维度,而在爱因斯坦和他的老师闵可夫斯基之后,四维物理学才正式诞生。但是这里的第四维度是时间,而且时间在数学表达上和空间维度不一样,它们相差一个负号。而真正有意义的空间高维度理论却来自于弦论,弦论以及其后续的M理论允许空间十个维度,时间一个维度的世界,我们人类无法想象出这样的空间高维度,

因为我们只生活在三维展开的世界上,更高维度蜷缩在极小的尺度。想象一根细线,你从远方看的时候觉得是一维的,但是对于一只在那上面的蚂蚁来说,便是二维尺度的。

仅仅是靠人眼是很难想象四维空间的,我们可以借助数学中的代数来加深理解,四维空间就是在三维空间的基础上多加了一个时间。相当于在立体几何的坐标基础上,加上了与长宽高都垂直的一个方向的空间,我们把四维空间表示为(x,y,z,t)而人类却可以表示为(x,y,z,0)。我们这个世界虽然存在时间的概念,但相当于四维空间中的t值变成了0,我们这个世界是四维空间的一个“投影”,而四维空间中的时间与长宽高相互独立,与我们的世界没有交集,无论怎么样我们都不可能与四维空间在同一个时间里,自然无法想象。

严格的来说,我们生存的宇宙空间微观上是不连续的,按照广义相对论的观点,时间和空间应该是“交缠”在一起的,共同构成一个有复杂整体的四维洛伦兹流体形。我们局部看到的时间和空间可以分开,空间好像是“线性空间”,不过是因为我们的视野太小而已。


镜像宇宙


看了好多回答,头条的专业水平果然远不及知乎。

题主问的四维"空间",好多答案硬要把时间轴加上,然后说是四维空间。那我就问你们,直角坐标系三维空间中两点间距离是(x²+y²+z²)½,为了输入方便,这里xyz都表示坐标差值。三个轴坐标单位是一个体系的。你加上时间轴t,那声称的四维空间两点间距就是(x²+y²+z²+t²)½,简明来说,单位上米的平方加秒的平方再开根号是个什么玩意?几个轴单位都不统一,放在一个空间下,明显不靠谱么。

下面是答案:可以这样说,如果四维空间存在,那么四维空间很多物理定律都可能与三维中的不同了。比如大部分物理量的“场”满足下面两个规律,1. 如果这个这个场是稳定的,那么任意区域上流出和流进去的的是一样的。2.这个场在任何闭曲线上的做功都是0.只要满足上面两个规律,那么我们总能把它化到一个拉普拉斯方程,并且在三维时求解的场满足平方反比关系。这个数学关系是普适多维情况的。意思是到四维时很多物理性质满足三次反比关系,一些在三维的情况,比如万有引力定律,波传播衰减,乃至物质构成等等在四维时可能都完全不同了,又如何去想象出来?

借图附上拉普拉斯方程解的推导过程:

p为一函数,满足上文2点的场E=▽p

三维中,场|E|=|▽p|∝1/r²

四维中,场|E|=|▽p|∝1/r³




aryanjyw


四维、三维、二维、一维这些名词最多的还是在网上看到的,下面这些回答大部分也和网上的差不多。我不知道这些解释最早出自于哪里,维度又和时间相关联,貌似又变得很复杂,我曾经对于那些解释也比较相信,但感觉又经不起进一步推敲,借着这个机会正好说说自己的看法。


时间属于维度吗?

这个可以肯定的说,时间不属于纬度,四维空间并不是三维+时间轴组成,也不要把四维空间和数学中四维模型相混淆,时间是什么?时间只是人们虚拟出来的一种计量方式,用来表述物体的运动,也就是说,如果整个宇宙包括原子都是静止的,那么时间就是静止的,时间是由物质运动所产生,因此时间旅行是不可能实现, 这里要补充一点回到过去,是不可能的,但是有可能会到达未来,因为时间是由运动产生,物体的相对速度不同,如果相对速度差别很大,那么他们所经历的时间就会相对不同,运动慢的物体时间就会过得比较快,运动快的时间就会过得比较慢,因此运动快的相对于运动慢的就好像是穿越到了未来,这其实就是爱因斯坦相对论。既然时间是不可以回到过去,一直向前,所以就不可能是四维空间的一个维度。反过来说如果是四维空间的一个维度,那么肯定是可以回到过去的,就像你可以向前走也可以向后走,所以长度是一个维度。



空间只有三维,没有其它维度

一个点、一条直线、一个平面都是三维的,根本不存在零维、一维、二维,因为构成物质的粒子是三维的,你在一张纸上画一个点、一条线,包括这张纸都是由基本的粒子构成,当然是三维的了,人只能看到平面的东西,但是可以在大脑中将平面东西转变为三维,按照这个规律,如果人类要发现四维空间,就必须直接观察到三维,而且还要取决于人类的大脑能否将三维转化为四维。就像色盲无法看清颜色一样,这是由于身体机能的限制,同样受制于身体机能的限制,人类只能观测到所谓的二维图像,无法观测到三维立体,所以人类是永远都无法想象出四维空间的,就像画鬼容易画人难,去虚构一个大家都没见过的东西显而易见是容易的,这也是网上有很多四维空间想象图的原因。


还能不能让我起名了


谁说没有?四面体的对棱之积构成一个三角形,它的面积维度是几?




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